Опис презентації з окремих слайдів:

1 слайд

Опис слайду:

за знаменитим місцямсвіту навколишній світ 3 клас Виконала Коновалова Оксана Миколаївна, вчитель початкових класів першої кваліфікаційної категорії

2 слайд

Опис слайду:

Тадж-Махал Мавзолей Тадж Махал, розташований в Агрі - одна з найвідоміших пам'яток не тільки в Індії, а й у всьому світі. Споруда була побудована імператором Шах-Джаханом на згадку про його третю дружину, Мумтаз-Махал, яка загинула під час пологів. Тадж Махал вважається одним із самих красивих будівельу світі, а також символом вічного кохання. В 1983 Тадж-Махал був включений до списку об'єктів Світової спадщиниЮНЕСКО.

3 слайд

Опис слайду:

Тадж-Махал Усередині мавзолею знаходяться дві гробниці – шаха та його коханої дружини. Мусульманська традиція забороняє художнє оздоблення могил. Отже, тіла Мумтаз та Шах-Джахана були поміщені у простий склеп.

4 слайд

Опис слайду:

5 слайд

Опис слайду:

6 слайд

Опис слайду:

Постамент і усипальниця Тадж-Махала були побудовані за 12 років, а решта комплексу зажадали ще 10 років для завершення. Для будівництва комплексу використовувалися матеріали з усіх куточків Азії. Було задіяно понад тисячу слонів для транспортування. Загалом, двадцять вісім типів дорогоцінного та напівдорогоцінного каміння були інкрустовані в білий мармур. Незабаром після завершення Тадж-Махала Шах-Джахан був повалений власним сином Аурангзебом і заарештований у Форті Делі. Після смерті його поховали у мавзолеї поряд із коханою дружиною. До кінця 19-го століття частини споруди занепали. Тадж-Махал був розграбований британськими солдатами та чиновниками, які висікали дорогоцінні матеріали зі стін будівлі. У 1942 році уряд встановив ліси в спробі замаскувати Тадж-Махал перед нападом льотчиків Люфтваффе і японських повітряних сил. Ця ж дія була зроблена під час Індійсько-Пакистанських воєн 1965 і 1971 років. Це справило ефект, і споруда залишилася цілою і неушкодженою. Історія будівництва Тадж-Махала

7 слайд

Опис слайду:

Тадж-Махал є головною визначною пам'яткою Індії. Наразі комплексу загрожує забруднення довкілля. Через забруднення річки Джамна виникла загроза її обмілення та ерозії ґрунтів. У стінах усипальниці стали з'являтися тріщини, почалося осідання мавзолею. Через забруднення повітря будівля почала втрачати свою білизну, з'явився жовтий наліт, який доводиться щорічно очищати. Уряд Індії вживає термінових заходів, закриваючи шкідливі виробництва в Агрі, та розширюючи природоохоронну зону, але це поки що не дає ефекту Тадж-Махал включений до списку Семи нових чудес світу, внаслідок всесвітнього голосування, проведеного у 2007 році. Тадж Махал

8 слайд

Опис слайду:

Єгипетські пірамідиЄгипетські піраміди - найбільші архітектурні пам'ятники Стародавнього Єгипту, Серед яких одне з «семи чудес світу» - піраміда Хеопса та почесний кандидат «нових семи чудес світу» -Піраміди Гізи. Піраміди є величезні кам'яні споруди пірамідальної форми, що використовувалися як гробниці для фараонів Стародавнього Єгипту.

9 слайд

Опис слайду:

Єгипетські піраміди Велика піраміда Хеопса, про яку знають у будь-якій точці світу. Саме вона є обличчям Єгипетських пірамід та наймасштабнішою спорудою давнини, породжуючи навколо себе безліч таємниць та легенд. Зведення піраміди зайняло цілих два десятиліття і завершилося в 2560 до н.е. Усередині піраміди Хеопса розташовані три палати - усипальниці. Найнижча висічена у підставі скелі, де побудована піраміда. З невідомих причин її будівництво було не закінчено. Над нею знаходяться палата Цариці та палата Фараона.

10 слайд

Опис слайду:

Єгипетські піраміди Другою за значимістю є піраміда Хефрена, сина Хеопса. Її побудували на 10-метровому плато, тому вона здається вищою за піраміду Хеопса, але це не так. Її висота – 136.4 метра, у той час як у Хеопса – 146.5 метрів. Неподалік піраміди Хефрена знаходиться Великий Сфінкс - монумент, висічений у скелі. Риси обличчя Сфінкса повторюють обличчя фараона Хефрена.

11 слайд

Опис слайду:

Єгипетські піраміди Третьою великою пірамідою є піраміда Мікеріна. Вона найменша з них, і побудована найпізніше. У висоту вона становить лише 66 метрів, а довжина основи – 108,4 метра. Незважаючи на її маленькі розміри, вважається, що це найкрасивіша з трьох пірамід. До того ж, піраміда Мікеріна ознаменувала кінець епохи великих пірамід. Всі наступні споруди мали невеликі розміри.

12 слайд

Опис слайду:

Єгипетські піраміди На цьому єгипетські піраміди не закінчуються, переходимо з Гізи до інших куточків Єгипту. Однією з найбільших у Єгипті вважається ступінчаста піраміда Джосера. Розташована вона в селі Саккара і побудована для фараона Джосера самим Імхотепом. Займає площу 125 на 115 метрів, а висота її - 62 метри. Це перша піраміда Єгипту, яка ще й дуже добре збереглася.

