A prezentáció leírása egyes diákon:

1 csúszda

A dia leírása:

Által híres helyek béke a világ 3. évfolyam Elvégezte Oksana Nikolaevna Konovalova, az első minősítési kategória általános iskolai tanára

2 csúszda

A dia leírása:

Taj Mahal Az Agrában található Tadzs Mahal mauzóleum nemcsak Indiában, hanem az egész világon az egyik legismertebb tereptárgy. Az építményt Shah Jahan császár építtette harmadik felesége, Mumtaz Mahal emlékére, aki szülés közben halt meg. A Taj Mahalt az egyik legjobbnak tartják gyönyörű épületek a világban, valamint szimbólum örök szerelem. 1983-ban a Tádzs Mahal felkerült az objektumok listájára Világörökség UNESCO.

3 csúszda

A dia leírása:

Taj Mahal A mauzóleum belsejében két sír található - a sah és szeretett felesége. A muszlim hagyományok tiltják a sírok díszítését. Következésképpen Mumtaz és Shah Jahan holttestét egy egyszerű kriptában helyezték el.

4 csúszda

A dia leírása:

5 csúszda

A dia leírása:

6 csúszda

A dia leírása:

A Tádzs Mahal talapzata és sírja 12 év alatt épült meg, míg a komplexum többi részének további 10 évbe telt. A komplexum építéséhez Ázsia egész területéről származó anyagokat használtak fel. Több mint ezer elefántot használtak a szállításra. Összesen huszonnyolc féle drágakő és féldrágakő került fehér márványba. Röviddel a Tádzs Mahal befejezése után Shah Jahant saját fia, Aurangzeb megdöntötte, és letartóztatták a Delhi erődben. Halála után egy mauzóleumban temették el szeretett felesége mellé. A 19. század végére az épület egyes részei tönkrementek. A Tadzs Mahalt brit katonák és tisztviselők rabolták ki, akik értékes anyagokat faragtak ki az épület falaiból. 1942-ben a kormány állványokat állított fel, hogy álcázzák a Tádzs Mahalt a Luftwaffe és a japán légierő támadása elől. Ugyanezt az intézkedést az 1965-ös és 1971-es India-Pakisztán háború során is megtették. Ennek megvolt a hatása, és a szerkezet sértetlen maradt. A Tádzs Mahal építésének története

7 csúszda

A dia leírása:

A Taj Mahal India fő attrakciója. A komplexumot jelenleg szennyezés fenyegeti. környezet. A Jumna folyó szennyezettsége miatt a sekélyedés és a talajerózió veszélye áll fenn. A sír falán repedések kezdtek megjelenni, és a mauzóleum apadni kezdett. A légszennyezettség miatt az épület kezdett veszíteni fehérségéből, sárga bevonat jelent meg, amit minden évben meg kell tisztítani. Az indiai kormány sürgős lépéseket tesz Agra káros iparágainak leállításával és a természetvédelmi terület kiterjesztésével, de ennek még nem volt hatása. Taj Mahal

8 csúszda

A dia leírása:

egyiptomi piramisok Az egyiptomi piramisok a legnagyobbak építészeti emlékek Az ókori Egyiptom, köztük a "világ hét csodája" egyike - Kheopsz piramisa és a "világ hét új csodája" - a gízai piramisok - tiszteletbeli jelöltje. A piramisok hatalmas piramis alakú kőépítmények, amelyeket az ókori Egyiptom fáraóinak sírjaként használtak.

9 csúszda

A dia leírása:

Egyiptomi piramisok Kheopsz nagy piramisa, amely a világon bárhol ismert. Ő az arca az egyiptomi piramisoknak és az ókor legnagyobb épületének, amely számos titkot és legendát szül körülötte. A piramis építése két egész évtizedet vett igénybe, és Kr.e. 2560-ban fejeződött be. Kheopsz piramisában három kamra található - sírok. A legalacsonyabb a szikla alapjába van vésve, amelyre a piramis épül. Építése ismeretlen okokból nem fejeződött be. Fölötte található a királynő és a fáraó kamra.

10 csúszda

A dia leírása:

Egyiptomi piramisok A második legfontosabb Khafré piramis, Kheopsz fia. 10 méteres fennsíkra épült, mert magasabbnak tűnik, mint Kheopsz piramisa, de nem az. Magassága 136,4 méter, míg Kheopszé 146,5 méter. Khafre piramisától nem messze található a Nagy Szfinx - a sziklába vésett emlékmű. A Szfinx arcvonásai megismétlik Khafre fáraó arcát.

11 csúszda

A dia leírása:

Egyiptomi piramisok A harmadik nagy piramis a Menkaure piramis. Ez a legkisebb közülük, és a legfrissebb. Magassága mindössze 66 méter, az alap hossza pedig 108,4 méter. Kis mérete ellenére a három piramis közül a legszebbnek tartják. Ráadásul Menkaure piramisa egy korszak végét jelentette nagy piramisok. Az összes későbbi épület kis méretű volt.

