Esitluse kirjeldus üksikutel slaididel:

1 slaid

Slaidi kirjeldus:

Kõrval kuulsad kohad rahu maailm 3. klass Lõpetanud Oksana Nikolaevna Konovalova, I kvalifikatsioonikategooria algklasside õpetaja

2 slaidi

Slaidi kirjeldus:

Taj Mahal Agras asuv Taj Mahali mausoleum on üks äratuntavamaid vaatamisväärsusi mitte ainult Indias, vaid kogu maailmas. Ehituse ehitas keiser Shah Jahan oma kolmanda naise Mumtaz Mahali mälestuseks, kes suri sünnituse ajal. Taj Mahali peetakse üheks kõige populaarsemaks ilusad hooned maailmas, samuti sümbol igavene armastus. 1983. aastal kanti Taj Mahal objektide nimekirja maailmapärand UNESCO.

3 slaidi

Slaidi kirjeldus:

Taj Mahal Mausoleumi sees on kaks hauda – šahh ja tema armastatud naine. Moslemi traditsioon keelab haudade kaunistamise. Järelikult paigutati Mumtazi ja Shah Jahani surnukehad lihtsasse krüpti.

4 slaidi

Slaidi kirjeldus:

5 slaidi

Slaidi kirjeldus:

6 slaidi

Slaidi kirjeldus:

Taj Mahali pjedestaal ja haud ehitati 12 aastaga, ülejäänud kompleksi valmimiseks kulus veel 10 aastat. Kompleksi ehitamiseks kasutati materjale kogu Aasiast. Transpordiks kasutati üle tuhande elevandi. Kokku oli valgesse marmorisse seatud kakskümmend kaheksa liiki vääris- ja poolvääriskive. Varsti pärast Taj Mahali valmimist kukutas Shah Jahani tema enda poeg Aurangzeb ja arreteeriti Delhi kindluses. Pärast surma maeti ta mausoleumi oma armastatud naise kõrvale. 19. sajandi lõpuks lagunesid osad hoonest. Taj Mahali rüüstasid Briti sõdurid ja ametnikud, kes nikerdasid hoone seintelt väärtuslikke materjale. 1942. aastal püstitas valitsus tellingud, et varjata Taj Mahali Luftwaffe ja Jaapani õhujõudude rünnaku eest. Sama tegevus tehti India-Pakistani sõdade ajal 1965. ja 1971. aastal. Sellel oli mõju ja struktuur jäi vigastamata. Tadž Mahali ehitamise ajalugu

7 slaidi

Slaidi kirjeldus:

Taj Mahal on India peamine vaatamisväärsus. Praegu ähvardab kompleksi reostus. keskkond. Jumna jõe reostuse tõttu on oht selle madaldumiseks ja pinnase erosiooniks. Haua seintesse hakkasid tekkima praod ja mausoleum hakkas vajuma. Õhusaaste tõttu hakkas hoone valget värvi kaotama, tekkis kollane kate, mida tuleb igal aastal puhastada. India valitsus võtab kiireloomulisi meetmeid, sulgedes Agras kahjulikud tööstused ja laiendades kaitseala, kuid see pole veel mõju avaldanud. Taj Mahal

8 slaidi

Slaidi kirjeldus:

Egiptuse püramiidid Egiptuse püramiidid on suurimad arhitektuurimälestised iidne Egiptus, mille hulgas on üks "maailma seitsmest imest" - Cheopsi püramiid ja "uue seitsme maailmaime" aukandidaat - Giza püramiidid. Püramiidid on tohutud püramiidikujulised kiviehitised, mida kasutati Vana-Egiptuse vaaraode haudadena.

9 slaidi

Slaidi kirjeldus:

Egiptuse püramiidid Suur Cheopsi püramiid, mis on tuntud kõikjal maailmas. Just tema on Egiptuse püramiidide nägu ja suurim antiikajastu ehitis, mis tekitab tema ümber palju saladusi ja legende. Püramiidi ehitamine kestis tervelt kaks aastakümmet ja valmis 2560 eKr. Cheopsi püramiidi sees on kolm kambrit - hauakambrid. Madalaim on raiutud kaljupõhja, millele püramiid on ehitatud. Teadmata põhjustel jäi selle ehitamine lõpetamata. Selle kohal on kuninganna kamber ja vaarao kamber.

10 slaidi

Slaidi kirjeldus:

Egiptuse püramiidid Tähtsuselt teine ​​on Cheopsi poja Khafre püramiid. See ehitati 10-meetrisele platoole, sest see näib olevat kõrgem kui Cheopsi püramiid, kuid see pole nii. Selle kõrgus on 136,4 meetrit, Cheopsi oma aga 146,5 meetrit. Khafre püramiidist pole kaugel Suur Sfinks- kaljusse raiutud monument. Sfinksi näojooned kordavad vaarao Khafre nägu.

11 slaidi

Slaidi kirjeldus:

Egiptuse püramiidid Kolmas suur püramiid on Menkaure püramiid. See on neist väikseim ja ehitatud uusim. Kõrgus on vaid 66 meetrit ja aluse pikkus 108,4 meetrit. Vaatamata oma väiksusele peetakse seda kolmest püramiidist kõige ilusamaks. Lisaks tähistas Menkaure püramiid ühe ajastu lõppu suured püramiidid. Kõik järgnevad hooned olid väikesed.

12 slaidi

Slaidi kirjeldus:

Egiptuse püramiidid Egiptuse püramiidid sellega ei lõpe, me liigume Gizast mujale Egiptusesse. Džoseri astmepüramiid on üks Egiptuse suurimaid. See asub Sakkara külas ja selle ehitas vaarao Djoseri jaoks Imhotep ise. Selle pindala on 125 × 115 meetrit ja selle kõrgus on 62 meetrit. See on esimene püramiid Egiptuses ja ka väga hästi säilinud.

13 slaidi

Slaidi kirjeldus:

Egiptuse püramiidid Meidumi püramiidi võib julgelt nimetada vormilt kõige ebatavalisemaks. See asub Egiptuse pealinnast 100 kilomeetrit lõuna pool, ehitati vaarao Huni jaoks, kuid valmis sai tema poeg Sneferu. Algselt oli sellel 8 astet, kuid meie ajal on nähtavad ainult 3 viimast. Pärast ehitamist oli selle kõrgus 118 meetrit ja pindala 146 × 146 meetrit.