13 слайд

Опис слайду:

Єгипетські піраміди Найнезвичайнішою формою можна сміливо назвати піраміду в Медумі. Розташована вона за 100 кілометрів на південь від столиці Єгипту, будувалася для фараона Хуні, але добудував її син Снофру. У ній спочатку було 8 ступенів, але в наш час видно лише 3 останні. Після будівництва висота її становила 118 метрів, а площа – 146 на 146 метрів.

14 слайд

Опис слайду:

Єгипетські піраміди Рожева піраміданезвичайна тим, що має рожевий відтінок завдяки особливому каменю, що використовувався для будівництва. Це третя за висотою піраміда після Хеопса та Хефрена, 104,4 метра заввишки. Дослідники вважають, що цю піраміду будував вже відомий нам фараон Снофру.

15 слайд

Опис слайду:

Єгипетські піраміди Недалеко від Рожевої знаходиться Ламана піраміда, побудована у XXVI ст. до зв. е. Назву свою вона отримала через неправильну форму. Вона будувалася в три етапи, на кожному з яких їй надавалися різні кути нахилу.

16 слайд

Опис слайду:

Статуя Свободи була побудована 28 жовтня 1886 року. Французи подарували статую американському народу на знак дружби між Францією та Америкою. За минулі роки монумент був визнаний не лише уособленням дружби двох народів, а й символом свободи американського народу, символом США та Нью-Йорка загалом.

17 слайд

Опис слайду:

Статуя Свободи Історія Статуї Свободи, так само як і місця, де вона побудована – тісно пов'язана з історією становлення Сполучених Штатів. Пам'ятник помістили на п'єдесталі всередині форту Вуд, побудованого спеціально до війни 1812 року у формі зірки. Перші кілька десятиліття комплекс обслуговувала служба маяків США, і лише 1924 року він став Національною пам'яткою. А 1937 року площу пам'ятника розширили до меж всього острова Бедлоу, 1956 року перейменувавши його на острів Свободи.

18 слайд

Опис слайду:

Статуя Свободи Статуя Свободи знаходиться на острові Свободи, штат Нью-Йорк. Богиня свободи тримає смолоскип у правій руці та скрижаль у лівій. Однією ногою «Свобода» стоїть на розбитих кайданах. До вершини статуї ведуть 354 ступені, а до вершини п'єдесталу - 192. У короні влаштовано 25 вікон, що символізує дорогоцінні камені Землі та промені сонця, що висвітлюють світ. Сім променів на короні статуї символізують 7 морів та 7 континентів. На табличці, яку статуя тримає у лівій руці, написано: "4 липня 1776". Ця дата є днем ​​прийняття Декларації незалежності США. Для відливу статуї було витрачено 31 тонну міді, а сукупна вага сталевої конструкції склала 125 тонн.

19 слайд

Опис слайду:

Сіднейська опера Сіднейський оперний театр - музичний театр у Сіднеї, одна з найбільш відомих і легко відомих будівель світу, що є символом найбільшого містаАвстралії та однієї з головних пам'яток континенту - вітроподібні оболонки, що утворюють дах, роблять цей будинок несхожим на жодне інше у світі. Оперний театр визнано однією з визначних споруд сучасної архітектуриу світі та з 1973 року є візитною карткоюСіднея. З 28 червня 2007 року театр перебуває під охороною ЮНЕСКО як пам'ятник Світової спадщини.

20 слайд

22 слайд

Опис слайду:

Сіднейська опера В основі проекту Оперного театру лежить бажання привести людей зі світу щоденної рутини у світ фантазії, де живуть музиканти та актори. Щорічно тут проходить 1600 вистав - симфонічних концертів, балетів, опер, театральних, танцювальних та музичних постановок, комедійних та дитячих шоу. Завдяки цьому Сіднейська опера стала одним із найбільш креативних та завантажених центрів виконавського мистецтва у світі. Австралійський балет, Сіднейська танцювальна трупа та Австралійська оперна трупа та інші колективи виступають тут регулярно.

Наш проект називається «Єгипетські піраміди»

Ми вибрали цей проект, оскільки на уроках історії вже читали про знамениті Єгипетські піраміди та природу Єгипту, а на заняттях курсу «Наочна» геометрія вивчали тему «Геометрія навколо нас»

Нас привабила загадковість і значущість цих споруд, недарма ж їх відносять до чудес світу. І ми вирішили торкнутися історії Стародавнього Єгипту і створити макет з використанням моделей пірамід.

Таким чином, мета проекту: створення макета єгипетських пірамід з використанням геометричних моделей, виготовлених своїми руками.

Завдання: а) зібрати матеріал про піраміди Єгипту

б) дізнатися все про піраміди та виготовити моделі пірамід

в) оформити макет

Ми працювали за планом:

Ø Визначили мету та завдання роботи.

Ø Розподілили обов'язки.

Ø Зібрали інформацію з цієї теми в енциклопедіях та Інтернеті

Ø Розрахували та виготовили розгортки та склеїли моделі.

> Оформили макет.

Ø Зібрали все, що знайшли у папку проекту

Ø Підготувалися до захисту.

Під час роботи над проектом ми дізналися багато цікавого про піраміди.

Зараз ми вам розповімо про Єгипетські піраміди

1 слайдПіраміди по праву вважаються візитівкою Єгипту. Піраміди та Сфінкс належать до найбільш характерних монументальних пам'яток Стародавнього Єгипту.

Піраміди були класичним типом царської усипальниці в епоху Стародавнього царства, і зводилися також фараонів Середнього царства.

Археологи нарахували 80 пірамід. Не всі вони дожили до наших днів.