12 csúszda

A dia leírása:

Egyiptomi piramisok Az egyiptomi piramisok ezzel nem érnek véget, Gizából Egyiptom más részeire költözünk. Dzsoser lépcsőpiramisa az egyik legnagyobb Egyiptomban. Sakkara faluban található, és maga Imhotep építette Djoser fáraó számára. Területe 125 x 115 méter, magassága 62 méter. Ez az első piramis Egyiptomban, és nagyon jól megőrzött.

13 csúszda

A dia leírása:

Egyiptomi piramisok A meidumi piramist nyugodtan nevezhetjük a legszokatlanabb formának. Egyiptom fővárosától 100 kilométerre délre található, Huni fáraó számára építették, de fia, Sneferu fejezte be. Eredetileg 8 lépcsőből állt, de a mi időnkben csak az utolsó 3 látható. Az építkezés után a magassága 118 méter, a területe 146 x 146 méter volt.

14 csúszda

A dia leírása:

egyiptomi piramisok rózsaszín piramis szokatlan, mivel az építkezéshez használt speciális kő miatt rózsaszín árnyalatú. Ez a harmadik legmagasabb piramis Kheopsz és Khafre után, 104,4 méter magas. A kutatók úgy vélik, hogy ezt a piramist is az általunk már ismert Sneferu fáraó építette.

15 csúszda

A dia leírása:

Egyiptomi piramisok Nem messze a Rózsaszíntől van törött piramis században épült. időszámításunk előtt e. Nevét szabálytalan alakja miatt kapta. 3 ütemben épült, mindegyiknél más-más dőlésszöget kapott.

16 csúszda

A dia leírása:

A Szabadság-szobor A Szabadság-szobor 1886. október 28-án épült. A franciák a szobrot az amerikai népnek adták a Franciaország és Amerika közötti barátság jeléül. Az elmúlt években az emlékművet nemcsak a két nép közötti barátság megtestesítőjeként ismerték el, hanem az amerikai nép szabadságának szimbólumaként, az Egyesült Államok és New York egészének szimbólumaként is.

17 csúszda

A dia leírása:

Szabadság-szobor A Szabadság-szobor története, valamint építésének helye szorosan összefügg az Egyesült Államok kialakulásának történetével. Az emlékmű egy talapzatra került Fort Wood belsejében, amelyet kifejezetten az 1812-es háborúra építettek csillag alakban. Az első néhány évtizedben a komplexumot a US Lighthouse Service szolgálta ki, és csak 1924-ben vált nemzeti emlékművé. 1937-ben pedig az emlékmű területét kiterjesztették Bedloe egész szigetének határaira, 1956-ban pedig Liberty Island névre keresztelték.

18 csúszda

A dia leírása:

A Szabadság-szobor A Szabadság-szobor New York államban, a Liberty Islanden található. A szabadság istennője jobb kezében fáklyát, baljában táblát tart. Egy lábbal a "Freedom" törött láncokon áll. A szobor tetejére 354 lépcsőfok vezet, a talapzat tetejére 192. A koronában 25 ablak található, mely a Föld drágaköveit és a világot megvilágító napsugarakat jelképezi. A szobor koronáján látható hét sugár a 7 tengert és 7 kontinenst szimbolizálja. A szobor bal kezében tartott emléktáblán ez áll: „1776. július 4.”. Ez a dátum az Egyesült Államok Függetlenségi Nyilatkozatának elfogadásának napja, a szobor öntéséhez 31 tonna rezet használtak fel, az acélszerkezet össztömege 125 tonna volt.

19 csúszda

A dia leírása:

Sydney Operaház A Sydney Operaház egy zenés színház Sydneyben, a világ egyik leghíresebb és legkönnyebben felismerhető épülete, amely szimbóluma legnagyobb városa Ausztrália és a kontinens egyik fő látványossága - a tetőt alkotó vitorlaszerű kagylók miatt ez az épület nem hasonlít a világon. Az Operaház a kiemelkedő épületek közé tartozik modern építészet a világon és 1973 óta hívókártya Sydney. A színház 2007. június 28-a óta az UNESCO Világörökség része.

20 csúszda

22 csúszda

A dia leírása:

Sydney Opera Az Operaház projekt középpontjában az a vágy áll, hogy az embereket a mindennapi rutin világából a fantázia világába hozza, ahol zenészek és színészek élnek. Évente 1600 előadást tartanak - szimfonikus koncertek, balettek, operák, színházi, tánc- és zenés előadások, vígjátékok és gyerekműsorok. Ez a Sydney-i Operaházat a világ egyik legkreatívabb és legforgalmasabb előadóművészeti központjává tette. Az Australian Ballet, a Sydney Dance Company és az Australian Opera Company és más társulatok rendszeresen fellép itt.

Projektünk neve "Egyiptomi piramisok"

Azért választottuk ezt a projektet, mert a történelem órákon már olvashattunk a híres egyiptomi piramisokról és Egyiptom természetéről, a „Vizuális” geometria tanfolyam óráin pedig a „Geometria körülöttünk” témát.

