Popis prezentace na jednotlivých snímcích:

1 snímek

Popis snímku:

Podle známá místa mír svět 3. třída Ukončena Oksana Nikolaevna Konovalova, učitelka základní školy první kvalifikační kategorie

2 snímek

Popis snímku:

Taj Mahal Mauzoleum Taj Mahal, které se nachází v Agra, je jednou z nejznámějších památek nejen v Indii, ale na celém světě. Stavbu nechal postavit císař Shah Jahan na památku své třetí manželky Mumtaz Mahal, která zemřela při porodu. Taj Mahal je považován za jeden z nejvíce krásné budovy ve světě, stejně jako symbol věčná láska. V roce 1983 byl Taj Mahal zařazen do seznamu objektů světové dědictví UNESCO.

3 snímek

Popis snímku:

Tádž Mahal Uvnitř mauzolea jsou dvě hrobky – šáha a jeho milované ženy. Muslimská tradice zakazuje zdobení hrobů. V důsledku toho byla těla Mumtaz a Shah Jahan umístěna v jednoduché kryptě.

4 snímek

Popis snímku:

5 snímek

Popis snímku:

6 snímek

Popis snímku:

Podstavec a hrobka Tádž Mahalu byly postaveny za 12 let, zatímco dokončení zbytku komplexu trvalo dalších 10 let. Na stavbu komplexu byly použity materiály z celé Asie. K přepravě bylo použito více než tisíc slonů. Celkem bylo do bílého mramoru zasazeno dvacet osm druhů drahokamů a polodrahokamů. Krátce po dokončení Taj Mahal byl Shah Jahan svržen svým vlastním synem Aurangzebem a zatčen v pevnosti v Dillí. Po smrti byl pohřben v mauzoleu vedle své milované manželky. Do konce 19. století části budovy chátraly. Tádž Mahal vyplenili britští vojáci a úředníci, kteří ze zdí budovy vyřezali vzácné materiály. V roce 1942 vláda postavila lešení ve snaze zamaskovat Taj Mahal před útokem Luftwaffe a japonských vzdušných sil. Stejná akce byla přijata během indicko-pákistánských válek v letech 1965 a 1971. To mělo efekt a struktura zůstala nepoškozená. Historie stavby Taj Mahal

7 snímek

Popis snímku:

Taj Mahal je hlavní atrakcí Indie. Komplex je v současnosti ohrožen znečištěním. životní prostředí. Kvůli znečištění řeky Jumna hrozí její mělčení a půdní eroze. Ve zdech hrobky se začaly objevovat praskliny a mauzoleum začalo ustupovat. Kvůli znečištění ovzduší začala budova ztrácet na bělosti, objevil se žlutý povlak, který se musí každý rok čistit. Indická vláda podniká naléhavá opatření uzavřením škodlivého průmyslu v Ágře a rozšířením chráněné oblasti, ale to zatím nemělo žádný účinek. Taj Mahal

8 snímek

Popis snímku:

egyptské pyramidy Egyptské pyramidy jsou největší architektonických památek starověký Egypt, mezi nimiž je jeden ze „sedmi divů světa“ – Cheopsova pyramida a čestný kandidát „nových sedmi divů světa“ – pyramidy v Gíze. Pyramidy jsou obrovské kamenné stavby ve tvaru pyramidy používané jako hrobky pro faraony starověkého Egypta.

9 snímek

Popis snímku:

Egyptské pyramidy Velká Cheopsova pyramida, která je známá kdekoli na světě. Právě ona je tváří egyptských pyramid a největší stavby starověku, díky čemuž kolem ní vzniká mnoho tajemství a legend. Stavba pyramidy trvala celá dvě desetiletí a byla dokončena v roce 2560 před naším letopočtem. Uvnitř Cheopsovy pyramidy jsou tři komory - hrobky. Nejnižší je vytesán do paty skály, na které je pyramida postavena. Z neznámých důvodů nebyla jeho stavba dokončena. Nad ním jsou komnata královny a komnata faraona.

10 snímek

Popis snímku:

Egyptské pyramidy Druhou nejvýznamnější je pyramida Khafreho, syna Cheopse. Byla postavena na 10metrové plošině, protože se zdá být vyšší než Cheopsova pyramida, ale není. Jeho výška je 136,4 metrů, zatímco Cheopsova výška je 146,5 metrů. Nedaleko od pyramidy Khafre se nachází Velká sfinga – památník vytesaný do skály. Rysy obličeje Sfingy opakují tvář faraona Khafra.

11 snímek

Popis snímku:

Egyptské pyramidy Třetí velkou pyramidou je Menkaureova pyramida. Je nejmenší z nich a postavený nejnovější. Na výšku má pouhých 66 metrů a délka základny je 108,4 metrů. I přes svou malou velikost je považována za nejkrásnější ze tří pyramid. Menkaureova pyramida navíc znamenala konec jedné éry velké pyramidy. Všechny následující budovy byly malé velikosti.

12 snímek

Popis snímku:

Egyptské pyramidy Egyptskými pyramidami to nekončí, z Gízy se přesuneme do jiných částí Egypta. Džoserova stupňovitá pyramida je jednou z největších v Egyptě. Nachází se ve vesnici Sakkara a pro faraona Džosera jej postavil sám Imhotep. Zaujímá plochu 125 x 115 metrů a jeho výška je 62 metrů. Toto je první pyramida v Egyptě a také velmi dobře zachovaná.

13 snímek

Popis snímku:

Egyptské pyramidy Pyramidu v Meidum lze bezpečně nazvat nejneobvyklejší formou. Nachází se 100 kilometrů jižně od hlavního města Egypta, byl postaven pro faraona Huniho, ale dokončil jej jeho syn Sneferu. Původně měl 8 schodů, ale v naší době jsou vidět jen poslední 3. Po výstavbě byla jeho výška 118 metrů a plocha 146 krát 146 metrů.