3 СЛАЙДВсі ранні піраміди були збудовані з каменю, але більшість царів використовували для своїх гробниць спеціальну цеглу, яка не руйнується від часу. Зовні його покривали плити з вапняку. Зводилися піраміди з допомогою насипів, хоча є різні теорії у тому, як вони будувалися.

Найдавніша - піраміда фараона Джосера - споруджено близько п'яти тисяч років тому. Її висота 60 метрів. Будівельник першої піраміди Імхотеп був архітектором, лікарем, астрономом, письменником, радником фараона, протягом багатьох століть вважався найвидатнішим мудрецем давнини.

Піраміди служили фараонам, згідно з їхньою релігією, сходами, якими вони сходили на небо. Тому найдавніші піраміди були ступінчастими, мали форму сходів, і лише у пізніших стіни гладкі.

4 СЛАЙДзнамениті три великі піраміди поблизу Гізи: піраміди фараона Хеопса,його сина Хефрената його онука Мекеріна. Першою була побудована найбільша з них – це піраміда Хеопса. Спочатку вона піднімалася на 147 м, але через настання пісків її висота зменшилася до 137 м. Кожна сторона квадратної основи піраміди становить 233 м. Площа піраміди понад 50000 м2. Піраміда Хеопса майже суцільна кам'яна кладка. Її внутрішні приміщеннязаймають дуже невеликий обсяг - трохи більше 3 - 4 %.

Піраміда складається з двох мільйонів трьохсот тисяч кубічних блоків вапняку із гладко відшліфованими сторонами. Підрахували, що кожен блок важить здебільшого 2,5 тонни, а найважчий – 15 тонн. Загальна вага піраміди становить близько 5,7 мільйона тонн. Камені її тримаються власним тягарем - ніякого сполучного матеріалу немає. Незважаючи на це, блоки настільки ретельно пригнані один до одного, що щілина між ними не більше ніж п'ять міліметрів.

5 СЛАЙДРозташовані піраміди оскільки показано на плані.

У Гізі були побудовані три Великі Піраміди, розташовані в точному відповідності до розташування трьох зірок у Поясі Оріона. Єгиптяни вірили, що це сузір'я є провісником великої події – літнього сонцестояння. Іншими словами, поява на небі Оріона була знаком початку відродження природи, відродження Єгипту.

6 СЛАЙД

До кінця 19 в. Піраміда Хеопса залишалася найвищою будовою у світі.

Якби піраміда була порожньою, до неї увійшов би весь майданчик зі стартовою вежею для космічної ракети або римський собор Святого Петра.

До 50-х років 20 століття вага піраміди перевищувала тоннаж всього військового флоту США, включаючи авіаносці, а її кам'яних блоків цілком вистачило, щоб побудувати місто зі стотисячним населенням або обнести всю Францію стіною триметрової висоти.

Вчені вважають, що творіння Хеопса не могла б знищити навіть атомну бомбу, скинуту на Хіросіму.

7 СЛАЙДПіраміда Хеопса побудована у формі правильної піраміди з квадратом у основі.

1. Сторони підстави по 230,35 м (b=230,35 м).

2. Висота піраміди Хеопса: 146,71 м (h=146,71 м).

3. Усього трикутних граней 4

4. Складено піраміду з кубічних блоків вапняку, найбільший у тому числі має довжину ребра 1,5 метра.

5. Ймовірно, спочатку до вершини піраміди вели 210 ступенів.

8-11 СЛАЙД Усередині піраміди представляютьсобою складне спорудження. На слайдах представлено проходи, шахти, вентиляційні споруди, де пройшов робот пірамідохід.

12 СЛАЙД

Найпопулярніша гіпотеза стверджує, Що величезна будова, схожа на скам'янілий промінь життєдайного єгипетського сонця, було створено за двадцять років.

Давньогрецький вчений Геродот стверджує, що над спорудою піраміди працювало безперервно на протязі кожних трьох місяцівпо 100 тисяч жителів.

14-15 СЛАЙД Говорячи про піраміди Єгипту не можна не торкнутися загадки великого Сфінкса

І призначив володар до кожної піраміди по одному варту, готових накинутися на кожного, хто наблизиться, обвити його шию, задушити, могли збити з ніг і умертвити будь-яку людину, а потім повернутися до свого притулку.

Знаменитий віщун Едгар Кейсістверджував, що сфінкс було створено приблизно у той самий час, як і піраміда Хеопса. «Сфінкс звернений обличчям точно на ту точку в небі, - говорив він, де близько 10450 до нашої ери сяяли на строго визначеному місці над лінією горизонту три зірки з пояса Оріона.

То навіщо призначений сфінкс?Той же Едгар Кейсі писав: «Найважливіша для сучасного людства інформація має бути знайдена на підставі лівої передньої лапи сфінкса, але не в підземних тунеляхпід ним. Інформація закладена у наріжному камені основи цієї лапи. Тунелі під сфінксом, поки що не відомі вам, теж несуть у своїх конфігураціях інформаційне навантаження. Однак капсула з посланням нащадкам знаходиться під лівою передньою лапою...»

В даний час багато говориться про таємниці знаменитих пірамід.Існують, наукові гіпотезипро те, що, якщо побудувати піраміду в певному співвідношенні її елементів, вона матиме унікальні властивості.

А тепер перейдемо до нашого макету

На нашому макеті ви бачите 3 піраміди і Сфінкса, а також караван верблюдів, що йдуть пісками Єгипту в місто Гіза. Всі піраміди ми виконали з паперу, зробивши розгортки, а потім склеївши їх. Піраміди є правильними чотирикутними, в основі знаходиться квадрат, а бічні грані є рівнобедреними трикутниками. У нас не відразу все виходило, доводилося переробляти розгортки пірамід, вони не склеювалися. Але поступово все почало виходити, і ми придумали додати спочатку Сфінкса, а потім і караван верблюдів, щоб краще уявити природу та своєрідність Єгипту.