Ezeknek az építményeknek a titokzatossága és jelentősége vonzott bennünket, nem véletlenül emlegetik őket a világ csodáiként. És úgy döntöttünk, hogy megérintjük az ókori Egyiptom történetét, és piramismodellek segítségével elrendezést készítünk.

És így, a projekt célja: az egyiptomi piramisok elrendezésének elkészítése kézzel készített geometriai modellek segítségével

Feladatok: a) anyagot gyűjteni Egyiptom piramisairól

b) tanuljon meg mindent a piramisokról, és készítsen modelleket a piramisokról

c) készítsen elrendezést

A terv szerint dolgoztunk:

Ø Meghatározta a munka célját és célkitűzéseit.

Ø Ossza meg a felelősséget.

Ø Erről a témáról gyűjtött információkat enciklopédiákban és az interneten

Ø Kiszámolta és söprést készített és ragasztotta a modelleket.

Ø Megtervezte az elrendezést.

Ø Mindent összegyűjtöttünk, amit a projekt mappában találtunk

Ø Készülj fel a védekezésre.

A projekten való munka során sok érdekes dolgot tudtunk meg a piramisokról.

Most az egyiptomi piramisokról fogunk beszélni

1 csúszdaA piramisokat Egyiptom fémjelének tekintik. A piramisok és a Szfinx az ókori Egyiptom legjellegzetesebb műemlékei közé tartoznak.

A piramisok a királyi sírok klasszikus típusai voltak a korszakban ősi királyság, és a Középbirodalom fáraói számára is felállították.

A régészek 80 piramist számoltak meg. Nem mindegyik maradt fenn a mai napig.

3 CSÚSZTÁS Minden korai piramis kőből épült, de a legtöbb király speciális téglát használt a sírjához, amely nem omlott össze idővel. Kívül mészkőlapokkal borították. A piramisokat halmok segítségével építették, bár különféle elméletek léteznek építésükről.

A legrégebbi - Dzsoser fáraó piramisa - mintegy ötezer éve emelték. Magassága 60 méter. Az első piramis építője, Imhotep építész, orvos, csillagász, író, a fáraó tanácsadója volt, és sok évszázadon át az ókor legnagyobb bölcsének tartották.

A piramisok – vallásuk szerint – létraként szolgálták a fáraókat, amelyen feljutottak a mennybe. Ezért a legősibb piramisok lépcsőzetesek voltak, lépcső alakúak voltak, és csak későbbiek voltak sima falúak.

4 DIA A legtöbb a híres három nagy piramis Giza közelében: a fáraó piramisai Cheops, az ő fia Khafreés az unokája Mekerina. Közülük a legnagyobb épült először - ez a Kheopsz piramis. Kezdetben 147 m-re emelkedett, de a homok előretörése miatt a magassága 137 m-re csökkent. A piramis négyzetes alapjának mindkét oldala 233 m. A piramis területe több mint 50.000 m2. Kheopsz piramis szinte tömör falazat. Neki belső helyiségek nagyon kis térfogatot foglalnak el - legfeljebb 3-4%.

A piramis kétmillió-háromszázezer köbös mészkőtömbből áll, simára csiszolt oldalakkal. A számítások szerint minden blokk súlya 2,5 tonna, a legnehezebb pedig 15 tonna. A piramis össztömege körülbelül 5,7 millió tonna. Köveit saját súlyuk tartja – nincs kötőanyag. Ennek ellenére a blokkok olyan gondosan vannak egymáshoz illesztve, hogy a rés közöttük legfeljebb öt milliméter.

5 CSÚSZTÁS A piramisok a tervrajz szerint helyezkednek el.

Három nagy piramist építettek Gízában, pontosan egy vonalban az Orion-öv három csillagának helyzetével. Az egyiptomiak azt hitték, hogy ez a csillagkép egy nagy esemény – a nyári napforduló – előhírnöke. Más szóval, Orion megjelenése az égen a természet újjáéledésének, Egyiptom újjáéledésének kezdetének jele volt.

6 CSÚSZTÁS

A 19. század végéig. A Kheopsz piramis a világ legmagasabb épülete volt.

Ha a piramis üreges lenne, akkor a teljes helyszínt magában foglalná egy űrrakéta kilövőtornyával vagy a római Szent Péter-székesegyházzal.

A 20. század 50-es éveiig a piramis súlya meghaladta a teljes amerikai haditengerészet űrtartalmát, beleértve a repülőgép-hordozókat is, és kőtömbjei elegendőek lennének egy százezer lakosú város felépítéséhez, vagy egész Franciaország bekerítéséhez. három méter magas falat.

A tudósok úgy vélik, hogy még a Hirosimára ledobott atombomba sem tudta elpusztítani Kheopsz teremtését.

7 CSÚSZTÁS Kheopsz piramisa szabályos piramis formájában épült, amelynek alapja négyzet.

1. Az alap oldalai egyenként 230,35 méteresek (b = 230,35 m).

2. Kheopsz piramisának magassága: 146,71 méter (h = 146,71 m).

3. Összes háromszöglap 4

4. Köbös mészkőtömbökből piramist építenek, amelyek közül a legnagyobb borda hossza 1,5 méter.

5. Valószínűleg kezdetben 210 lépcső vezetett a piramis tetejére.

8-11 DIA A piramis belsejében vannakösszetett szerkezet. A diák bemutatja azokat a járatokat, aknákat, szellőző szerkezeteket, ahol a piramisjáró elhaladt.