14 snímek

Popis snímku:

egyptské pyramidy růžová pyramida neobvyklý v tom, že má růžový odstín kvůli speciálnímu kameni použitému na stavbu. Jedná se o třetí nejvyšší pyramidu po Cheopsovi a Khafrovi, vysoká 104,4 metrů. Badatelé se domnívají, že tuto pyramidu postavil i nám již známý faraon Sneferu.

15 snímek

Popis snímku:

Egyptské pyramidy Nedaleko od Pink je rozbitá pyramida postaven v 26. století. před naším letopočtem E. Své jméno dostala kvůli nepravidelnému tvaru. Stavělo se ve 3 etapách, z nichž každá dostala jiný úhel sklonu.

16 snímek

Popis snímku:

Socha svobody Socha svobody byla postavena 28. října 1886. Francouzi dali sochu americkému lidu na znamení přátelství mezi Francií a Amerikou. Během posledních let byl pomník uznáván nejen jako ztělesnění přátelství mezi dvěma národy, ale také jako symbol svobody amerického lidu, symbol Spojených států a New Yorku jako celku.

17 snímek

Popis snímku:

Socha Svobody Historie Sochy Svobody, stejně jako místa, kde byla postavena, je úzce spjata s historií vzniku Spojených států. Pomník byl umístěn na podstavci uvnitř Fort Wood, který byl postaven speciálně pro válku roku 1812 ve tvaru hvězdy. Prvních několik desetiletí byl komplex obsluhován službou US Lighthouse Service a teprve v roce 1924 se stal národní památkou. A v roce 1937 byla oblast památníku rozšířena na hranice celého ostrova Bedloe, v roce 1956 byl přejmenován na Liberty Island.

18 snímek

Popis snímku:

Socha svobody Socha svobody se nachází na Liberty Island ve státě New York. Bohyně svobody drží v pravé ruce pochodeň a v levé tablet. Jednou nohou stojí „Svoboda“ na přetržených řetězech. Na vrchol sochy vede 354 schodů, na vrchol podstavce 192. V koruně je 25 oken, která symbolizuje drahé kameny Země a sluneční paprsky osvětlující svět. Sedm paprsků na koruně sochy symbolizuje 7 moří a 7 kontinentů. Na desce, kterou socha drží v levé ruce, je napsáno: „4. července 1776“. Toto datum je dnem přijetí Deklarace nezávislosti USA Na odlití sochy bylo použito 31 tun mědi a celková hmotnost ocelové konstrukce byla 125 tun.

19 snímek

Popis snímku:

Opera v Sydney Opera v Sydney je hudební divadlo v Sydney, jedna z nejznámějších a snadno rozpoznatelných budov na světě, která je symbolem největší město Austrálie a jedna z hlavních atrakcí kontinentu – skořepiny podobné plachtám, které tvoří střechu, dělají z této budovy jinou než žádnou jinou na světě. Opera je uznávána jako jedna z vynikajících budov moderní architektura ve světě a od roku 1973 je vizitka Sydney. Od 28. června 2007 je divadlo pod ochranou UNESCO jako památka světového dědictví.

20 snímek

22 snímek

Popis snímku:

Opera v Sydney Srdcem projektu Opera House je touha přivést lidi ze světa každodenní rutiny do světa fantazie, kde žijí hudebníci a herci. Ročně se zde odehraje 1600 představení - symfonické koncerty, balety, opery, divadelní, taneční a hudební představení, komedie a dětská představení. Díky tomu se Opera v Sydney stala jedním z nejkreativnějších a nejrušnějších center scénického umění na světě. Pravidelně zde vystupuje Australian Ballet, Sydney Dance Company a Australian Opera Company a další soubory.

Náš projekt se jmenuje „Egyptské pyramidy“

Tento projekt jsme si vybrali, protože v hodinách dějepisu jsme již četli o slavných egyptských pyramidách a povaze Egypta a v lekcích kurzu „Vizuální“ geometrie jsme studovali téma „Geometrie kolem nás“

Přitahovala nás tajemnost a význam těchto staveb, ne nadarmo se o nich mluví jako o divech světa. A rozhodli jsme se dotknout se historie starověkého Egypta a vytvořit rozložení pomocí pyramidových modelů.

Tím pádem, cíl projektu: vytvoření půdorysu egyptských pyramid pomocí ručně vyrobených geometrických modelů

Úkoly: a) shromáždit materiál o egyptských pyramidách

b) dozvědět se vše o pyramidách a vyrobit modely pyramid

c) vytvořte rozvržení

Pracovali jsme podle plánu:

Ø Stanovil účel a cíle práce.

Ø Rozdělit odpovědnosti.

Ø Shromážděné informace na toto téma v encyklopediích a na internetu

Ø Vypočítal a provedl zametání a slepil modely.

Ø Navrhl rozložení.

Ø Shromáždili jsme vše, co jsme našli ve složce projektu

Ø Připravte se na obranu.

Při práci na projektu jsme se o pyramidách dozvěděli spoustu zajímavých věcí.

Nyní vám povíme o egyptských pyramidách

1 snímekPyramidy jsou považovány za charakteristický znak Egypta. Pyramidy a Sfinga patří k nejcharakterističtějším monumentálním památkám starověkého Egypta.

Pyramidy byly v té době klasickým typem královské hrobky starověké království, a byly také postaveny pro faraony Říše středu.

Archeologové napočítali 80 pyramid. Ne všechny se dodnes zachovaly.

3 SNÍMEK Všechny rané pyramidy byly postaveny z kamene, ale většina králů používala pro své hrobky speciální cihly, které se časem nezřítily. Venku byla pokryta vápencovými deskami. Pyramidy byly postaveny pomocí mohyl, i když existují různé teorie o tom, jak byly postaveny.