У підсумкухочемо представити портфоліо нашого проекту, куди ми вклали паспорт проекту, всю зібрану інформацію, розгортки, начерки та матеріали до презентації.

І ще.

Ми вирішили подарувати свій проект до кабінету математики з метою його використання як наочний посібник.

На ній не рвання, не хламіду, а вічного каменю вбрання.
Вона тут стоїть не втомилася, хоч минуло багато століть,
Вона головою дістала до сивих хмар.
Що людям вона зберегла?
Великих каменів забуття?
Зіниці жовтого Нілу ліниво дивляться на неї.
Хто спить у цій давній могилі?
Чи розповість каміння про те,
Як усіх їх сльозами солили і кров'ю кришили потім.
Стоїть на землі піраміда, і Боги про неї кажуть.
На ній не рвання, не хламіду, а вічного каменю вбрання

Муніципальний автономний навчальний заклад "Ліцей №21" м. Первоуральськ

Проект на тему

«Геометричні таємниці єгипетських пірамід»

Виконав

Панов Дмитро

учень 8 класу

Керівник

Кротова Ірина Леонідівна

2016

ЗМІСТ

Вступ……………………………………………………………………...……3

Теоретична частина

Що таке єгипетські піраміди…………………………………………………6

Практична частина

Присутність математики в єгипетських пірамідах……………………………9

Геометрія в пірамідах…………………………………………………..……12

Заключение………………………………………………………………..……15

Використані матеріали……………………………………………………..17

ВСТУП

Стародавній Єгипет відомий насамперед своїми кам'яними гігантами – пірамідами, які служили для поховання єгипетських царів та фараонів. Однак не всі єгипетські владики знаходили упокій усередині пірамід, і це не єдина таємниця єгипетських пірамід. І хоча вчені вивчають піраміди вже не перше століття, тільки недавно вдалося підняти завісу таємниці над тим, як будували їх єгиптяни і чому відмовилися від будівництва.

Сучасна історіярясніє білими плямами і це не дивно, адже якби сучасні люди знали про технології та можливості людей, які жили в далекому минулому, вони по-іншому подивилися б на «розвиток» сучасного суспільства. Складається розуміння, що у давнину люди знали набагато більше, ніж намагається показати сучасну науку, і ці знання не обмежувалися лише зовнішнім матеріальним світом, а вели до розуміння внутрішніх, духовних процесів у людині. Стародавні люди володіли досконалою наукою про людину. Якщо говорити про монументальні споруди минулого, то до нашого часу дійшло безліч дивовижних пам'яток архітектури. Серед них і неймовірні за своїми масштабами кам'яні споруди.

Найдавніші єгипетські математичні тексти, що дійшли до нас, відносяться до початку II тисячоліття до н.е. Математика тоді використовувалася в астрономії, мореплаванні, землемірі, при будівництві будинків, гребель, каналів та військових укріплень. Єгиптяни писали на папірусі, який зберігається погано, і тому в даний час знань про математику Єгипту значно менше, ніж про математику Вавилона або Греції. Ймовірно, вона була розвинена краще, ніж можна уявити, виходячи з документів, що дійшли до нас. Це опосередковано підтверджується і тим, що грецькі математики навчалися у єгиптян.

Єгипетські піраміди викликають цікавість і захоплення, і в той же час є інтелектуальним викликом людству, демонструючи його безсилля в розкритті загадок цих стародавніх споруд. Саме існування єгипетських пірамід, таємниця їх виникнення та призначення хвилювали найкращі уми людства багато тисячоліть. Розкриття цих таємниць багато вчених присвятили своє життя, але, незважаючи на довгу історію розкопок, та досліджень, незважаючи на розвиток науки та техніки сучасного світуЛюдство ще не в змозі відповісти на величезну кількість загадок, які приховані в єгипетських пірамідах Головні питання, які завжди хвилювали дослідників пірамід, можна звести до чотирьох основних пунктів: хто, коли, як і, головне, навіщо побудував ці величні споруди. Починаючи з часу Геродота, який відвідав Єгипет в 5 столітті до нашої ери, і до цього часу, вчені, практично, так і не знайшли відповіді на ці питання.

Не викликає сумнівів, що основною проблемою на шляху вирішення загадки Великих пірамід є повна неузгодженість дій різних дослідників та, як наслідок, відсутність систематичних досліджень питання. Фахівці з історії та культури стародавнього Єгипту обмежуються офіційною версією, не вільною від очевидних протиріч, і відмовляються визнавати наявність проблеми, тим більше обговорювати її з «нефахівцями». Нефахівці з історії та культури Єгипту, але фахівці в будь-якій іншій галузі знань грішать односторонніми підходами, що не враховують комплексного характеру проблеми. Викликаючий характер самої проблеми приваблює людей з художнім складом розуму, які готові висувати фантастичні гіпотези і часто-густо і некритично видають бажане за дійсне.

Тому насамперед необхідно сформулювати набір ключових обставин, що вимагають задовільного роз'яснення при розробці та розгляді будь-якої гіпотези – це створить певні обмеження на запропоновані гіпотези, що дозволить ставитися до них терпиміше. Бажано дотримуватися принципу Оккама і не так шукати вихідну посилку, з якої може бути існування і призначення пірамід, скільки подбати про те, щоб те, що спостерігається, не могло бути пояснено інакше, ніж за допомогою запропонованої ідеї. По-друге, будь-яка гіпотеза, яку можна як прийняти до відома, а обговорювати, має містити конкретні пропозиції щодо своєї перевірки із передбаченням можливих результатів.