12 DIA

A legnépszerűbb hipotézis azt állítja hogy az éltető egyiptomi nap megkövesedett sugarához hasonló hatalmas építmény húsz év alatt jött létre.

Az ókori görög tudós, Hérodotosz azt állítja, hogy a piramis építése mindegyik alatt folyamatosan dolgozott három hónap 100 ezer ember.

14-15 DIA Az egyiptomi piramisokról szólva meg kell érinteni a nagy Szfinx rejtvényét

És az uralkodó minden piramishoz egy-egy őrt nevezett ki, aki készen állt arra, hogy rácsapjon mindenkire, aki közeledik, a nyaka köré csavarja, megfojtsa, bárkit leüthet és megölhet, majd visszatér a menedékébe...

A híres jós, Edgar Cayce azt állította, hogy a Szfinxet nagyjából egy időben hozták létre Kheopsz piramisával. „A Szfinx pontosan arra a pontra néz az égen” – mondta, ahol Kr.e. 10450 körül az Orion övéből három csillag ragyogott egy szigorúan meghatározott helyen a horizont felett.

Mi tehát a Szfinx célja? Ugyanez Edgar Cayce írta: „A modern emberiség számára a legfontosabb információkat a szfinx bal első mancsának tövében kell megtalálni, de nem földalatti alagutak alatta. Az információ ennek a mancsnak az alapkövébe van beágyazva. A szfinx alatti alagutak, amelyeket még nem ismersz, konfigurációjukban is információs terhelést hordoznak. A leszármazottaknak szóló üzenetet tartalmazó kapszula azonban a bal első mancs alatt található ... "

Manapság sok szó esik a titkokról. híres piramisok.Létezik, tudományos hipotézisek hogy ha egy piramist elemeinek bizonyos arányában építünk, annak egyedi tulajdonságai lesznek.

Most menjünk tovább az elrendezésünkhöz.

A mi elrendezésünkön 3 piramist és a Szfinxet, valamint egy tevekaravánt lát, amely Egyiptom homokján keresztül megy Giza városába. Az összes piramist papírból készítettük, előzőleg kibontottuk, majd összeragasztottuk. A piramisok szabályos négyszögletesek, az alap négyzet, az oldallapok pedig egyenlő szárú háromszögek. Nem sikerült azonnal, újra kellett készíteni a piramisokat, nem tapadtak össze. De fokozatosan minden működni kezdett, és arra az ötletre jutottunk, hogy először a Szfinxet, majd a tevekaravánt adjuk hozzá, hogy jobban ábrázoljuk Egyiptom természetét és eredetiségét.

Őrizetben Szeretnénk bemutatni projektportfóliónkat, melyhez mellékeltük a projekt útlevelet, minden összegyűjtött információt, fejlesztést, vázlatot és a bemutató anyagát.

És tovább.

Úgy döntöttünk, hogy a projektünket a matematika tanteremnek adományozzuk, hogy vizuális segédeszközként használhassuk.

Nem szakadt, nem köpeny, hanem örök kőből készült ruha.
Nem fáradtan áll itt, bár sok évszázad telt el,
A legszürkébb felhőkig nyúlt a fejéhez.
Mitől mentette meg az embereket?
Nagy kövek feledés?
A sárga Nílus pupillái lustán néznek rá.
Ki alszik ebben az ősi sírban?
A kövek megmondják
Hogy mindegyiket könnyekkel sózták, majd vérrel morzsolták össze.
Van egy piramis a földön, és az istenek beszélnek róla.
Nem szakadt, nem köpeny, hanem örök kőből készült ruha

Városi Autonóm Oktatási Intézmény "Lyceum No. 21", Pervouralsk

Projekt bekapcsolva

"Az egyiptomi piramisok geometriai titkai"

Teljesült

Panov Dmitrij

8. osztályos tanuló

Felügyelő

Krotova Irina Leonidovna

2016

TARTALOM

Bevezetés………………………………………………………………………………3

Elméleti rész

Mik azok az egyiptomi piramisok…………………………………………………………6

Gyakorlati rész

A matematika jelenléte az egyiptomi piramisokban……………………………………9

Geometria piramisokban ……………………………………………………………………………………

Következtetés……………………………………………………………

Felhasznált anyagok……………………………………………………..17

BEVEZETÉS

Az ókori Egyiptom elsősorban kőóriásairól ismert - piramisairól, amelyek az egyiptomi királyok és fáraók temetkezési helyeiként szolgáltak. Azonban nem minden egyiptomi uralkodó lelte nyugalmát a piramisok belsejében, és nem ez az egyetlen rejtély az egyiptomi piramisokban. És bár a tudósok több mint egy évszázada tanulmányozzák a piramisokat, csak a közelmúltban sikerült fellebbenniük a titok leplet arról, hogyan építették őket az egyiptomiak, és miért hagyták fel az építkezést.