Nejstarší - pyramida faraona Džosera - postavený asi před pěti tisíci lety. Jeho výška je 60 metrů. Stavitel první pyramidy Imhotep byl architekt, lékař, astronom, spisovatel, poradce faraona a po mnoho staletí byl považován za největšího mudrce starověku.

Pyramidy sloužily faraonům podle jejich náboženství jako žebřík, po kterém stoupali do nebe. Proto byly nejstarší pyramidy stupňovité, měly podobu schodů a teprve pozdější měly hladké stěny.

4 SNÍMEK Most slavné tři velké pyramidy poblíž Gízy: pyramidy faraona cheopsi, jeho syn Khafre a jeho vnuk Mekerina. Jako první byl postaven největší z nich – tento Cheopsova pyramida. Zpočátku vzrostla na 147 m, ale kvůli postupu písků se její výška snížila na 137 m. Každá strana čtvercové základny pyramidy je 233 m. Plocha pyramidy je více než 50 000 m2. Cheopsova pyramida téměř pevné zdivo. Její vnitřní prostory zabírají velmi malý objem – ne více než 3 – 4 %.

Pyramidu tvoří dva miliony tři sta tisíc krychlových vápencových bloků s hladce leštěnými stranami. Bylo spočítáno, že každý blok váží hlavně 2,5 tuny a nejtěžší - 15 tun. Celková hmotnost pyramidy je asi 5,7 milionů tun. Jeho kameny jsou drženy vlastní vahou - není zde žádný spojovací materiál. Navzdory tomu jsou bloky k sobě tak pečlivě osazeny, že mezera mezi nimi není větší než pět milimetrů.

5 SNÍMEK Pyramidy jsou umístěny tak, jak je znázorněno na plánu.

V Gíze byly postaveny tři Velké pyramidy, přesně zarovnané s pozicemi tří hvězd v Orionově pásu. Egypťané věřili, že toto souhvězdí bylo předzvěstí velké události – letního slunovratu. Jinými slovy, objevení se Orionu na obloze bylo znamením počátku obrody přírody, obrody Egypta.

6 SNÍMEK

Do konce 19. stol. Cheopsova pyramida byla nejvyšší budovou na světě.

Pokud by byla pyramida dutá, zahrnovala by celý areál s odpalovací věží pro vesmírnou raketu nebo katedrálu svatého Petra v Římě.

Až do 50. let 20. století hmotnost pyramidy převyšovala tonáž celého amerického námořnictva včetně letadlových lodí a její kamenné bloky by stačily k vybudování města se sto tisíci obyvateli nebo k uzavření celé Francie tři metry vysoká zeď.

Vědci se domnívají, že ani atomová bomba svržená na Hirošimu nemohla zničit stvoření Cheopse.

7 SNÍMEK Cheopsova pyramida byla postavena ve formě pravidelné pyramidy se čtvercem na základně.

1. Strany základny jsou každá 230,35 metru (b = 230,35 m).

2. Výška Cheopsovy pyramidy: 146,71 metru (v = 146,71 m).

3. Celkem trojúhelníkové plochy 4

4. Pyramida je postavena z krychlových bloků vápence, z nichž největší má délku žebra 1,5 metru.

5. Pravděpodobně zpočátku vedlo na vrchol pyramidy 210 schodů.

8-11 SNÍMEK Uvnitř pyramidy jsou je složitá struktura. Snímky ukazují průchody, šachty, ventilační konstrukce, kudy procházel pyramidový chodec.

12 SNÍMEK

Nejpopulárnější hypotéza tvrdíže za dvacet let vznikla obrovská stavba, podobná zkamenělému paprsku životodárného egyptského slunce.

Starověký řecký vědec Hérodotos tvrdí, že na stavbě pyramidy se pracovalo nepřetržitě během každého tři měsíce 100 tisíc lidí.

14-15 SNÍMEK Když mluvíme o egyptských pyramidách, nelze se nedotknout hádanky velké sfingy

A vládce ustanovil ke každé pyramidě jednoho strážce, připraveného vrhnout se na každého, kdo se přiblíží, omotat ho kolem krku, uškrtit, mohli srazit a zabít kohokoli, a pak se vrátit do svého útočiště ...

Slavný věštec Edgar Cayce tvrdil, že Sfinga byla vytvořena přibližně ve stejnou dobu jako Cheopsova pyramida. "Sfinga je obrácena přesně k tomuto bodu na obloze," řekl, kde kolem roku 10450 před naším letopočtem zářily tři hvězdy z Orionova pásu na přesně definovaném místě nad obzorem.

Jaký je tedy účel Sfingy? Tentýž Edgar Cayce napsal: „Nejdůležitější informace pro moderní lidstvo by se měly nacházet u kořene levé přední tlapky sfingy, ale ne v podzemní tunely pod ním. Informace jsou zasazeny do základního kamene základu této tlapky. Informační zátěž nesou ve svých konfiguracích i vám dosud neznámé tunely pod sfingou. Kapsle se zprávou potomkům se však nachází pod levou přední tlapkou ... “

V dnešní době se hodně mluví o tajemstvích. slavné pyramidy.Existovat, vědeckých hypotézže když postavíte pyramidu v určitém poměru jejích prvků, bude mít jedinečné vlastnosti.

Nyní přejdeme k našemu rozložení.

Na našem půdorysu vidíte 3 pyramidy a Sfingu, stejně jako karavanu velbloudů procházející pískem Egypta do města Gíza. Všechny pyramidy jsme vyrobili z papíru, předtím jsme je rozložili a pak je slepili dohromady. Jehlany jsou pravidelné čtyřúhelníkové, základna je čtverec a boční strany jsou rovnoramenné trojúhelníky. Nepovedlo se nám to hned, museli jsme pyramidy předělat, nedržely pohromadě. Ale postupně se vše začalo dařit a my jsme přišli s nápadem přidat nejprve Sfingu a poté velbloudí karavanu, abychom lépe reprezentovali přírodu a originalitu Egypta.