Саме обидва ці обставини повинні становити методологічну суть підходу до дослідження проблеми Великих пірамід Єгипту.

Актуальність цієї теми така: що з іншого боку, люди залишаються людьми: вони як завжди намагаються знайти відповіді кожен на своєму приземленому рівні, виходячи лише з тих знань і досвіду, на які вони звикли покладатися. А якщо в таємниці єгипетських пірамід приховано щось більше, чого вчені через обмеженість цих знань та досвіду та догматичність свого мислення просто не здатні пізнати? Наприклад, на малюнках пустелі Наска, НЛО та колах на полях: елементарна вузькість мислення та консерватизм вчених чоловіків не дозволяє їм проникнути в таємниці Буття, і тому вони продовжують наполягати на своїх теоріях, у яких немає і не може бути місця іншому існуванню, відмінного від фізичного. Це нагадує ходіння по колу, коли здається, що наступне коло буде завершальним. На жаль, топтання дома не рухає прогрес.

Мета цієї роботи: вивчити таємниці єгипетських пірамід з погляду математики.

Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити такі завдання:

1) Знайти загальну інформаціюпро єгипетські піраміди

2) Проаналізувати знайдену інформацію та вибрати ту, яку можна погодити з геометрією

3) вивчити цю інформацію та зробити відповідні висновки

ЩО ТАКЕ ЄГИПЕТСЬКІ ПІРАМІДИ

Єгипетські піраміди - найбільші архітектурні пам'ятки Стародавнього Єгипту, серед яких одне з семи чудес світу - піраміда Хеопса і почесний кандидат нових семи чудес світу - Піраміди Гізи. Піраміди є величезні кам'яні споруди пірамідальної форми, що використовувалися як гробниці для фараонів Стародавнього Єгипту. Слово «піраміда» – грецьке, означає багатогранник. На думку одних дослідників, велика купа пшениці стала прообразом піраміди. На думку інших вчених, це слово походить від назви поминального пирога пірамідальної форми. Загалом у Єгипті було виявлено 118 пірамід.

При згадці єгипетських пірамід, як правило, мають на увазі Великі Піраміди, розташовані в Гізі, неподалік Каїра. Але вони є єдиними пірамідами в Єгипті. У період перших династій з'являються спеціальні «будинки після життя» - мастаби - похоронні будинки, що складалися з підземної похоронної камери та кам'яної споруди над поверхнею землі. Сам термін відноситься до арабського часу і пов'язаний з тим, що форма цих схожих у розрізі на трапецію гробниць нагадувала арабам великі лави, що називалися «мастаба».

Мастаби будували собі перші фараони. Найдавніші царські мастаби, що належать до часів I династії, споруджувалися з адобів - необпалених цеглин з глини або річкового мулу. Вони будувалися в Нагадеї Абідосі у Верхньому Єгипті, а також у Саккарі, де знаходився головний некрополь Мемфіса, столиці правителів перших династій. У наземній частині цих будівель були молитовні та приміщення з похоронним інвентарем, а в підземній - власне похоронні камери.

Призначення пірамід було функціональним. Вони служили не лише усипальницями фараонів, а й були атрибутами величі, могутності та багатства країни, пам'ятниками культури, сховищами історії країни та відомостей про життя фараона та народу, зібранням предметів побуту.

Цілком зрозуміло, що піраміди мали глибоке " наукове зміст " , втілене у тому формі, розмірах і орієнтуванні біля. Кожна деталь піраміди, кожен елемент форми вибиралися ретельно і мали продемонструвати високий рівень знань творців пірамід. Адже вони будувалися на тисячоліття, назавжди. І недарма арабська прислів'я говорить: "Все у світі лякається часу. Час лякається пірамід".

Серед грандіозних пірамід Єгипту особливу увагу займає Велика Піраміда фараона Хеопса (Хуфу). Перш ніж приступити до аналізу форми та розмірів піраміди Хеопса, слід згадати, якою системою заходів користувалися єгиптяни. У єгиптян було три одиниці довжини: "лікоть" (466 мм), що дорівнював семи "ладоням" (66,5 мм), яка, у свою чергу, дорівнювала чотирьом "пальцям" (16,6 мм).

Піраміди були збудовані приблизно 4.5 тисячі років тому. Перед зведенням піраміди будівельники розрівняли місцевість, де мала встановлюватися піраміда. Було визначено центральну вісь піраміди, навколо якої було видалено гірська порода під блоки, які й стали основою її установки.

За 800 кілометрів від місця встановлення було видобуто 130 гранітних блоків, кожен із яких важить від 12 до 70 тонн. Ці блоки було доставлено. Згодом для будівництва внутрішніх камер їх необхідно було підняти на 65 метрів і встановити.

Були збудовані нижня, середня і верхня камери, які в порівнянні з усією величезною масою монумента мізерно малі. Було збудовано прохід довжиною 90 метрів і шириною менше метра, цей прохід, що веде в нижню камеру, пробитий прямо в скелі. Для того, щоб кут нахилу проходу залишався точним і постійним по всій довжині, були потрібні точні інструменти. Також для того, щоб продовбати тунель такої довжини потрібно освітлення, але слідів кіптяви виявлено не було. Так чим же користувалися для освітлення та контролю кута занурення давні єгиптяни?