Modern történelem tele van fehér foltokkal, és ez nem meglepő, mert ha a modern emberek ismernék a távoli múltban élt emberek technológiáit és képességeit, akkor más szemmel látnák a modern társadalom "fejlődését". Van egy olyan megértés, hogy az ókorban az emberek sokkal többet tudtak, mint amennyit a modern tudomány mutatni próbál, és ez a tudás nemcsak a külső anyagi világra korlátozódott, hanem az emberben zajló belső, lelki folyamatok megértéséhez vezetett. Az ókori emberek tökéletes embertudományokkal rendelkeztek. Ha a múlt monumentális épületeiről beszélünk, akkor sok csodálatos építészeti emlék érkezett korunkba. Vannak köztük elképzelhetetlen méretű kőépítmények is.

A legrégebbi egyiptomi matematikai szövegek, amelyek hozzánk jutottak, a Kr.e. 2. évezred elejéről származnak. A matematikát azután használták a csillagászatban, a navigációban, a földmérésben, házak, gátak, csatornák és katonai erődítmények építésénél. Az egyiptomiak papiruszra írtak, amely gyengén megőrzött, ezért jelenleg sokkal kevesebb ismerete van Egyiptom matematikájáról, mint Babilon vagy Görögország matematikájáról. Valószínűleg jobban kidolgozott, mint azt a hozzánk eljutott dokumentumokból elképzelni lehetne. Ezt közvetve megerősíti az a tény, hogy a görög matematikusok együtt tanultak az egyiptomiakkal.

Az egyiptomi piramisok kíváncsiságot és csodálatot ébresztenek, ugyanakkor intellektuális kihívást jelentenek az emberiség számára, demonstrálva tehetetlenségét ezen ősi építmények titkainak megfejtésében. Az egyiptomi piramisok létezése, eredetük és céljuk rejtélye sok évezreden keresztül aggasztotta az emberiség legjobb elméit. Sok tudós szentelte életét e titkok megfejtésének, de az ásatások és kutatások hosszú története ellenére a tudomány és a technológia fejlődése ellenére modern világ, az emberiség még nem tud választ adni az egyiptomi piramisokban rejlő hatalmas számú rejtélyre. A piramiskutatókat mindig is aggasztó fő kérdések négy fő pontra redukálhatók: ki, mikor, hogyan és ami a legfontosabb, miért építette ezeket a fenséges építményeket. Hérodotosz ideje óta, aki az ie 5. században járt Egyiptomban, és egészen mostanáig a tudósok gyakorlatilag nem találtak választ ezekre a kérdésekre.

Kétségtelen, hogy a Nagy Piramisok talányának megoldásához vezető úton a fő probléma a különböző kutatók tevékenységének teljes következetlensége, és ennek eredményeként a kérdés szisztematikus kutatásának hiánya. Az ókori Egyiptom történelmével és kultúrájával foglalkozó szakemberek a nyilvánvaló ellentmondásoktól sem mentes hivatalos verzióra szorítkoznak, és nem hajlandók tudomásul venni a probléma létezését, még kevésbé megvitatják azt „nem szakemberekkel”. Egyiptom történelmének és kultúrájának nem szakértői, de a tudás bármely más területéhez tartozó szakértők vétkeznek egyoldalú megközelítésekkel, amelyek nem veszik figyelembe a probléma összetettségét. Maga a probléma provokatív jellege vonzza a művészi beállítottságú embereket, akik túl gyakran és kritikátlanul készek fantasztikus hipotéziseket és vágyálomokat felhozni.

Ezért az első lépés a kulcsfontosságú körülmények egy halmazának megfogalmazása, amelyek kielégítő magyarázatot igényelnek bármely hipotézis kidolgozása és mérlegelése során – ez bizonyos korlátozásokat teremt a javasolt hipotézisekkel szemben, amelyek lehetővé teszik számukra, hogy toleránsabbak legyenek. Célszerű ragaszkodni Occam elvéhez, és nem annyira egy kezdeti premisszát keresni, amelyből a piramisok létezése és célja következhet, hanem arra, hogy a megfigyelt ne magyarázható másként, mint a javasolt ötlet segítségével. . Másodszor, minden olyan hipotézisnek, amelyet nemcsak figyelembe lehet venni, hanem megvitatni is lehet, konkrét javaslatokat kell tartalmaznia az igazolására, a lehetséges eredmények előrejelzésével.

Pontosan ennek a két körülménynek kell képeznie az egyiptomi nagy piramisok problémájának tanulmányozásának módszertani lényegét.