Ve vazbě Rádi bychom Vám představili naše projektové portfolio, ke kterému jsme přiložili pasport projektu, všechny shromážděné informace, vývoj, skici a materiály pro prezentaci.

A dál.

Rozhodli jsme se darovat náš projekt do učebny matematiky, abychom jej mohli využít jako názornou pomůcku.

Není roztrhaná, není to plášť, ale oblečení z věčného kamene.
Stojí tu neunavena, i když uplynulo mnoho staletí,
Natáhla hlavu až k nejšedším mrakům.
Co zachránila lidem?
Zapomnění velkých kamenů?
Zorničky žlutého Nilu se na ni líně dívají.
Kdo spí v této starobylé hrobce?
Prozradí kameny
Jak je všechny posolily slzy a pak se rozpadly krví.
Na zemi je pyramida a bohové o ní mluví.
Není roztrhaná, není to plášť, ale oblečení z věčného kamene

Městská autonomní vzdělávací instituce "Lyceum č. 21", Pervouralsk

Projekt zapnutý

„Geometrická tajemství egyptských pyramid“

Splněno

Panov Dmitrij

žák 8. třídy

Dozorce

Krotová Irina Leonidovna

2016

OBSAH

Úvod………………………………………………………………………………...………3

Teoretická část

Co jsou to egyptské pyramidy………………………………………………………… 6

Praktická část

Přítomnost matematiky v egyptských pyramidách………………………………9

Geometrie v pyramidách………………………………………………..………12

Závěr ……………………………………………………………………….. 15

Použité materiály…………………………………………………………..17

ÚVOD

Starověký Egypt je známý především svými kamennými obry – pyramidami, které sloužily jako pohřebiště egyptských králů a faraonů. Ne všichni egyptští vládci však našli odpočinek uvnitř pyramid, a to není jediná záhada egyptských pyramid. A přestože vědci zkoumali pyramidy již více než století, teprve nedávno se jim podařilo poodhrnout roušku tajemství nad tím, jak je Egypťané stavěli a proč od stavby upustili.

Moderní dějiny je plný bílých míst a není se čemu divit, protože kdyby moderní lidé věděli o technologiích a schopnostech lidí, kteří žili v dávné minulosti, měli by na „vývoj“ moderní společnosti jiný pohled. Existuje pochopení, že v dávných dobách lidé věděli mnohem více, než se nám moderní věda snaží ukázat, a toto poznání se neomezovalo pouze na vnější hmotný svět, ale vedlo k pochopení vnitřních, duchovních procesů v člověku. Starověcí lidé měli dokonalou vědu o člověku. Pokud mluvíme o monumentálních budovách minulosti, pak se do naší doby dostalo mnoho úžasných architektonických památek. Jsou mezi nimi kamenné stavby nepředstavitelného rozsahu.

Nejstarší egyptské matematické texty, které se k nám dostaly, pocházejí z počátku 2. tisíciletí před naším letopočtem. Matematika se pak používala v astronomii, navigaci, zeměměřictví, při stavbě domů, přehrad, kanálů a vojenských opevnění. Egypťané psali na papyrus, který se nedochoval, a proto je v současnosti o matematice Egypta mnohem méně znalostí než o matematice Babylonu nebo Řecka. Bylo pravděpodobně lépe vyvinuto, než si lze představit z dokumentů, které se k nám dostaly. To nepřímo potvrzuje i fakt, že řečtí matematici studovali s Egypťany.

Egyptské pyramidy vzbuzují zvědavost a obdiv a zároveň jsou intelektuální výzvou pro lidstvo, ukazující jeho impotenci při odhalování tajemství těchto starověkých staveb. Samotná existence egyptských pyramid, záhada jejich původu a účelu znepokojovala nejlepší mozky lidstva po mnoho tisíciletí. Mnoho vědců zasvětilo svůj život odhalování těchto tajemství, ale navzdory dlouhé historii vykopávek a výzkumu, navzdory rozvoji vědy a techniky moderní svět, lidstvo zatím není schopno odpovědět na obrovské množství záhad, které se v egyptských pyramidách skrývají. Hlavní otázky, které vždy znepokojovaly výzkumníky pyramid, lze zredukovat na čtyři hlavní body: kdo, kdy, jak a hlavně proč postavil tyto majestátní stavby. Od dob Hérodota, který navštívil Egypt v 5. století př. n. l., až do současnosti vědci na tyto otázky prakticky nenašli odpovědi.

Není pochyb o tom, že hlavním problémem na cestě k vyřešení hádanky o Velkých pyramidách je naprostá nejednotnost počínání různých badatelů a v důsledku toho i nedostatek systematického zkoumání dané problematiky. Specialisté na historii a kulturu starověkého Egypta se omezují na oficiální verzi, která není prosta zjevných rozporů, a odmítají uznat existenci problému, natož pak o něm diskutují s „nespecialisty“. Nespecialisté na historii a kulturu Egypta, ale odborníci v jakékoli jiné oblasti vědění hřeší jednostrannými přístupy, které neberou v úvahu složitou povahu problému. Provokativní povaha problému sama o sobě přitahuje lidi s uměleckým myšlením, kteří jsou připraveni předkládat fantastické hypotézy a zbožné přání příliš často a nekriticky.

Prvním krokem je proto formulování souboru klíčových okolností, které vyžadují uspokojivé vysvětlení při vývoji a zvažování jakékoli hypotézy – tím se vytvoří určitá omezení navrhovaných hypotéz, která jim umožní být tolerantnější. Je vhodné držet se Occamova principu a ani ne tak hledat prvotní premisu, ze které by mohla existence a účel pyramid vyplývat, ale dbát na to, aby pozorované nebylo možné vysvětlit jinak než pomocí navržené myšlenky. . Za druhé, každá hypotéza, kterou lze nejen vzít v úvahu, ale diskutovat, musí obsahovat konkrétní návrhy na její ověření s predikcí možných výsledků.