Піраміда складається з більш ніж 2 мільйонів блоків різної форми і величини, хоча, як ми знаємо з досвіду сучасних будівельників, простіше працювати з блоками однакових розмірів. Середня маса блоків становить 2,5 тонни. Вражає точність загальної конструкції піраміди, вона відповідає сучасним стандартам. Наприклад, верхня камера ідеально вирівняна в горизонтальній та вертикальної площинах. Точність встановлення блоків перевищує стандарти сучасного будівництва. Похибка становить лише пів міліметра. Це приголомшлива точність настільки стародавнього об'єкта. Подібного не можуть досягти сучасні будівельники з використанням найсучаснішого обладнання. Піраміда за свою історію пережила як мінімум три масштабні землетруси, один з яких у XIII столітті зрівняв із землею місто Каїр. Який був рівень знань будівельників, якщо всередині піраміди все лишилося на своїх місцях?

Також ювелірно було виконано географічну орієнтацію піраміди по магнітних полюсах планети. Вона має відхилення західної грані 2’30” та східної грані 5’30″ від справжнього напрямку на північ, а північної та південної граней на 2’28″ та 1’57″ відповідно від лінії Екватора.

ПРИСУТНІСТЬ МАТЕМАТИКИ В ЄГИПЕТСЬКИХ ПІРАМІДАХ

Одною з цікавих особливостейданої піраміди у цьому, що вона має чотири, а вісім граней, т.к. кожна з чотирьох сторін трохи увігнута в середині, що ще більше ускладнювало процес будівництва.

Проведемо аналіз розмірів піраміди Хеопса.

Більшість дослідників сходяться в тому, що довжина сторони основи піраміди, наприклад, GF = 233,16 м. Ця величина відповідає майже точно 500 "ліктям". Повна відповідність 500 "ліктям" буде, якщо довжину "ліктя" вважати рівною 0,4663 м. Висота піраміди (АС) оцінюється дослідниками по-різному від 146,6 до 148,2 м. І залежно від прийнятої висоти піраміди змінюються всі відносини її геометричних елементів. У чому причина відмінностей щодо оцінки висоти піраміди? Справа в тому, що, строго кажучи, піраміда Хеопса є усіченою. Її верхній майданчик у наші дні має розмір приблизно 10*10 м, а століття тому він дорівнював 6*6 м. Очевидно, що вершину піраміди розібрали, і вона не відповідає початковій. Оцінюючи висоту піраміди, необхідно враховувати такий фізичний фактор, як "осаду" конструкції. За тривалий час під впливом колосального тиску (що досягає 500 тонн на 1 м) 2 нижньої поверхні) висота піраміди зменшилася порівняно з первісною висотою. Якою була початкова висота піраміди? Цю висоту можна відтворити, якщо знайти основну "геометричну ідею" піраміди.

У 1837 р. англійський полковник Г. Вайз виміряв кут нахилу граней піраміди: він виявився рівним a = 51 ° 51 ". Ця величина і сьогодні визнається більшістю дослідників. Вказаному значенню кута відповідає тангенс (tg a), рівний 1,27306. Ця величина відповідає відношенню висоти піраміди АС до половини сторони її основи CB, тобтоAC/CB = H/(L/2) = 2H/L. І ось тут дослідників чекав великий сюрприз! Справа в тому, що якщовзяти корінь квадратний із золотої пропорції, Ми отримаємо наступний результат = 1,272. Порівнюючи цю величину з величиною tg a = 1,27306, бачимо, що ці величини дуже близькі між собою. Якщо ж прийняти кут a = 51°50", тобто зменшити його всього на одну кутову хвилину, то величина a стане рівною 1,272, тобто збігається з величиноюЧОГО???.Слід зазначити, що у 1840 р. Р. Вайз повторив свої виміри та уточнив, що значення кута a =51°50". Ці виміри привели дослідників до наступної дуже цікавої гіпотези: в основу трикутника АСВ піраміди Хеопса було закладено відношення AC/CB = 1,272!

Розглянемо тепер прямокутний трикутник ABC, у якому відношення катетівAC / CB = кореніZ. Якщо тепер довжини сторінпрямокутникаABC позначити через x, y, z, а також врахувати, що відношення y/x = коріньz, то відповідно до теореми Піфагора, довжина z може бути обчислена за формулою:z= корінь сумиxу квадраті таyв квадраті. Виведемо тепер деякі інші відносини для піраміди Хеопса, які з " золотої " гіпотези. Зокрема, знайдемо ставленнязовнішньої площіпіраміди до площі її основи. Для цього приймемо довжину катета CB за одиницю, тобто: CB = 1. Але тоді довжина сторони основи піраміди GF = 2,а площа основи EFGH дорівнюватиме SEFGH = 4.

Обчислимо тепер площу бічної грані піраміди Хеопса SD.Оскількивисота AB трикутника AEF дорівнює t, то площа бічної грані дорівнюватиме SD = t. Тоді сумарна площа всіх чотирьох бічних граней піраміди дорівнюватиме 4t, а відношення сумарної зовнішньої площі піраміди до площі основи будеодно золотої пропорції! Це і є головна геометрична таємниця піраміди Хеопса!

Аналіз інших єгипетських пірамід показує, що єгиптяни завжди прагнули втілити у своїх пірамідах деякі важливі математичні знання. У цьому плані дуже цікавою є піраміда Хефрена. Вимірювання піраміди показали, що кут нахилу бічних граней у ній дорівнює 53°12", що відповідає відношенню катетів прямокутного трикутника 4:3. Таке відношення катетів відповідає добре відомому прямокутному трикутнику зі сторонами 3:4:5, який називають "досконалим", " священним" або "єгипетським" трикутником. За свідченням істориків, "єгипетському" трикутнику надавали магічний сенс. Плутарх писав, що єгиптяни порівнювали природу Всесвіту зі "священним" трикутником; вони символічно уподібнювали вертикальний катет чоловікові, підставу - дружині, а гіпо, що народжується від обох.