A téma relevanciája abban rejlik, hogy másrészt az emberek emberek maradnak: ők, mint mindig, megpróbálnak választ találni, mindenki a maga hétköznapi szintjén, csak arra a tudásra és tapasztalatra alapozva, amelyre korábban támaszkodtak. De mi van akkor, ha az egyiptomi piramisok rejtélyében még valami rejtőzik, amit a tudósok tudásuk és tapasztalataik korlátozottsága, valamint gondolkodásuk dogmatikus jellege miatt egyszerűen nem tudnak megismerni? Például a Nazca-sivatag, az ufók és a gabonakörök rajzain: a gondolkodás elemi szűkössége és a szakértők konzervativitása nem engedi, hogy behatoljanak a Lét titkaiba, ezért továbbra is ragaszkodnak elméleteikhez, amelyekben nem, és nem lehet egy másik, a fizikaitól eltérő Létezés helye. Körben járáshoz hasonlít, amikor úgy tűnik, hogy a következő kör lesz az utolsó. Sajnos az időjelölés nem mozgatja a haladást.

A munka célja: az egyiptomi piramisok titkainak tanulmányozása matematikai szempontból.

A cél eléréséhez a következő feladatokat kell megoldani:

1) Találd meg Általános információ az egyiptomi piramisokról

2) Elemezze a talált információkat, és válassza ki azt, amelyik összhangban van a geometriával

3) tanulmányozza át ezeket az információkat, és vonjon le megfelelő következtetéseket

MIK AZ EGYIPTOMI PIRAMISOK

Az egyiptomi piramisok az ókori Egyiptom legnagyobb építészeti emlékei, köztük a "világ hét csodája" egyike - a Kheopsz-piramis és a "világ új hét csodája" - a gízai piramisok - tiszteletbeli jelöltje. A piramisok hatalmas piramis alakú kőépítmények, amelyeket az ókori Egyiptom fáraóinak sírjaként használtak. A "piramis" szó görögül poliédert jelent. Egyes kutatók szerint egy nagy halom búza lett a piramis prototípusa. Más tudósok szerint ez a szó a piramis alakú halotti torta nevéből származik. Összesen 118 piramist fedeztek fel Egyiptomban.

Az egyiptomi piramisokra utalva általában a Gízában található Nagy Piramisokat jelentik, nem messze Kairótól. De nem ezek az egyetlen piramisok Egyiptomban. Az első dinasztiák időszakában megjelentek a különleges „élet utáni házak” - mastabas - temetkezési épületek, amelyek egy földalatti sírkamrából és egy föld feletti kőépítményből állnak. Maga a kifejezés már az arab időre utal, és annak köszönhető, hogy ezeknek a síroknak a formája, amely metszete a trapézhoz hasonlít, az arabokat a „mastabának” nevezett nagy padokra emlékeztette.

Az első fáraók mastabákat is építettek maguknak. A legrégebbi, az 1. dinasztia idejére visszanyúló királyi mastabák vályogból – agyagból vagy folyami iszapból készült nem sült téglákból – épültek. A felső-egyiptomi Nagadei Abydosban, valamint Szakkarában épültek, ahol Memphis fő nekropolisza, az első dinasztiák uralkodóinak fővárosa volt. Ezeknek az épületeknek a földi részében kápolnák és sírkamrák, a föld alatti részében pedig tulajdonképpen sírkamrák voltak.

A piramisok célja többfunkciós volt. Nemcsak a fáraók sírjaként szolgáltak, hanem az ország nagyságának, hatalmának és gazdagságának attribútumai, kulturális emlékek, az ország történelmének és a fáraó és a nép életéről szóló információk tárháza, háztartási gyűjtemény. tételeket.

Nyilvánvaló, hogy a piramisoknak mély "tudományos tartalma" volt, amelyet alakjuk, méretük és a terephez való tájolásuk is megtestesített. A piramis minden részletét, a forma minden elemét gondosan választották ki, és a piramiskészítők magas szintű tudását kellett bizonyítaniuk. Hiszen évezredeken át épültek, "örökre". És nem hiába mondja az arab közmondás: "A világon minden fél az időtől. Az idő fél a piramisoktól."

Egyiptom grandiózus piramisai között különleges helyet foglal el Kheopsz fáraó (Khufu) nagy piramisa. Mielőtt rátérnénk a Kheopsz-piramis alakjának és méretének elemzésére, emlékeznünk kell arra, hogy az egyiptomiak milyen mértékrendszert alkalmaztak. Az egyiptomiaknak három hosszegységük volt: "könyök" (466 mm), ami hét "tenyérnek" (66,5 mm) egyenlő, ami viszont négy "ujjjal" (16,6 mm) volt egyenlő.

A piramisokat körülbelül 4,5 ezer évvel ezelőtt építették. A piramis felállítása előtt az építők kiegyenlítették a terepet, amelyen a piramist fel akarták állítani. Meghatározták a piramis középső tengelyét, amely körül eltávolították a kőzetet a tömbök alól, amelyek a telepítés alapját képezték.

A telepítés helyétől több mint 800 kilométerre 130 gránittömböt bányásztak, amelyek súlya 12-70 tonna. Ezeket a blokkokat szállították. Ezt követően a belső kamrák építéséhez 65 méterrel meg kellett emelni és beépíteni.