Právě obě tyto okolnosti by měly tvořit metodologickou podstatu přístupu ke studiu problému Velkých egyptských pyramid.

Relevantnost tohoto tématu spočívá v tom, že na druhé straně lidé zůstávají lidmi: jako vždy se snaží najít odpovědi, každý na své vlastní světské úrovni, pouze na základě znalostí a zkušeností, o které se dříve opírali. Co když se ale v záhadě egyptských pyramid skrývá něco víc, co vědci kvůli omezeným znalostem a zkušenostem a dogmatickosti svého myšlení prostě nejsou schopni poznat? Například na kresbách pouště Nazca, UFO a kruhů v obilí: elementární omezenost myšlení a konzervatismus vědátorů jim nedovoluje proniknout do tajemství Bytí, a proto nadále trvají na svých teoriích, ve kterých není a nemůže být místem pro jinou existenci, odlišnou od fyzické. Připomíná to chůzi v kruhu, kdy se zdá, že další kruh bude konečný. Čas známkování bohužel neposouvá pokrok.

Účel této práce: prozkoumat tajemství egyptských pyramid z hlediska matematiky.

K dosažení tohoto cíle je nutné vyřešit následující úkoly:

1) Najít obecná informace o egyptských pyramidách

2) Analyzujte nalezené informace a vyberte tu, která může být konzistentní s geometrií

3) prostudujte si tyto informace a vyvodte příslušné závěry

CO JSOU EGYPTSKÉ PYRAMIDY

Egyptské pyramidy jsou největší architektonické památky starověkého Egypta, včetně jednoho ze „sedmi divů světa“ – Cheopsovy pyramidy a čestného kandidáta na „nových sedm divů světa“ – pyramid v Gíze. Pyramidy jsou obrovské kamenné stavby ve tvaru pyramidy používané jako hrobky pro faraony starověkého Egypta. Slovo "pyramida" - řečtina, znamená mnohostěn. Podle některých badatelů se prototypem pyramidy stala velká hromada pšenice. Podle jiných vědců toto slovo pochází z názvu pohřebního dortu pyramidálního tvaru. V Egyptě bylo objeveno celkem 118 pyramid.

Když mluvíme o egyptských pyramidách, mají zpravidla na mysli Velké pyramidy nacházející se v Gíze nedaleko Káhiry. Nejsou to ale jediné pyramidy v Egyptě. V období prvních dynastií se objevily zvláštní „domy po životě“ - mastabas - pohřební budovy, sestávající z podzemní pohřební komory a kamenné konstrukce nad zemí. Samotný termín již odkazuje na arabskou dobu a je dán tím, že tvar těchto hrobek, v řezu podobný lichoběžníku, připomínal Arabům velké lavice zvané „mastaba“.

První faraoni si také stavěli mastaby pro sebe. Nejstarší královské mastaby, pocházející z dob 1. dynastie, byly stavěny z nepálených cihel z hlíny nebo říčního bahna. Byly postaveny v Nagadei Abydos v Horním Egyptě a také v Sakkaře, kde se nacházela hlavní nekropole Memphis, hlavní město vládců prvních dynastií. V přízemní části těchto objektů byly kaple a místnosti s hrobovým zbožím a v podzemní části byly vlastně pohřební komory.

Účel pyramid byl multifunkční. Sloužily nejen jako hrobky faraonů, ale byly také atributy velikosti, moci a bohatství země, kulturní památky, úložiště historie země a informací o životě faraona a lidí, sbírka domácností položky.

Je zřejmé, že pyramidy měly hluboký „vědecký obsah“, ztělesněný v jejich tvaru, velikosti a orientaci k terénu. Každý detail pyramidy, každý prvek formy byl pečlivě vybrán a musel prokázat vysokou úroveň znalostí tvůrců pyramid. Koneckonců, byly stavěny po tisíciletí, „navždy“. A ne nadarmo říká arabské přísloví: "Všechno na světě se bojí času. Čas se bojí pyramid."

Mezi grandiózními pyramidami Egypta zaujímá zvláštní místo Velká pyramida faraona Cheopse (Khufu). Než přistoupíme k analýze tvaru a velikosti Cheopsovy pyramidy, měli bychom si připomenout, jaký systém měření Egypťané používali. Egypťané měli tři jednotky délky: „loket“ (466 mm), rovný sedmi „dlaním“ (66,5 mm), což se zase rovnalo čtyřem „prstům“ (16,6 mm).

Pyramidy byly postaveny asi před 4,5 tisíci lety. Před postavením pyramidy stavitelé srovnali terén, na kterém měla být pyramida postavena. Byla určena středová osa pyramidy, kolem které byla odstraněna hornina pod bloky, které byly základem pro její instalaci.

Přes 800 kilometrů od místa instalace bylo vytěženo 130 žulových bloků, z nichž každý váží od 12 do 70 tun. Tyto bloky byly dodány. Následně pro stavbu vnitřních komor musely být zvýšeny o 65 metrů a instalovány.

Byly vybudovány dolní, střední a horní komory, které jsou v porovnání s celou obrovskou hmotou pomníku zanedbatelné. Byla vybudována chodba dlouhá 90 metrů a široká necelý metr, tato chodba vedoucí do spodní komory byla vysekána přímo do skály. Aby byl úhel průchodu přesný a konstantní po celé jeho délce, bylo zapotřebí přesných nástrojů. K vyražení tunelu této délky bylo také zapotřebí osvětlení, ale nebyly nalezeny žádné stopy sazí. Co tedy starověcí Egypťané používali k osvětlení a ovládání úhlu ponoření?