Для трикутника 3:4:5 справедлива рівність: 3 у квадраті + 4 у квадраті =5 у квадраті, що виражає теорему Піфагора. Чи не цю теорему хотіли увічнити єгипетські жерці, зводячи піраміду на основі трикутника 3:4:5? Важко знайти найбільш зручний приклад для ілюстрації теореми Піфагора, яка була відома єгиптянам задовго до її відкриття Піфагором.

Таким чином, геніальні творці єгипетських пірамід прагнули вразити далеких нащадків глибиною своїх знань, і вони досягли цього, обравши як "головну геометричну ідею" для піраміди Хеопса - "золотий" прямокутний трикутник, а для піраміди Хефрена - "священний" або "єгипет" трикутник.

ПОГЛУБЛЕННЯ В ТЕМУ З ТОЧКИ ЗОРУ ГЕОМЕТРІЇ

Давайте розглянемо піраміду Хеопса ще раз. Але тільки діятимемо не за формулами алгебри, а з точки зору геометрії.

Багато єгиптологів і дослідників піраміди Хеопса припускають, що будівельникам стародавнього Єгипту було відоме числове значення золотого перерізу і число «пі». А також єгиптологи припускають, що ці золоті числа були ключовими в архітектурному проекті єгипетських пірамід, але насправді знання цих чисел не є необхідним, оскільки для будівництва пірамід достатньо знати пропорції семикутника та використовувати співвідношення ліній, що існують у геометричній фігурі семикутника.

Трикутник АЕК малюнку є приблизним силуетом бічних граней піраміди Хеопса.

Показаний силует бічних граней є приблизним, оскільки кут семикутника ЕКА з вершиною К має величину 360/7=51,429 градусів (51 градус 25,71 хвилин), а реальний кут нахилу граней піраміди Хеопса має величину 51 градус 50 хвилин.

Існуючу різницю будівельники піраміди Хеопса компенсували додаванням до висоти трикутника АЕК величини людського зростання АХ. Тобто будівельники умовно помістили на вершині піраміди фігуру людини, і в результаті отримали 51 градус 50 хвилин як величину кута ЕКХ з вершиною в точці К. А якщо висота трикутника ЕКХ має величину 318 ліктів, то висота трикутника ЕКА приблизно 314 локтей людського зростання приблизно 4 лікті. Єгипетські будівельники збільшили правильний кут семикутника, ніби на вершині піраміди Хеопса знаходиться людина, і в результаті в співвідношеннях ліній ЕК/КХ було зашифровано число золотого перерізу і в загальній геометрії майбутньої пірамідальної конструкції були закладені пропорції людського тіла, що було ідеєю. . По суті, будівельники та творці архітектурного плану великої пірамідиХеопса вписали подвійну семикутну чи інакше сказати бігептагональну мережу ліній у живе коло, в якому величина вертикального діаметра відрізнялася від горизонтального діаметра відносною величиною людського зростання.

Бігептагональна мережа ліній вписана в простір живого кола, що має співвідношення вертикального та горизонтального діаметрів приблизно 15/14, що відповідає співвідношенням пропорцій чоловічого та жіночого тіла. Синій контур вказує на приблизний силует бічних граней піраміди, а білий контур вказує на приблизний силует діагональних ребер.

Кут DLA з вершиною в точці L має величину 40 градусів 59 хвилин і відповідає нахилу діагональних ребер піраміди Хеопса.

Величини кутів DLA (нахил діагональних ребер) і ЕКА (нахил бічних граней) з вершинами в точках L і К відрізняються від кутових величин правильного бігептагону відносною величиною людського росту, оскільки бігептагон в проекті єгипетської піраміди Хеопса вписаний в простір живого кола. зі зростанням людини. А саме трансформована відповідно до висоти людського тіла, яке має величину 4 єгипетських ліктів та умовно знаходиться на вершині піраміди.

Цікаві єгипетські піраміди Єгипту

Піраміда Хеопса

Одна з найбільших пірамід у світі. Побудована фараоном Хуфу, другим фараоном четвертої династії, грецьке ім'я якого звучало Хеопс. Її висота досягала 146,6 м, а розмір основи – 230 м. Піраміда складається з блоків вапняку, граніту та базальту. Усередині неї розташовані 3 похоронні камери, які спроектовані одна над одною. Вхід у піраміду розташований на висоті 15 метрів на північній стороні, проте туристи потрапляють до неї через пролом, зроблений халіфом Абу Джафар аль-Мамун задля пошуку незліченні скарби.

Піраміда Хефрена (або Хафри)

Друга за величиною піраміда Стародавнього Єгипту, поряд з якою розташована скульптура всесвітньо відомого Великого Сфінкса - грізного лева з головою людини. Її висота досягала 143,5 м, проте на відміну від піраміди Хуфу внутрішній простір її скромніший. Тут розташовані дві камери і два проходи, що перехрещуються. Також є похоронна камера, розташована під її основою.

Рожева піраміда

Одна з найбільших пірамід у Дахшурі та третя за величиною в Єгипті після двох пірамід Гізи. Свою назву отримала завдяки кольору кам'яних блоків, що в променях заходу сонця набувають рожевого відтінку. Крім того, цю споруду вважають першою успішною спробою побудови рівнобедреної правильної піраміди.