14 slaidi

Slaidi kirjeldus:

Egiptuse püramiidid roosa püramiid ebatavaline selle poolest, et sellel on ehituseks kasutatud spetsiaalse kivi tõttu roosa varjund. See on Cheopsi ja Khafre järel kõrguselt kolmas püramiid, mille kõrgus on 104,4 meetrit. Teadlased usuvad, et selle püramiidi ehitas ka meile juba tuntud vaarao Sneferu.

15 slaidi

Slaidi kirjeldus:

Egiptuse püramiidid Roosast pole kaugel purustatud püramiid ehitatud 26. sajandil. eKr e. Ta sai oma nime ebakorrapärase kuju tõttu. See ehitati 3 etapis, millest igaühel anti erinev kaldenurk.

16 slaidi

Slaidi kirjeldus:

Vabadussammas Vabadussammas ehitati 28. oktoobril 1886. aastal. Prantslased kinkisid kuju Ameerika rahvale Prantsusmaa ja Ameerika vahelise sõpruse märgiks. Viimastel aastatel on monumenti tunnustatud mitte ainult kahe rahva sõpruse kehastusena, vaid ka Ameerika rahva vabaduse sümbolina, Ameerika Ühendriikide ja New Yorgi kui terviku sümbolina.

17 slaidi

Slaidi kirjeldus:

Vabadussammas Vabadussamba ajalugu ja ka koht, kus see ehitati, on tihedalt seotud Ameerika Ühendriikide kujunemislooga. Monument asetati spetsiaalselt 1812. aasta sõja jaoks tähekujulisena ehitatud pjedestaalile Fort Woodi sees. Esimesed paar aastakümmet teenindas kompleksi USA tuletorniteenistus ja alles 1924. aastal sai sellest rahvusmonument. Ja 1937. aastal laiendati monumendi ala kogu Bedloe saare piirini, 1956. aastal nimetati see ümber Liberty Islandiks.

18 slaidi

Slaidi kirjeldus:

Vabadussammas Vabadussammas asub New Yorgi osariigis Liberty Islandil. Vabadusejumalanna hoiab paremas käes tõrvikut ja vasakus tahvelarvutit. Ühe jalaga seisab "Vabadus" katkenud kettidel. Kuju tippu viib 354 astet, postamendi tippu 192. Kroonis on 25 akent, mis sümboliseerivad Maa vääriskive ja maailma valgustavaid päikesekiiri. Seitse kiirt kuju kroonil sümboliseerivad 7 merd ja 7 kontinenti. Tahvel, mida kuju vasakus käes hoiab, on kirjas: "4. juuli 1776". See kuupäev on Ameerika Ühendriikide iseseisvusdeklaratsiooni vastuvõtmise päev, kuju valamiseks kasutati 31 tonni vaske ja teraskonstruktsiooni kogumass oli 125 tonni.

19 slaidi

Slaidi kirjeldus:

Sydney ooperimaja Sydney ooperimaja on Sydney muusikateater, üks kuulsamaid ja kergemini äratuntavaid ehitisi maailmas, mis on sümboliks suurim linn Austraalia ja kontinendi üks peamisi vaatamisväärsusi - katust moodustavad purjetaolised kestad muudavad selle hoone erinevaks maailmas. Ooperimaja on tunnistatud üheks silmapaistvamaks ehitiseks kaasaegne arhitektuur maailmas ja alates 1973. aastast on olnud kõnekaart Sydney. Alates 28. juunist 2007 on teater UNESCO kaitse all kui maailmapärandi nimistus.

20 slaidi

22 slaidi

Slaidi kirjeldus:

Sydney ooperi ooperimaja projekti keskmes on soov tuua inimesed igapäevarutiini maailmast fantaasiamaailma, kus elavad muusikud ja näitlejad. Igal aastal toimub siin 1600 etendust - sümfooniakontserdid, balletid, ooperid, teatri-, tantsu- ja muusikalavastused, komöödia- ja lasteetendused. See on muutnud Sydney ooperimaja üheks loomingulisemaks ja aktiivseimaks etenduskunstide keskuseks maailmas. Siin esinevad regulaarselt Australian Ballet, Sydney Dance Company ja Australian Opera Company ning teised ettevõtted.

Meie projekti nimi on "Egiptuse püramiidid"

Valisime selle projekti, kuna ajalootundides saime juba lugeda kuulsatest Egiptuse püramiididest ja Egiptuse loodusest ning “Visuaalse” geomeetria kursuse tundides teemat “Geomeetria meie ümber”

Meid köitis nende ehitiste salapära ja olulisus, ilmaasjata ei nimetata neid maailmaimedeks. Ja otsustasime puudutada Vana-Egiptuse ajalugu ja luua püramiidimudelite abil paigutuse.

Seega projekti eesmärk: Egiptuse püramiidide paigutuse loomine käsitsi valmistatud geomeetriliste mudelite abil

Ülesanded: a) koguda materjali Egiptuse püramiidide kohta

b) õppida kõike püramiidide kohta ja koostada püramiidide mudeleid

c) koostage paigutus

Töötasime plaani järgi:

Ø Määras kindlaks töö eesmärgi ja eesmärgid.

Ø Jagage kohustused.

Ø Kogunud selleteemalist teavet entsüklopeediatesse ja Internetti

Ø Arvutas ja tegi pühkimise ja liimis mudelid.

Ø Kavandanud paigutuse.

Ø Kogusime kõik, mis leidsime projekti kausta

Ø Valmistuge kaitseks.

Projekti kallal töötades saime palju huvitavat teada püramiidide kohta.

Nüüd räägime teile Egiptuse püramiididest

1 slaidPüramiide ​​peetakse Egiptuse tunnuseks. Püramiidid ja Sfinks kuuluvad Vana-Egiptuse iseloomulikumate monumentaalmälestiste hulka.

Püramiidid olid Vana Kuningriigi ajastul klassikaline kuningliku haua tüüp ja neid ehitati ka Keskriigi vaaraodele.

Arheoloogid on loendanud 80 püramiidi. Kõik neist pole säilinud tänapäevani.

3 LIBI Kõik varajased püramiidid ehitati kivist, kuid enamik kuningaid kasutas oma hauakambrites spetsiaalseid telliseid, mis aja jooksul kokku ei kukkunud. Väljast oli see kaetud paekiviplaatidega. Püramiidid ehitati küngaste abil, kuigi nende ehitamise kohta on erinevaid teooriaid.