Pyramida se skládá z více než 2 milionů bloků různých tvarů a velikostí, i když, jak víme ze zkušeností moderních stavitelů, je snazší pracovat s bloky stejné velikosti. Průměrná hmotnost bloků je 2,5 tuny. Přesnost celkového provedení pyramidy je zarážející, odpovídá moderním standardům. Například horní kamera je perfektně zarovnána horizontálně a vertikální roviny. Přesnost instalace bloků překračuje standardy moderního stavebnictví. Chyba je pouze půl milimetru. To je u tak starověkého předmětu úžasná přesnost. Moderní stavitelé používající nejmodernější zařízení toho nemohou dosáhnout. Pyramida ve své historii přežila nejméně tři velká zemětřesení, z nichž jedno ve 13. století srovnalo se zemí město Káhira. Jaká byla úroveň znalostí stavitelů, pokud vše uvnitř pyramidy zůstalo na svém místě?

Klenotnickým způsobem byla provedena i geografická orientace pyramidy podél magnetických pólů planety. Má odchylku západní strany 2'30" a východní strany 5'30" od skutečného směru na sever a severní a jižní strany o 2'28" a 1'57" od linie rovníku.

PŘÍTOMNOST MATEMATIKA V EGYPTSKÝCH PYRAMIDÁCH

Jeden z zajímavé funkce tato pyramida je v tom, že nemá čtyři, ale osm tváří, protože. každá ze čtyř stran je uprostřed mírně konkávní, což dále komplikuje proces výstavby.

Pojďme analyzovat rozměry Cheopsovy pyramidy.

Většina badatelů se shoduje, že délka strany základny pyramidy, např. GF = 233,16 m. Tato hodnota odpovídá téměř přesně 500 „loketům“. Dojde k plné shodě s 500 "loket", pokud je délka "mláděte" považována za rovnou 0,4663 m. Výšku pyramidy (AC) odhadují výzkumníci odlišně od 146,6 do 148,2 m. prvků. Jaký je důvod rozdílů v odhadu výšky pyramidy? Faktem je, že přísně vzato je Cheopsova pyramida zkrácená. Její horní plošina má dnes rozměry přibližně 10 * 10 m, před stoletím 6 * 6 m. Je zřejmé, že vrchol pyramidy byl rozebrán a neodpovídá tomu původnímu. Při odhadu výšky pyramidy je nutné vzít v úvahu takový fyzikální faktor, jako je "návrh" konstrukce. Po dlouhou dobu pod vlivem kolosálního tlaku (až 500 tun na 1 m 2 spodní povrch) se výška pyramidy oproti původní výšce zmenšila. Jaká byla původní výška pyramidy? Tato výška může být znovu vytvořena, pokud najdete základní "geometrickou představu" pyramidy.

V roce 1837 změřil anglický plukovník G. Wise úhel sklonu čel pyramidy: ukázalo se, že je roven a = 51° 51". Tuto hodnotu uznává většina badatelů dodnes. Uvedená hodnota úhel odpovídá tečně (tg a), rovné 1,27306 Tato hodnota odpovídá poměru výšky jehlanu AC k polovině strany jeho základny CB, tzn.AC/CB=H/(L/2)=2H/L. A zde na výzkumníky čekalo velké překvapení! Jde o to, že pokudvezměte druhou odmocninu zlatého řezu, pak dostaneme následující výsledek = 1,272. Porovnáním této hodnoty s hodnotou tg a = 1,27306 vidíme, že tyto hodnoty jsou si velmi blízké. Pokud vezmeme úhel a \u003d 51 ° 50 ", to znamená, že jej zmenšíme pouze o jednu obloukovou minutu, bude hodnota a rovna 1,272, to znamená, že se bude shodovat s hodnotouCO???.Je třeba poznamenat, že v roce 1840 G. Wise zopakoval svá měření a objasnil, že hodnota úhlu a = 51° 50". Tato měření vedla badatele k následující velmi zajímavé hypotéze: trojúhelník ASV Cheopsovy pyramidy byl založen na tzv. poměr AC / CB = 1 272!

Uvažujme nyní pravoúhlý trojúhelník ABC, ve kterém je poměr nohouAC / CB = kořenZ. Pokud nyní délky stranobdélníkABC označíme x, y, z a také vezměte v úvahu, že poměr y / x = kořenz, pak v souladu s Pythagorovou větou lze délku z vypočítat podle vzorce:z= kořen součtuXčtvercový ayve čtverci. Odvoďme nyní některé další vztahy pro Cheopsovu pyramidu, které vyplývají ze „zlaté“ hypotézy. Zejména najdeme vztahvnější oblastpyramidy do oblasti její základny. Abychom to udělali, vezmeme délku nohy CB jako jednotku, to znamená: CB = 1. Ale pak délka strany základny jehlanu GF = 2,a základní plocha EFGH bude rovna SEFGH = 4.

Pojďme nyní vypočítat plochu boční stěny Cheopsovy pyramidy SD.Pokudvýška AB trojúhelníku AEF je rovna t, pak bude plocha boční plochy rovna SD = t. Potom bude celková plocha všech čtyř bočních stěn pyramidy rovna 4t a poměr celkové vnější plochy pyramidy k základní ploše buderovnající se zlatému řezu! To je hlavní geometrické tajemství Cheopsovy pyramidy!

Analýza dalších egyptských pyramid ukazuje, že Egypťané se vždy snažili do svých pyramid vtělit nějaké důležité matematické znalosti. V tomto ohledu je pyramida Khafre velmi zajímavá. Měření pyramidy ukázalo, že úhel sklonu bočních stěn v ní je 53 ° 12 ", což odpovídá poměru nohou pravoúhlého trojúhelníku 4: 3. Tento poměr nohou odpovídá známému pravému trojúhelník o stranách 3 : 4 : 5, který se nazývá „dokonalý“, „posvátný“ nebo „egyptský“ trojúhelník. Podle historiků dostal „egyptský“ trojúhelník magický význam. Plutarchos napsal, že Egypťané srovnávali povahu Vesmír s "posvátným" trojúhelníkem, svislou nohu symbolicky přirovnali k manželovi, základnu k manželce a přeponu k té, která se zrodí z obou.