Megépült az alsó, középső és felső kamra, amelyek az emlékmű teljes hatalmas tömegéhez képest elenyészőek. 90 méter hosszú és egy méter széles átjárót építettek, ezt az alsó kamrába vezető átjárót közvetlenül a sziklába vágták. Pontos szerszámokra volt szükség ahhoz, hogy az átjáró szöge a teljes hosszon pontos és állandó legyen. Ezenkívül egy ilyen hosszú alagút kivágásához világításra volt szükség, de koromnyomokat nem találtak. Tehát mit használtak az ókori egyiptomiak a megvilágításra és a merülési szög szabályozására?

A piramis több mint 2 millió különböző formájú és méretű tömbből áll, bár a modern építők tapasztalatából tudjuk, hogy az azonos méretű blokkokkal könnyebb dolgozni. A blokkok átlagos tömege 2,5 tonna. A piramis általános kialakításának pontossága feltűnő, megfelel a modern szabványoknak. Például a felső kamera tökéletesen vízszintesen igazodik és függőleges síkok. A blokkok beépítésének pontossága meghaladja a modern építés szabványait. A hiba csak fél milliméter. Ez elképesztő pontosság egy ilyen ősi tárgy esetében. A legmodernebb berendezéseket használó modern építők ezt nem tudják elérni. A piramis legalább három nagyszabású földrengést túlélt története során, amelyek közül az egyik a földdel tette egyenlővé Kairó városát a 13. században. Milyen szintű tudással rendelkeztek az építők, ha a piramisban minden a helyén maradt?

A piramis földrajzi tájolását a bolygó mágneses pólusai mentén szintén ékszerész módjára végezték el. A nyugati oldala 2'30" és a keleti oldala 5'30" eltérést mutat a valódi iránytól észak felé, az északi és a déli oldal pedig 2'28"-kal, illetve 1'57"-rel tér el az Egyenlítő vonalától.

A MATE JELENLÉT AZ EGYIPTOMI PIRAMISOKBAN

Az egyik érdekes tulajdonságok ennek a piramisnak nem négy, hanem nyolc arca van, mert. mind a négy oldal középen enyhén homorú, ami tovább bonyolítja az építési folyamatot.

Elemezzük a Kheopsz piramis méreteit.

A legtöbb kutató egyetért abban, hogy például a piramis alapja oldalának hossza GF = 233,16 m. Ez az érték majdnem pontosan 500 könyöknek felel meg. Teljes mértékben megfelel az 500 „könyök”-nek, ha a „kölyök” hosszát 0,4663 m-nek tekintjük. A piramis magasságát (AC) a kutatók 146,6 és 148,2 m-es elemektől eltérően becsülik. Mi az oka a piramis magasságának becsült különbségeinek? A helyzet az, hogy szigorúan véve Kheopsz piramisa csonka. Felső emelvénye ma hozzávetőlegesen 10 * 10 m, egy évszázaddal ezelőtt pedig 6 * 6 m. Nyilvánvaló, hogy a piramis tetejét leszerelték, és nem felel meg az eredetinek. A piramis magasságának becslésekor figyelembe kell venni egy olyan fizikai tényezőt, mint a szerkezet "tervezete". Hosszú ideig kolosszális nyomás hatására (akár 500 tonna per 1 m 2 alsó felület) a piramis magassága az eredeti magassághoz képest csökkent. Mekkora volt a piramis eredeti magassága? Ez a magasság újra létrehozható, ha megtalálja a piramis alapvető "geometriai elképzelését".

1837-ben G. Wise angol ezredes megmérte a piramis lapjainak dőlésszögét: kiderült, hogy a = 51 ° 51 ". Ezt az értéket a legtöbb kutató még ma is felismeri. A jelzett értéke a szög az érintőnek (tg a) felel meg, ami 1,27306. Ez az érték az AC gúla magasságának és a CB alapja oldalának feléhez viszonyított aránynak felel meg, azaz.AC/CB=H/(L/2)=2H/L. És itt nagy meglepetésben volt része a kutatóknak! A lényeg az, hogy havegyük az aranymetszés négyzetgyökét, akkor a következő eredményt kapjuk = 1,272. Összehasonlítva ezt az értéket a tg a = 1,27306 értékkel, azt látjuk, hogy ezek az értékek nagyon közel állnak egymáshoz. Ha az a \u003d 51 ° 50 "-es szöget vesszük, azaz csak egy ívperccel csökkentjük, akkor a értéke 1,272 lesz, azaz egybeesik az értékkelMIT???.Megjegyzendő, hogy 1840-ben G. Wise megismételte méréseit, és tisztázta, hogy az a szög értéke 51°50". Ezek a mérések a következő nagyon érdekes hipotézishez vezették a kutatókat: AC / CB = 1272 összefüggés!

Tekintsünk most egy ABC derékszögű háromszöget, amelyben a lábak arányaAC / CB = gyökérZ. Ha most az oldalak hosszatéglalapAz ABC jelölje x, y, z, és vegye figyelembe azt is, hogy az y / x arány = gyökz, akkor a Pitagorasz-tételnek megfelelően a z hosszúság a következő képlettel számítható ki:z= összeggyökxnégyzetes ésyegy téren. Vezessünk most le néhány további összefüggést Kheopsz piramisára, amelyek az "arany" hipotézisből következnek. Különösen megtaláljuk a kapcsolatotkülső területpiramist az alapja területére. Ehhez egységnek vesszük a CB láb hosszát, azaz: CB = 1. De akkor a gúla alapjának oldalának hossza GF = 2,és az EFGH alapterülete egyenlő lesz: SEFGH = 4.