Vanim - vaarao Džoseri püramiid - püstitatud umbes viis tuhat aastat tagasi. Selle kõrgus on 60 meetrit. Esimese püramiidi ehitaja Imhotep oli arhitekt, arst, astronoom, kirjanik, vaarao nõunik ja teda peeti sajandeid antiikaja suurimaks targaks.

Püramiidid teenisid vaaraod vastavalt nende religioonile redelina, mida mööda nad taevasse tõusid. Seetõttu olid kõige iidsemad püramiidid astmelised, treppide kujulised ja alles hilisematel siledad seinad.

4 SLIDE Enamik kuulsad kolm suurt püramiidi Giza lähedal: vaarao püramiidid Cheops, tema poeg Khafre ja tema lapselaps Mekerina. Suurim neist ehitati esimesena - see Cheopsi püramiid. Algselt tõusis see 147 meetrini, kuid liivade edasiliikumise tõttu vähenes selle kõrgus 137 meetrini. Püramiidi ruudukujulise aluse kumbki külg on 233 m. Püramiidi pindala on üle 50 000 m2. Cheopsi püramiid peaaegu tahke müüritis. Tema siseruumides hõivavad väga väikese mahu - mitte rohkem kui 3–4%.

Püramiid koosneb kahest miljonist kolmesajast tuhandest kuupmeetrisest lubjakiviplokist, mille küljed on sujuvalt poleeritud. Arvutati, et iga plokk kaalub peamiselt 2,5 tonni ja kõige raskem - 15 tonni. Püramiidi kogukaal on umbes 5,7 miljonit tonni. Selle kive hoiab nende oma raskus – puudub sidematerjal. Vaatamata sellele on klotsid nii hoolikalt üksteise külge kinnitatud, et nende vahe ei ületa viit millimeetrit.

5 LIBI Püramiidid asuvad nii, nagu plaanil näidatud.

Gizasse ehitati kolm suurt püramiidi, mis olid täpselt joondatud Orioni vöö kolme tähe positsioonidega. Egiptlased uskusid, et see tähtkuju on suure sündmuse - suvise pööripäeva - kuulutaja. Teisisõnu, Orioni ilmumine taevasse oli märk looduse, Egiptuse elavnemise algusest.

6 LIBI

Kuni 19. sajandi lõpuni. Cheopsi püramiid oli maailma kõrgeim hoone.

Kui püramiid oleks õõnes, hõlmaks see kogu ala koos kosmoseraketi starditorniga või Rooma Püha Peetruse katedraaliga.

Kuni 20. sajandi 50. aastateni ületas püramiidi kaal kogu USA mereväe, sealhulgas lennukikandjate tonnaaži ja selle kiviplokkidest oleks piisanud saja tuhande elanikuga linna ehitamiseks või kogu Prantsusmaa piiramiseks. kolme meetri kõrgune sein.

Teadlased usuvad, et isegi Hiroshimale heidetud aatomipomm ei suutnud Cheopsi loomingut hävitada.

7 SLAID Cheopsi püramiid ehitati tavalise püramiidi kujul, mille põhjas oli ruut.

1. Aluse küljed on kumbki 230,35 meetrit (b = 230,35 m).

2. Cheopsi püramiidi kõrgus: 146,71 meetrit (h = 146,71 m).

3. Kolmnurksed tahud kokku 4

4. Püramiid on ehitatud lubjakivi kuupplokkidest, millest suurima ribi pikkus on 1,5 meetrit.

5. Tõenäoliselt viis esialgu püramiidi tippu 210 astet.

8-11 SLAID Püramiidi sees on on keeruline struktuur. Slaididel on näha käigud, šahtid, ventilatsioonikonstruktsioonid, kust püramiidikõndija möödus.

12 SLAID

Kõige populaarsem hüpotees kinnitab et kahekümne aastaga loodi hiiglaslik ehitis, mis sarnaneb Egiptuse eluandva päikese kivistunud kiirele.

Vana-Kreeka teadlane Herodotos väidab, et püramiidi ehitamisel töötati igal ajal pidevalt kolm kuud 100 tuhat inimest.

14-15 SLAID Egiptuse püramiididest rääkides ei saa jätta puudutamata suure Sfinksi mõistatust

Ja valitseja määras igasse püramiidi ühe valvuri, kes oli valmis ründama kõiki, kes lähenevad, mähkima ümber kaela, kägistama, nad võisid iga inimese maha lüüa ja tappa ning seejärel oma varjupaika naasta ...

Kuulus ennustaja Edgar Cayce väitis, et Sfinks loodi umbes samal ajal kui Cheopsi püramiid. "Sfinks on täpselt selle punktiga taevas," ütles ta, kus umbes 10450 eKr särasid kolm tähte Orioni vööst rangelt määratletud kohas horisondi kohal.

Mis on siis Sfinksi eesmärk? Sama Edgar Cayce kirjutas: „Kaasaegse inimkonna jaoks kõige olulisem teave peaks leiduma sfinksi vasaku esikäpa juurest, kuid mitte maa-alused tunnelid tema all. Teave on põimitud selle käpa vundamendi nurgakivisse. Sfinksi all olevad tunnelid, mis teile veel ei ole teada, kannavad oma konfiguratsioonides ka infokoormust. Kapsel koos sõnumiga järeltulijatele asub aga vasaku esikäpa all ... "

Tänapäeval räägitakse palju saladustest. kuulsad püramiidid.olemas, teaduslikud hüpoteesid et kui ehitada püramiidi teatud elementide vahekorras, on sellel ainulaadsed omadused.

Liigume nüüd meie paigutuse juurde.

Meie paigutusel näete 3 püramiidi ja Sfinksi ning kaamelikaravani, mis läheb läbi Egiptuse liiva Giza linna. Tegime kõik püramiidid paberist, olles need eelnevalt lahti voltinud ja siis kokku liiminud. Püramiidid on korrapärased nelinurksed, põhi on ruut ja külgpinnad on võrdhaarsed kolmnurgad. Meil see kohe ei õnnestunud, pidime püramiidid ümber tegema, need ei jäänud kokku. Kuid tasapisi hakkas kõik sujuma ja tulime ideele lisada kõigepealt sfinks ja seejärel kaameli karavan, et paremini esindada Egiptuse olemust ja originaalsust.