Завершальна піраміда в ансамблі грандіозних споруд Гізи. Розташована за 200 м від піраміди Хефрена, проте за розміром значно менше попередниць - лише 66,5 м заввишки. Усередині неї також виявлено дві невеликі камери, проте там немає слідів поховання. Піраміда має 3 супутниці, оточені загальною огорожею.

ВИСНОВОК

У проведеній роботі я дізнався і познайомився з деякими таємницями єгипетських пірамід. Погодив їх з математикою та провів кілька завдань. Також я знайшов і познайомився з інформацією про велич та особливості кожних єгипетських пірамід.

Мистецтво Стародавнього Єгипту є відображенням конкретної, реальної дійсності на різних етапах її історичного розвитку. Стародавні єгиптяни вважали земне життя лише коротким епізодом вічного існування. Саме тому для будівництва будинків, резиденцій вельмож та царських палаців вони використовували не надто міцні матеріали. Інакше виглядала справа зі спорудженням жител для безсмертної душі фараона та знаті, які, як і храми богів, споруджувалися з каменю. Про міцність цих будівель свідчать пам'ятки, що збереглися дотепер. Єгипетські піраміди в Гізі, усипальниці єгипетських фараонів. Найбільші з них - піраміди Хеопса, Хефрена і Мікеріна в давнину вважалися одним із Семи чудес світу. Зведення піраміди, в якому вже греки і римляни бачили пам'ятник небаченої гордині царів і жорстокості, що прирік весь народ Єгипту на безглузде будівництво, на думку вчених, було найважливішим культовим діянням і мало висловлювати, мабуть, містичне тотожність країни та її правителя. Населення країни працювало на будівництві гробниці у вільну від сільськогосподарських робіт частину року. Ряд текстів свідчить про ту увагу і турботу, які самі царі (щоправда, пізнішого часу) приділяли зведенню своєї гробниці та її будівельникам. З найдавніших часів і до наших днів багато хто досліджував піраміди, оскільки будівельники пірамід не залишили нам жодних роз'яснень щодо цього. Першим серед таких шукачів був невтомний грецький мандрівник та історик Геродот, який ще в середині V ст. до зв. е. відвідав Єгипет і припустив, що піраміди будувалися за допомогою дерев'яних машин, що піднімали блоки з уступу на уступ. Як виглядали ці машини, було невідомо, мабуть, і йому самому. Сам процес їх спорудження залишається таємницею і до цього дня - навіть за сучасної технології створення чогось аналогічного є складним завданням. Адже єгиптяни не мали ні підйомних кранів, ні потужних самоскидів. Вони не мали не тільки сталевих тросів, а й найпростіших залізних інструментів. Але вони підняли буквально гори каменю і з дивовижною точністю поклали ці моноліти. І все ж таки найбільший інтерес викликає причина появи подібних споруд, які до єгиптян ніхто не створював. Навіщо потрібно будувати їх такими великими і при цьому розраховувати всі пропорції з такою дивовижною точністю? Це залишається нез'ясованим. https://ru.wikipedia.org/wiki/Давній_Єгипет

Енциклопедія «Чудеса світла» В.В.Кісельов, С.В.Андрєєва. УДК 087.5 ББК 9 Ч-81

Енциклопедія «Я знаю все» З.В.Миколайович МФР 98-Б

Мартін Гарднер. Математичні чудесата таємниці – М.: Наука, 1978. 128 с.

Тлумачний словник

«Про піраміди» - Енергія пірамід. Піраміди майя у Сальвадорі. В даний час відомі різні видипірамід. Піраміда-багатогранник, основа якого є багатокутник. За кількістю кутів основи розрізняють піраміди трикутні, чотирикутні та ін. Величезна духовна енергетика протікає з верхівки піраміди до кімнати.

«Піраміда Хеопса» - Тут наставала черга найнебезпечнішої та найважчої роботи. Будівництво піраміди. Цікаво знати. Єгипет Піраміда Хеопса. На жодній піраміді в наші дні не зберігся нагорі. Вітрильний човен переправляв робітників і блок на інший берег Нілу. Опис Усередині піраміди. Піраміда фараона Хеопса, побудована понад 4000 років тому.

«Піраміда 10 клас» – шестикутна піраміда. Що називається площею повної поверхні піраміди? С. Багатогранник, складений із n-кутника А1А2…Аn та n трикутників, називається пірамідою. Чому дорівнює площа бічної поверхні правильної піраміди? Правильною пірамідою? Що називається площею бічної поверхні піраміди?

«Піраміда урок» - встановити зв'язок між місцями розташування пірамід. Вивчення властивостей пірамід. Завдання групі «Дослідників властивостей пірамід». Самостійно вибирати вміст електронного супроводу уроку. Скляна піраміда – новий вхід у Лувр, Париж. Вивчити піраміду як геометричне тіло. Застосування ІКТ дозволяє вчителю.

«Стародавні піраміди» - Архітектура стародавнього Єгипту. Мастаба складається з двох частин – наземної та підземної. Сфінкс. Деякі з теорій вважають піраміду астрономічною обсерваторією. Опис піраміди. Верх піраміди вінчав позолочений камінь – пірамідіон. Грот, Велика галерея та Палати Фараона. Легенди про сфінкс зустрічаються у Стародавньому Єгипті (періоду Стародавнього царства).

Піраміди в Єгипті - Піраміди Стародавнього Єгипту. Як будували піраміди? Піраміда Хафри. Хто зводив піраміди? Людина боїться Часу, а Час боїться Пірамід (Арабське прислів'я). Два види пірамід. Найвідоміші піраміди. Піраміда Джосера. Будова пірамід. Ступінчасті піраміди. Піраміди у Гізі. Усього таких блоків у піраміді приблизно 2 мільйони.