Pro trojúhelník 3:4:5 platí rovnost: 3 na druhou + 4 na druhou = 5 na druhou, což vyjadřuje Pythagorovu větu. Není to tato věta, kterou chtěli egyptští kněží zvěčnit postavením pyramidy na základě trojúhelníku 3:4:5? Je těžké najít lepší příklad pro ilustraci Pythagorovy věty, která byla Egypťanům známa dávno před jejím objevením Pythagorem.

Důmyslní tvůrci egyptských pyramid se tedy snažili zapůsobit na vzdálené potomky hloubkou svých znalostí a dosáhli toho tím, že jako „hlavní geometrickou myšlenku“ pro Cheopsovu pyramidu zvolili „zlatý“ pravoúhlý trojúhelník a pro pyramidu Khafre - "posvátný" nebo "egyptský" trojúhelník.

HLOUBKA GEOMETRIE

Podívejme se znovu na Cheopsovu pyramidu. Ale budeme jednat pouze ne podle algebraických vzorců, ale z hlediska geometrie.

Mnoho egyptologů a badatelů Cheopsovy pyramidy předpokládá, že stavitelé starověkého Egypta znali číselnou hodnotu zlatého řezu a číslo „pí“. Egyptologové také naznačují, že tato zlatá čísla byla klíčová v architektonickém návrhu egyptských pyramid, ale ve skutečnosti není znalost těchto čísel nutná, protože pro stavbu pyramid stačí znát proporce sedmiúhelníku a použít poměr čar, které existují v geometrickém obrazci sedmiúhelníku.

Trojúhelník AEK na obrázku je přibližná silueta bočních stěn Cheopsovy pyramidy.

Zobrazená silueta bočních stěn je přibližná, protože úhel sedmiúhelníku EKA s vrcholem v bodě K má hodnotu 360/7 = 51,429 stupňů (51 stupňů 25,71 minut), a skutečný úhel sklonu Cheopsovy pyramidy obličeje má hodnotu 51 stupňů 50 minut.

Stavitelé Cheopsovy pyramidy kompenzovali stávající rozdíl tím, že k výšce trojúhelníku AEK přidali hodnotu lidského růstu AX. To znamená, že stavitelé konvenčně umístili lidskou postavu na vrchol pyramidy a ve výsledku dostali 51 stupňů 50 minut jako hodnotu úhlu ECX s vrcholem v bodě K. Totiž, pokud výška trojúhelníku ECX má hodnotu 318 loktů, pak výška trojúhelníku EKA je přibližně 314 loktů a hodnota lidská výška přibližně 4 lokte. Egyptští stavitelé zvětšili správný úhel sedmiúhelníku, jako by na vrcholu Cheopsovy pyramidy byla osoba, a v důsledku toho byl zlatý řez zašifrován v poměrech linií EK / KX a proporcích člověka. tělo byly položeny v obecné geometrii budoucí pyramidové struktury, což byla myšlenka architektonického návrhu budoucí pyramidy. V podstatě stavitelé a tvůrci architektonického plánu velká pyramida Cheops vepsal dvojitou sedmiúhelníkovou nebo dvouúhelníkovou síť čar do živého kruhu, ve kterém se vertikální průměr lišil od horizontálního průměru relativní velikostí lidského růstu.

Diheptagonální síť čar je vepsána do prostoru živého kruhu, který má poměr vertikálního a horizontálního průměru přibližně 15/14, což odpovídá proporcím mužského a ženského těla. Modrý obrys označuje přibližnou siluetu bočních stěn pyramidy, zatímco bílý obrys označuje přibližnou siluetu diagonálních hran.

Úhel DLA s vrcholem v bodě L má hodnotu 40 stupňů 59 minut a odpovídá sklonu diagonálních hran Cheopsovy pyramidy.

Hodnoty úhlů DLA (sklon diagonálních hran) a EKA (sklon bočních ploch) s vrcholy v bodech L a K se liší od úhlových hodnot pravidelného bigeptagonu relativní velikostí lidské výšky, protože bigeptagon v designu egyptské Cheopsovy pyramidy je vepsán do prostoru živého kruhu, který se proměňuje v souladu s lidským růstem. Jmenovitě se přetváří v souladu s výškou lidského těla, které má velikost 4 egyptských loktů a je konvenčně umístěno na vrcholu pyramidy.

ZAJÍMAVÉ EGYPTSKÉ PYRAMIDY EGYPTA

Cheopsova pyramida

Jedna z největších pyramid na světě. Postavil ho faraon Chufu, druhý faraon čtvrté dynastie, jehož řecké jméno bylo Cheops. Jeho výška dosáhla 146,6 m a velikost základny - 230 m. Pyramida se skládá z bloků vápence, žuly a čediče. Uvnitř jsou 3 pohřební komory, které jsou navrženy nad sebou. Vchod do pyramidy se nachází ve výšce 15 metrů na severní straně, ale turisté do něj vstupují mezerou, kterou vytvořil chalífa Abu Jafar al-Ma'mun, aby hledali nespočet pokladů.

Khafreova pyramida (nebo Khafre)

Druhá největší pyramida starověkého Egypta, vedle níž je socha světoznámé Velké sfingy - impozantního lva s lidskou hlavou. Její výška dosahovala 143,5 m, na rozdíl od Chufuovy pyramidy je však její vnitřní prostor skromnější. Jsou zde dvě komory a dva přechodové průchody. Pod jeho základnou se nachází také pohřební komora.

růžová pyramida

Jedna z největších pyramid v Dahšúru a třetí největší v Egyptě po dvou pyramidách v Gíze. Svůj název získala podle barvy kamenných bloků, které v paprscích zapadajícího slunce získávají růžový nádech. Tato stavba je navíc považována za první úspěšný pokus o stavbu rovnoramenné pravidelné pyramidy.