Vahi all Soovime tutvustada oma projektiportfooliot, kuhu oleme lisanud projekti passi, kogu kogutud info, arendused, eskiisid ja materjalid esitluseks.

Ja edasi.

Otsustasime oma projekti kinkida matemaatikaklassile, et seda visuaalse abivahendina kasutada.

Ta pole rebenenud, mitte mantel, vaid igavesest kivist riietus.
Ta seisab siin väsinuna, kuigi palju sajandeid on möödas,
Ta ulatus pea kõige hallimate pilvedeni.
Millega ta inimesi päästis?
Suurte kivide unustus?
Kollase Niiluse pupillid vaatavad teda laisalt.
Kes magab selles iidses hauakambris?
Kas kivid ütlevad
Kuidas need kõik pisaratega soolatud ja siis verega murenenud.
Maa peal on püramiid ja jumalad räägivad sellest.
Ta pole rebenenud, mitte mantel, vaid igavesest kivist riietus

Munitsipaal autonoomne õppeasutus "Lütseum nr 21", Pervouralsk

Projekt on sisse lülitatud

"Egiptuse püramiidide geomeetrilised saladused"

Täidetud

Panov Dmitri

8. klassi õpilane

Juhendaja

Krotova Irina Leonidovna

2016

SISU

Sissejuhatus………………………………………………………………………………3

Teoreetiline osa

Mis on Egiptuse püramiidid………………………………………………………6

Praktiline osa

Matemaatika olemasolu Egiptuse püramiidides ……………………………………………………………………………………………………………………………….

Geomeetria püramiidides …………………………………………………………………………

Järeldus…………………………………………………………………..……15

Kasutatud materjalid………………………………………………………..17

SISSEJUHATUS

Vana-Egiptus on tuntud eelkõige oma kivihiiglaste – püramiidide poolest, mis olid Egiptuse kuningate ja vaaraode matmispaigad. Kuid mitte kõik Egiptuse valitsejad ei leidnud püramiidide seest puhkust ja see pole Egiptuse püramiidide ainus mõistatus. Ja kuigi teadlased on püramiide ​​uurinud juba üle sajandi, õnnestus neil alles hiljuti kergitada saladusloori selle üle, kuidas egiptlased need ehitasid ja miks nad ehitamisest loobusid.

Kaasaegne ajalugu on täis valgeid laike ja see pole üllatav, sest kui kaasaegsed inimesed teaksid kauges minevikus elanud inimeste tehnoloogiaid ja võimalusi, näeksid nad kaasaegse ühiskonna "arengut" teistmoodi. On arusaam, et iidsetel aegadel teadsid inimesed palju rohkem, kui kaasaegne teadus meile näidata üritab, ja need teadmised ei piirdunud ainult välise materiaalse maailmaga, vaid viisid inimese sisemiste, vaimsete protsesside mõistmiseni. Muistsed inimesed valdasid täiuslikku inimteadust. Kui me räägime mineviku monumentaalsetest ehitistest, siis meie aega on jõudnud palju hämmastavaid arhitektuurimälestisi. Nende hulgas on kujuteldamatu ulatusega kiviehitisi.

Vanimad meieni jõudnud Egiptuse matemaatilised tekstid pärinevad 2. aastatuhande algusest eKr. Seejärel kasutati matemaatikat astronoomias, navigatsioonis, maamõõtmises, majade, tammide, kanalite ja sõjaliste kindlustuste ehitamisel. Egiptlased kirjutasid papüürusele, mis on halvasti säilinud ja seetõttu on Egiptuse matemaatika kohta praegu palju vähem teadmisi kui Babüloni või Kreeka matemaatika kohta. See oli ilmselt paremini välja töötatud, kui meieni jõudnud dokumentidest arvata võib. Seda kinnitab kaudselt tõsiasi, et Kreeka matemaatikud õppisid koos egiptlastega.

Egiptuse püramiidid äratavad uudishimu ja imetlust ning on samal ajal inimkonnale intellektuaalseks väljakutseks, demonstreerides selle impotentsust nende iidsete ehitiste saladuste lahtiharutamisel. Juba Egiptuse püramiidide olemasolu, nende päritolu ja eesmärgi mõistatus valmistas inimkonna parimaid meeli paljude aastatuhandete jooksul murelikuks. Paljud teadlased pühendasid oma elu nende saladuste lahtiharutamisele, kuid vaatamata väljakaevamiste ja uuringute pikale ajaloole, hoolimata teaduse ja tehnoloogia arengust kaasaegne maailm, inimkond ei suuda veel vastata tohutule hulgale saladustele, mis Egiptuse püramiidides peituvad. Peamised küsimused, mis on püramiidiuurijaid alati muret teinud, võib taandada neljale põhipunktile: kes, millal, kuidas ja mis kõige tähtsam, miks need majesteetlikud ehitised ehitas. Alates 5. sajandil eKr Egiptust külastanud Herodotose ajast ja siiani pole teadlased neile küsimustele praktiliselt vastuseid leidnud.

Pole kahtlust, et peamiseks probleemiks teel Suurte püramiidide mõistatuse lahendamiseni on erinevate uurijate tegevuse täielik ebakõla ja sellest tulenevalt ka süstemaatilise uurimise puudumine selles küsimuses. Vana-Egiptuse ajaloo ja kultuuri spetsialistid piirduvad ametliku versiooniga, mis pole vaba ilmsetest vastuoludest, ning keelduvad tunnistamast probleemi olemasolu, veel vähem arutlevad selle üle "mittespetsialistidega". Egiptuse ajaloo ja kultuuri mittespetsialistid, aga mistahes muu teadmusvaldkonna asjatundjad patustavad ühekülgsete lähenemistega, mis ei arvesta probleemi keerukust. Probleemi provokatiivne iseloom tõmbab ligi kunstilise mõttelaadiga inimesi, kes on liiga sageli ja kriitikavabalt valmis esitama fantastilisi hüpoteese ja soovmõtlemisi.

Seetõttu on kõigepealt vaja sõnastada võtmeasjaolude kogum, mis nõuab iga hüpoteesi väljatöötamisel ja kaalumisel rahuldavat selgitust - see seab välja pakutud hüpoteesidele teatud piirangud, mis võimaldab neid tolerantsemalt käsitleda. . Soovitatav on kinni pidada Occami põhimõttest ja mitte niivõrd otsida esialgset eeldust, millest püramiidide olemasolu ja otstarve järeldada, vaid hoolitseda selle eest, et vaadeldavat ei saaks seletada teisiti kui väljapakutud idee abil. . Teiseks peab iga hüpotees, mida saab mitte ainult arvesse võtta, vaid ka arutada, sisaldama konkreetseid ettepanekuid selle kontrollimiseks koos võimalike tulemuste prognoosimisega.

Just need mõlemad asjaolud peaksid moodustama Egiptuse suurte püramiidide probleemi uurimise metodoloogilise olemuse.

Selle teema aktuaalsus seisneb selles, et teisest küljest jäävad inimesed inimesteks: nad, nagu alati, püüavad leida vastuseid, igaüks omal argisel tasemel, tuginedes ainult teadmistele ja kogemustele, millele nad varem tuginesid. Aga mis siis, kui Egiptuse püramiidide mõistatuses on peidus midagi enamat, mida teadlased teadmiste ja kogemuste piiratuse ning oma mõtlemise dogmaatilisuse tõttu lihtsalt ei suuda teada? Näiteks Nazca kõrbe, UFOde ja viljaringide joonistel: elementaarne mõtlemise kitsas ja asjatundjate konservatiivsus ei lase neil tungida olemise saladustesse ning seetõttu nõuavad nad jätkuvalt oma teooriaid, milles on ei ja ei saa olla koht teisele Olemasolule peale füüsilise. See meenutab ringis kõndimist, kui tundub, et järgmine ring on viimane. Kahjuks aja märkimine edusamme ei liiguta.

Selle töö eesmärk: uurida Egiptuse püramiidide saladusi matemaatika vaatenurgast.

Selle eesmärgi saavutamiseks on vaja lahendada järgmised ülesanded:

1) Leia Üldine informatsioon Egiptuse püramiidide kohta

2) Analüüsige leitud teavet ja valige see, mis võib olla geomeetriaga kooskõlas

3) uurige seda teavet ja tehke asjakohased järeldused

MIS ON EGIPTUSE PÜRAMIIDID

Egiptuse püramiidid on Vana-Egiptuse suurimad arhitektuurimälestised, sealhulgas üks "maailma seitsmest imest" - Cheopsi püramiid ja "uue seitsme maailmaime" - Giza püramiidi - aukandidaat. Püramiidid on tohutud püramiidikujulised kiviehitised, mida kasutati Vana-Egiptuse vaaraode haudadena. Sõna "püramiid" - kreeka keeles, tähendab hulktahukat. Mõnede teadlaste sõnul sai püramiidi prototüübiks suur hunnik nisu. Teiste teadlaste sõnul pärineb see sõna püramiidikujulise matusetordi nimest. Kokku on Egiptusest avastatud 118 püramiidi.

Egiptuse püramiididele viidates mõeldakse reeglina Kairost mitte kaugel Gizas asuvaid suuri püramiide. Kuid need pole ainsad püramiidid Egiptuses. Esimeste dünastiate perioodil tekkisid spetsiaalsed "elujärgsed majad" - mastabad - matusehooned, mis koosnesid maa-alusest matmiskambrist ja maapealsest kivikonstruktsioonist. Mõiste ise viitab juba araabia ajale ja tuleneb sellest, et nende hauakambrite kuju, mis sarnaneb lõikelt trapetsile, meenutas araablastele suuri pinke, mida kutsuti “mastabaks”.

Esimesed vaaraod ehitasid endale ka mastabasid. Vanimad kuninglikud mastabad, mis pärinevad 1. dünastia aegadest, ehitati adobedest - savist või jõemudast valmistatud küpsetamata tellistest. Need ehitati Ülem-Egiptuses Nagadei Abydosesse, aga ka Saqqarasse, kus asus ka esimeste dünastiate valitsejate pealinna Memphise peamine nekropol. Nende hoonete maapealses osas olid kabelid ja ruumid hauapanustega ning maa-aluses osas tegelikud hauakambrid.

Püramiidide eesmärk oli multifunktsionaalne. Need ei olnud mitte ainult vaaraode hauakambrid, vaid olid ka riigi suuruse, võimu ja rikkuse atribuudid, kultuurimälestised, riigi ajaloo ja vaarao ja rahva elu kohta teabe hoidlad, majapidamiste kogu. esemed.

On selge, et püramiididel oli sügav "teaduslik sisu", mis väljendus nende kujus, suuruses ja orientatsioonis maastikule. Iga püramiidi detail, iga vormi element valiti hoolikalt ja neid tuli demonstreerida kõrge tase teadmised püramiidide loojatest. Lõppude lõpuks ehitati neid aastatuhandeid, "igavesti". Ja mitte asjata ei ütle araabia vanasõna: "Maailmas kõik kardab aega. Aeg kardab püramiide."

Egiptuse grandioossete püramiidide hulgas on vaarao Cheopsi (Khufu) suur püramiid erilisel kohal. Enne Cheopsi püramiidi kuju ja suuruse analüüsimist peaksime meeles pidama, millist mõõtmissüsteemi egiptlased kasutasid. Egiptlastel oli kolm pikkusühikut: "küünar" (466 mm), mis võrdub seitsme "peopesaga" (66,5 mm), mis omakorda võrdus nelja "sõrmega" (16,6 mm).

Püramiidid ehitati umbes 4,5 tuhat aastat tagasi. Enne püramiidi püstitamist tasandasid ehitajad maastiku, millele püramiid pidi püstitama. Määrati kindlaks püramiidi kesktelg, mille ümber eemaldati kivi plokkide alt, mis olid selle paigaldamise aluseks.

Üle 800 kilomeetri paigalduskohast kaevandati 130 graniitplokki, millest igaüks kaalub 12-70 tonni. Need plokid on tarnitud. Seejärel tuli sisekambrite ehitamiseks neid 65 meetri võrra tõsta ja paigaldada.

Ehitati alumine, keskmine ja ülemine kamber, mis on kogu monumendi tohutu massiga võrreldes tühised. Ehitati 90 meetri pikkune ja alla meetri laiune käik, see alumisse kambrisse viiv käik lõigati otse kaljusse. Läbipääsunurga täpseks ja konstantseks hoidmiseks kogu selle pikkuses oli vaja täpseid tööriistu. Samuti oli sellise pikkusega tunneli läbi kaevamiseks vaja valgustust, kuid tahma jälgi ei leitud. Mida kasutasid iidsed egiptlased valgustamiseks ja keelekümblusnurga kontrollimiseks?