Poslední pyramida v souboru grandiózních staveb v Gíze. Nachází se 200 m od pyramidy Khafre, je však mnohem menší než jeho předchůdci - pouze 66,5 m na výšku. Uvnitř byly také nalezeny dvě malé komůrky, ale nejsou zde žádné stopy po pohřbu. Pyramida má 3 společníky, obehnané společným plotem.

ZÁVĚR

V odvedené práci jsem se naučil a seznámil s některými tajemstvími egyptských pyramid. Zkoordinoval je s matematikou a provedl několik úkolů. Také jsem našel a seznámil se s informacemi o velikosti a vlastnostech jednotlivých egyptských pyramid.

Umění starověkého Egypta je odrazem konkrétní, skutečné reality v různých fázích jeho historického vývoje. Staří Egypťané považovali pozemský život jen za krátkou epizodu věčné existence. Proto na stavbu domů, sídel šlechticů a královských paláců používali nepříliš odolné materiály. Jinak to vypadalo se stavbou obydlí pro nesmrtelnou duši faraona a šlechty, která byla stejně jako chrámy bohů stavěna z kamene. O pevnosti těchto staveb svědčí památky, které se dochovaly dodnes. Egyptské pyramidy v Gíze, hrobky egyptských faraonů. Největší z nich - pyramidy Cheops, Khafre a Mykerin byly ve starověku považovány za jeden ze sedmi divů světa. Stavba pyramidy, ve které již Řekové a Římané viděli pomník nebývalé pýchy králů a krutosti, která odsoudila celý Egypt k nesmyslné výstavbě, byla podle vědců nejdůležitějším kultovním činem a měla vyjadřoval zjevně mystickou identitu země a jejího vládce. Obyvatelstvo země pracovalo na stavbě hrobky v části roku osvobozené od zemědělských prací. Řada textů svědčí o pozornosti a péči, kterou sami králové (byť pozdější doby) věnovali stavbě své hrobky a jejím stavitelům. Od starověku až po současnost mnozí zkoumali pyramidy, protože stavitelé pyramid nám v této věci nezanechali žádné vysvětlení. Prvním mezi takovými hledači byl neúnavný řecký cestovatel a historik Hérodotos, který v polovině 5. stol. před naším letopočtem E. navštívil Egypt a navrhl, že pyramidy byly postaveny pomocí dřevěných strojů, které zvedaly bloky z římsy na římsu. Jak tato auta vypadala, sám zřejmě nevěděl. Samotný proces jejich stavby zůstává dodnes záhadou – i s moderní technologií je vytvořit něco podobného nelehký úkol. Egypťané ale neměli žádné jeřáby ani silné sklápěče. Neměli nejen ocelová lana, ale i ty nejjednodušší železné nástroje. Ale doslova zvedli hory kamene a položili tyto monolity s úžasnou přesností. A přesto je největší zájem o důvod vzniku takových struktur, které nikdo nevytvořil před Egypťany. Proč je bylo nutné postavit tak velké a zároveň s tak úžasnou přesností vypočítat všechny proporce? To zůstává nevysvětleno. https://ru.wikipedia.org/wiki/Ancient_Egypt

Encyklopedie "Zázraky světa" V.V. Kiselev, S.V. Andreeva. UDC 087,5 BBK 9 Ch-81

Encyklopedie "Všechno vím" Z.V. Nikolajevič MFR 98-B

Martin Gardner. Matematické zázraky a tajemství - M.: Nauka, 1978. 128 s.

Slovník

"O pyramidách" - Energie pyramid. Mayské pyramidy v Salvadoru. V současnosti známé odlišné typy pyramidy. Pyramida je mnohostěn, jehož základnou je mnohoúhelník. Podle počtu rohů základny jsou pyramidy trojúhelníkové, čtyřhranné atd. Z vrcholu pyramidy proudí do místnosti obrovská duchovní energie.

"Cheopsova pyramida" - Zde přišla řada na nejnebezpečnější a nejtěžší práci. Budova pyramidy. Zajímavé vědět. Egyptská pyramida Cheops. Na vrcholu se dnes nedochovala jediná pyramida. Plachetnice přepravila dělníky a blok na druhou stranu Nilu. Popis. Uvnitř pyramidy. Pyramida faraona Cheopse, postavená před více než 4000 lety.

"Pyramid Grade 10" - Šestihranná pyramida. Jaká je celková plocha pyramidy? C. Mnohostěn složený z n-úhelníku А1А2…An a n trojúhelníků se nazývá pyramida. Jaká je boční plocha pravidelné pyramidy? Správná pyramida? Jak se nazývá boční plocha pyramidy?

"Pyramidová lekce" - Vytvořte spojení mezi umístěními pyramid. Studium vlastností pyramid. Zadání do skupiny "Vyšetřovatelé vlastností pyramid." Samostatně zvolit obsah elektronického doprovodu lekce. Skleněná pyramida je novým vchodem do pařížského Louvru. Studujte pyramidu jako geometrické těleso. Využívání ICT umožňuje učiteli.

"Starověké pyramidy" - Architektura starověkého Egypta. Mastaba se skládá ze dvou částí – pozemní a podzemní. Sfinga. Některé z teorií uvažují o pyramidě astronomická observatoř. Popis pyramidy. Vrchol pyramidy byl korunován pozlaceným kamenem – pyramidionem. Grotto, Velká galerie a komnaty faraona. Legendy o sfingě se nacházejí ve starém Egyptě (období Staré říše).

"Pyramidy v Egyptě" - Pyramidy starověkého Egypta. Jak se stavěly pyramidy? Khafreova pyramida. Kdo postavil pyramidy? Člověk se bojí času a čas se bojí pyramid (arabské přísloví). Dva typy pyramid. Nejznámější pyramidy Džoserova pyramida. Struktura pyramid. Krokové pyramidy. Pyramidy v Gíze. V pyramidě jsou přibližně 2 miliony takových bloků.