Püramiid koosneb enam kui 2 miljonist erineva kuju ja suurusega plokist, kuigi nagu tänapäeva ehitajate kogemusest teame, on sama suurusega plokkidega lihtsam töötada. Plokkide keskmine mass on 2,5 tonni. Püramiidi üldise disaini täpsus on silmatorkav, see vastab tänapäevastele standarditele. Näiteks ülemine kaamera on ideaalselt joondatud horisontaalselt ja vertikaalsed tasapinnad. Plokkide paigaldamise täpsus ületab tänapäevase ehituse norme. Viga on vaid pool millimeetrit. See on nii iidse objekti jaoks hämmastav täpsus. Kaasaegsed ehitajad, kes kasutavad kõige kaasaegsemaid seadmeid, ei suuda seda saavutada. Püramiid on oma ajaloo jooksul üle elanud vähemalt kolm ulatuslikku maavärinat, millest üks tegi 13. sajandil Kairo linna maatasa. Milline oli ehitajate teadmiste tase, kui püramiidi sees jäi kõik paigale?

Ka püramiidi geograafiline orientatsioon piki planeedi magnetpooluseid viidi läbi juveliiripäraselt. Selle läänekülje kõrvalekalle tegelikust suunast põhja suunas on 2'30" ja idakülg 5'30" ning põhja- ja lõunakülg ekvaatori joonest vastavalt 2'28" ja 1'57" võrra.

MATEMAATIKA OLEMASOLU EGIPTUSE PÜRAMIIDIDES

Üks neist huvitavaid funktsioone sellel püramiidil pole mitte nelja, vaid kaheksa tahku, sest. kõik neli külge on keskelt veidi nõgusad, mis muudab ehitusprotsessi veelgi keerulisemaks.

Analüüsime Cheopsi püramiidi mõõtmeid.

Enamik teadlasi nõustub, et näiteks püramiidi aluse külje pikkus GF = 233,16 m See väärtus vastab peaaegu täpselt 500 "küünrale". Täielikult järgitakse 500 küünart, kui kuubi pikkuseks loetakse 0,4663 m. Püramiidi (AC) kõrgus on teadlaste hinnangul erinevalt 146,6 kuni 148,2 m. Millest on tingitud erinevused püramiidi kõrguse hinnangus? Fakt on see, et rangelt võttes on Cheopsi püramiid kärbitud. Selle ülemise platvormi mõõtmed on tänapäeval umbes 10 * 10 m ja sajand tagasi 6 * 6 m. On ilmne, et püramiidi tipp on lahti võetud ja see ei vasta algsele. Püramiidi kõrguse hindamisel on vaja arvesse võtta sellist füüsilist tegurit nagu konstruktsiooni "mustand". Pikka aega kolossaalse rõhu mõjul (kuni 500 tonni 1 m kohta 2 alumine pind) on püramiidi kõrgus võrreldes algse kõrgusega vähenenud. Mis oli püramiidi algne kõrgus? Selle kõrguse saab uuesti luua, kui leiate püramiidi põhilise "geomeetrilise idee".

1837. aastal mõõtis inglise kolonel G. Wise püramiidi tahkude kaldenurka: see osutus võrdseks a = 51 ° 51 ". Seda väärtust tunneb enamik teadlasi tänapäevalgi. Näidatud väärtus nurk vastab puutujale (tg a), mis on võrdne 1,27306. See väärtus vastab püramiidi AC kõrguse ja selle aluse CB poole külje suhtele, s.o.AC/CB=H/(L/2)=2H/L. Ja siin ootas teadlasi suur üllatus! Asi on selles, et kuivõta kuldse lõike ruutjuur, siis saame järgmise tulemuse = 1,272. Võrreldes seda väärtust väärtusega tg a = 1,27306, näeme, et need väärtused on üksteisele väga lähedased. Kui võtame nurga a \u003d 51 ° 50 ", see tähendab, et vähendame seda ainult ühe kaareminuti võrra, siis võrdub a väärtus 1,272-ga, see tähendab, et see langeb kokku väärtusegaMIDA???.Tuleb märkida, et 1840. aastal kordas G. Wise oma mõõtmisi ja selgitas, et nurga a väärtus = 51°50". Need mõõtmised viisid teadlased järgmise väga huvitava hüpoteesini: seos AC / CB = 1272!

Vaatleme nüüd täisnurkset kolmnurka ABC, milles jalgade suheAC / CB = juurZ. Kui nüüd külgede pikkusedristkülikABC tähistab x, y, z ja võta arvesse ka seda, et suhe y / x = juurz, siis vastavalt Pythagorase teoreemile saab pikkuse z arvutada valemiga:z= summa juurxruuduline jayväljakul. Tuletagem nüüd mõned teised seosed Cheopsi püramiidi jaoks, mis tulenevad "kuldsest" hüpoteesist. Eelkõige leiame seosevälispiirkondpüramiid selle aluse alale. Selleks võtame ühikuks jala pikkuse CB ehk: CB = 1. Siis aga püramiidi aluse külje pikkus GF = 2,ja EFGH põhipind on võrdne SEFGH = 4.

Arvutame nüüd Cheopsi püramiidi SD külgpinna pindala.Niivõrd kuikolmnurga AEF kõrgus AB on võrdne t-ga, siis on külgpinna pindala võrdne SD = t. Siis on püramiidi kõigi nelja külgpinna kogupindala 4t ja püramiidi kogu välispindala ja aluspinna suhe onvõrdne kuldlõikega! See on Cheopsi püramiidi peamine geomeetriline saladus!

Teiste Egiptuse püramiidide analüüs näitab, et egiptlased püüdsid alati oma püramiidides kehastada mõningaid olulisi matemaatilisi teadmisi. Sellega seoses on Khafre püramiid väga huvitav. Püramiidi mõõtmised näitasid, et selle külgpindade kaldenurk on 53 ° 12 ", mis vastab täisnurkse kolmnurga jalgade suhtele 4: 3. See jalgade suhe vastab hästi tuntud parempoolsele nurgale. kolmnurk külgedega 3: 4: 5, mida nimetatakse "täiuslikuks", "pühaks" või "Egiptuse" kolmnurgaks. Ajaloolaste sõnul anti "Egiptuse" kolmnurgale maagiline tähendus. Plutarchos kirjutas, et egiptlased võrdlesid selle olemust. Universum "püha" kolmnurgaga; nad võrdlesid vertikaalset jalga sümboolselt abikaasaga, alust naisega ja hüpotenuusi mõlemast sündinud jalaga.

Kolmnurga 3:4:5 puhul on võrdsus tõene: 3 ruutu + 4 ruutu = 5 ruutu, mis väljendab Pythagorase teoreemi. Kas pole see teoreem, mida Egiptuse preestrid tahtsid põlistada, püstitades kolmnurga 3:4:5 alusel püramiidi? Raske on leida paremat näidet Pythagorase teoreemi illustreerimiseks, mis oli egiptlastele teada ammu enne selle avastamist Pythagorase poolt.

Nii püüdsid Egiptuse püramiidide leidlikud loojad jätta kaugetele järeltulijatele muljet oma teadmiste sügavusega ja saavutasid selle, valides Cheopsi püramiidi "peamiseks geomeetriliseks ideeks" - "kuldse" täisnurkse kolmnurga ja Khafre püramiidi jaoks - "püha" või "Egiptuse" kolmnurk.

GEOMEETRIA SÜGAVUS

Vaatame uuesti Cheopsi püramiidi. Kuid me ei tegutse ainult algebraliste valemite järgi, vaid geomeetria seisukohast.

Paljud egüptoloogid ja Cheopsi püramiidi uurijad oletavad, et Vana-Egiptuse ehitajad teadsid kuldlõike ja numbri "pi" arvulist väärtust. Ja ka egüptoloogid viitavad sellele, et need kuldsed numbrid olid Egiptuse püramiidide arhitektuurilises kujunduses võtmetähtsusega, kuid tegelikult pole nende numbrite tundmine vajalik, kuna püramiidide ehitamiseks piisab seitsmenurga proportsioonide teadmisest ja kasutamisest. seitsenurga geomeetrilisel joonisel esinevate joonte suhe.

Joonisel olev AEK kolmnurk on Cheopsi püramiidi külgpindade ligikaudne siluett.

Näidatud külgpindade siluett on ligikaudne, kuna EKA seitsenurga nurk tipuga K on 360/7 = 51,429 kraadi (51 kraadi 25,71 minutit) ja Cheopsi püramiidi tegelik kaldenurk. nägude väärtus on 51 kraadi 50 minutit.

Cheopsi püramiidi ehitajad kompenseerisid olemasoleva erinevuse, lisades kolmnurga AEK kõrgusele inimese kasvu väärtuse AH. See tähendab, et ehitajad asetasid kokkuleppeliselt püramiidi tippu inimfiguuri ja selle tulemusena said nad punktis K tipuga nurga ECX väärtuseks 51 kraadi 50 minutit. Nimelt kui ECX kolmnurga kõrgus on väärtus 318 küünart, siis EKA kolmnurga kõrgus on ligikaudu 314 küünart ja väärtus inimese pikkus ligikaudu 4 küünart. Egiptuse ehitajad suurendasid seitsenurga õiget nurka, justkui oleks Cheopsi püramiidi tipus inimene ja selle tulemusel krüpteeriti kuldne suhe EK / KX joonte suhetes ja inimese proportsioonides. kere paigutati tulevase püramiidstruktuuri üldgeomeetriasse, mis oli tulevase püramiidi arhitektuurse disaini idee. Sisuliselt arhitektuurse plaani ehitajad ja tegijad suur püramiid Cheops kirjutas kahekordse seitsme- või kahenurkse joonte võrgu elavaks ringiks, mille vertikaalne läbimõõt erines horisontaalsest läbimõõdust inimese kasvu suhtelise suuruse järgi.

Kahenurkne joonte võrgustik on sisse kirjutatud elava ringi ruumi, mille vertikaalse ja horisontaalse läbimõõdu suhe on ligikaudu 15/14, mis vastab mehe ja naise kehade proportsioonidele. Sinine piirjoon näitab püramiidi külgmiste tahkude ligikaudset siluetti, valge aga diagonaalservade ligikaudset siluetti.

Nurga DLA, mille tipp on punktis L, väärtus on 40 kraadi 59 minutit ja see vastab Cheopsi püramiidi diagonaalservade kaldele.

Punktides L ja K asuvate tippudega nurkade DLA (diagonaalservade kalle) ja EKA (külgtahkude kalle) väärtused erinevad tavalise suurnurkse nurga väärtustest inimese pikkuse suhtelise suuruse poolest. , kuna Egiptuse Cheopsi püramiidi kujunduses olev suurnurk on kirjutatud elava ringi ruumi, mis muundub vastavalt inimese kasvule. Nimelt muundub see vastavalt inimkeha kõrgusele, mille suurus on 4 Egiptuse küünart ja mis asub kokkuleppeliselt püramiidi tipus.

HUVITAVAD EGIPTUSE EGIPTUSE PÜRAMIIDID

Cheopsi püramiid

Üks maailma suurimaid püramiide. Ehitas vaarao Khufu, neljanda dünastia teine ​​vaarao, kelle kreekakeelne nimi oli Cheops. Selle kõrgus ulatus 146,6 m-ni ja aluse suurus - 230 m Püramiid koosneb lubjakivist, graniidist ja basaltist. Selle sees on 3 hauakambrit, mis on kujundatud üksteise peale. Püramiidi sissepääs asub 15 meetri kõrgusel põhjaküljel, kuid turistid sisenevad sinna läbi kaliif Abu Jafar al-Ma'muni tehtud pilu, et otsida lugematuid aardeid.

Khafre (või Khafre) püramiid

Vana-Egiptuse suuruselt teine ​​püramiid, mille kõrval asub skulptuur maailmakuulsast Suurest Sfinksist – hirmuäratavast inimpeaga lõvist. Selle kõrgus ulatus 143,5 m-ni, kuid erinevalt Khufu püramiidist on selle siseruum tagasihoidlikum. Seal on kaks kambrit ja kaks ülekäigukäiku. Selle aluse all asub ka hauakamber.

roosa püramiid

Üks suurimaid püramiide ​​Dahshuris ja suuruselt kolmas Egiptuses kahe Giza püramiidi järel. Oma nime sai see kiviplokkide värvi tõttu, mis loojuva päikese kiirtes omandavad roosaka varjundi. Lisaks peetakse seda ehitist esimeseks edukaks katseks ehitada võrdhaarne korrapärane püramiid.

Lõplik püramiid ansamblis grandioossed struktuurid Giza. See asub Khafre püramiidist 200 m kaugusel, kuid on oma eelkäijatest palju väiksem - ainult 66,5 m kõrge. Selle seest leiti ka kaks väikest kambrit, kuid matmisjälgi pole. Püramiidil on 3 kaaslast, ümbritsetud ühise aiaga.

KOKKUVÕTE

Tehtud töös õppisin ja tutvusin mõningate Egiptuse püramiidide saladustega. Koordineeris neid matemaatikaga ja täitis mitmeid ülesandeid. Samuti leidsin ja tutvusin iga Egiptuse püramiidi suuruse ja omadustega.

Vana-Egiptuse kunst peegeldab konkreetset, reaalset reaalsust selle ajaloolise arengu erinevatel etappidel. Vanad egiptlased pidasid maist elu vaid põgusaks igavese eksisteerimise episoodiks. Seetõttu kasutati majade, aadlike elukohtade ja kuningapaleede ehitamiseks mitte eriti vastupidavaid materjale. Asjad nägid teisiti välja vaarao surematu hinge ja aadli eluruumide ehitamisega, mis, nagu jumalate templidki, olid ehitatud kivist. Nende hoonete tugevusest annavad tunnistust tänapäevani säilinud mälestusmärgid. Egiptuse püramiidid Gizas, Egiptuse vaaraode hauad. Suurimat neist - Cheopsi, Khafre ja Mykerini püramiide ​​peeti iidsetel aegadel üheks seitsmest maailmaimest. Püramiidi ehitamine, milles kreeklased ja roomlased nägid juba monumenti kuningate enneolematule uhkusele ja julmusele, mis määras teadlaste sõnul kogu Egiptuse rahva mõttetule ehitamisele, oli kõige olulisem kultuseakt ja arvati. väljendada ilmselt riigi ja selle valitseja müstilist identiteeti. Maa elanikkond tegeles haua ehitamisega põllutööst vabal osal aastast. Mitmed tekstid annavad tunnistust tähelepanust ja hoolitsusest, mida kuningad ise (ehkki hilisemast ajast) oma haua ehitamisele ja selle ehitajatele osutasid. Iidsetest aegadest tänapäevani on paljud püramiide ​​uurinud, sest püramiidide ehitajad pole meile selles küsimuses mingeid selgitusi jätnud. Esimene selliste otsijate seas oli väsimatu Kreeka rändur ja ajaloolane Herodotos, kes veel 5. sajandi keskel. eKr e. külastas Egiptust ja pakkus välja, et püramiidide ehitamisel kasutati puidust masinaid, mis tõstsid plokke astangult servale. Kuidas need autod välja nägid, ei teadnud ilmselt ta ise. Nende ehitamise protsess on jäänud tänapäevani saladuseks – isegi kaasaegse tehnoloogiaga on millegi sarnase loomine keeruline ülesanne. Kuid egiptlastel polnud kraanasid ega võimsaid kallurautosid. Neil polnud mitte ainult terastrosse, vaid ka lihtsamaid raudtööriistu. Kuid nad tõstsid sõna otseses mõttes kivimägesid ja ladusid need monoliidid hämmastava täpsusega. Ja ometi pakub suurimat huvi selliste struktuuride ilmumise põhjus, mida keegi polnud enne egiptlasi loonud. Miks oli vaja need nii suured ehitada ja samal ajal kõik proportsioonid nii hämmastava täpsusega välja arvutada? See jääb seletamatuks. https://ru.wikipedia.org/wiki/Ancient_Egypt

Entsüklopeedia "Maailma imed" V.V. Kiselev, S.V. Andreeva. UDC 087.5 BBK 9 Ch-81

Entsüklopeedia "Ma tean kõike" Z.V. Nikolajevitš MFR 98-B

Martin Gardner. Matemaatilised imed ja saladused - M.: Nauka, 1978. 128 lk.

Sõnastik

"Püramiididest" - Püramiidide energia. Maiade püramiidid El Salvadoris. Hetkel teada erinevad tüübid püramiidid. Püramiid on hulktahukas, mille alus on hulknurk. Aluse nurkade arvu järgi on püramiidid kolmnurksed, nelinurksed jne. Püramiidi tipust voolab tuppa tohutu vaimne energia.

"Cheopsi püramiid" – siin saabus kõige ohtlikuma ja raskema töö kord. Püramiidi hoone. Huvitav teada. Egiptuse Cheopsi püramiid. Tänapäeval pole tipus säilinud ühtegi püramiidi. Purjekas toimetas töölised ja ploki teisele poole Niilust. Kirjeldus. Püramiidi sees. Vaarao Cheopsi püramiid, ehitatud üle 4000 aasta tagasi.

"Püramiidi klass 10" - kuusnurkne püramiid. Kui suur on püramiidi kogupindala? C. Hulktahukat, mis koosneb n-nurgast А1А2…An ja n kolmnurgast, nimetatakse püramiidiks. Kui suur on tavalise püramiidi külgpindala? Õige püramiid? Kuidas nimetatakse püramiidi külgpinda?

"Püramiiditund" - Loo seoseid püramiidide asukohtade vahel. Püramiidide omaduste uurimine. Ülesanne rühmale "Püramiidide omaduste uurijad". Iseseisvalt valida tunni elektroonilise saate sisu. Klaaspüramiid on Pariisi Louvre'i uus sissepääs. Uurige püramiidi kui geomeetrilist keha. IKT kasutamine võimaldab õpetajal.

"Iidsed püramiidid" - Vana-Egiptuse arhitektuur. Mastaba koosneb kahest osast – maapealsest ja maa-alusest. Sfinks. Mõned teooriad käsitlevad püramiidi astronoomiline observatoorium. Püramiidi kirjeldus. Püramiidi tippu kroonis kullatud kivi – püramiidioon. Grotto, suur galerii ja vaarao kambrid. Legendid sfinksi kohta on leitud Vana-Egiptusest (Vana Kuningriigi periood).

"Püramiidid Egiptuses" - Vana-Egiptuse püramiidid. Kuidas püramiidid ehitati? Khafre püramiid. Kes ehitas püramiidid? Inimene kardab aega ja aeg kardab püramiide ​​(araabia vanasõna). Kahte tüüpi püramiide. Enamik kuulsad püramiidid. Džoseri püramiid. Püramiidide ehitus. Astmepüramiidid. Püramiidid Gizas. Püramiidis on umbes 2 miljonit sellist plokki.