Számítsuk ki most a Kheopsz-piramis SD oldallapjának területét.AmennyibenAz AEF háromszög AB magassága egyenlő t-vel, akkor az oldallap területe egyenlő lesz SD = t-vel. Ekkor a piramis mind a négy oldallapjának összterülete 4t lesz, és a piramis teljes külső területének az alapterülethez viszonyított aránya leszegyenlő az aranymetszés! Ez a Kheopsz-piramis fő geometriai titka!

Más egyiptomi piramisok elemzése azt mutatja, hogy az egyiptomiak mindig igyekeztek valamilyen fontos matematikai tudást megtestesíteni piramisaikban. Ebből a szempontból Khafre piramisa nagyon érdekes. A piramis mérései azt mutatták, hogy a benne lévő oldallapok dőlésszöge 53 ° 12 ", ami egy derékszögű háromszög szárainak 4:3 arányának felel meg. Ez a lábak aránya megfelel a jól ismert jobboldalinak. háromszög 3:4:5 oldalakkal, amelyet "tökéletes", "szent" vagy "egyiptomi" háromszögnek neveznek. A történészek szerint az "egyiptomi" háromszög mágikus jelentést kapott. Plutarkhosz azt írta, hogy az egyiptomiak összehasonlították az egyiptomi háromszög természetét. Univerzum a „szent” háromszöggel; szimbolikusan a függőleges lábszárat a férjhez, az alját a feleséghez, a hipotenuszt pedig a mindkettőből születetthez hasonlították.

Egy 3:4:5 arányú háromszögre igaz az egyenlőség: 3 négyzet + 4 négyzet = 5 négyzet, ami a Pitagorasz-tételt fejezi ki. Nem ezt a tételt akarták az egyiptomi papok fenntartani egy piramis felállításával a 3:4:5 háromszög alapján? Nehéz jobb példát találni a Pitagorasz-tétel illusztrálására, amelyet az egyiptomiak már jóval Pitagorasz felfedezése előtt ismertek.

Így az egyiptomi piramisok leleményes alkotói tudásuk mélységével igyekeztek lenyűgözni a távoli leszármazottakat, és ezt úgy érték el, hogy Kheopsz piramisának "fő geometriai ötletévé" az "arany" derékszögű háromszöget választották, ill. a Khafre piramishoz - a "szent" vagy "egyiptomi" háromszög.

GEOMETRIAI MÉLYSÉG

Nézzük még egyszer Kheopsz piramist. De csak nem algebrai képletek szerint fogunk cselekedni, hanem a geometria szempontjából.

Sok egyiptológus és a Kheopsz-piramis kutatója feltételezi, hogy az ókori Egyiptom építői tudták az aranymetszet számértékét és a "pi" számot. És az egyiptológusok is azt sugallják, hogy ezek az arany számok kulcsfontosságúak voltak az egyiptomi piramisok építészeti tervezésében, de a valóságban nem szükséges ezeket a számokat ismerni, mivel a piramisok építéséhez elegendő ismerni a hétszög arányait és a felhasználást. a hétszög geometriai alakjában létező vonalak aránya.

Az ábrán látható AEK háromszög a Kheopsz-piramis oldallapjainak hozzávetőleges sziluettje.

Az oldallapok ábrázolt sziluettje hozzávetőleges, mivel az EKA-hétszög és a csúcs K pontban bezárt szöge 360/7 = 51,429 fok (51 fok 25,71 perc), és a Kheopsz-piramis tényleges dőlésszöge. arcok értéke 51 fok 50 perc.

A Kheopsz piramis építői a meglévő különbséget azzal kompenzálták, hogy az AEK háromszög magasságához hozzáadták az emberi növekedés AX értékét. Vagyis az építők hagyományosan egy emberi alakot helyeztek a piramis tetejére, és ennek eredményeként 51 fokos 50 percet kaptak a K pont csúcsával bezárt ECX szög értékéül. Mégpedig ha az ECX háromszög magassága értéke 318 könyök, akkor az EKA-háromszög magassága hozzávetőlegesen 314 könyök, az emberi magasság értéke pedig hozzávetőleg 4 könyök. Az egyiptomi építők megnövelték a hétszög helyes szögét, mintha egy ember lenne Kheopsz piramisának tetején, és ennek eredményeként az aranymetszés az EK / KX vonalak arányaiban és az emberi arányokban titkosítva lett. a testet a leendő piramis szerkezetének általános geometriájába fektették, ez volt a leendő piramis építészeti tervezésének ötlete. Lényegében az építészeti terv készítői és alkotói nagy piramis Kheopsz kettős hét- vagy kétszögletű vonalhálózatot írt egy élő körbe, amelyben a függőleges átmérő az emberi növekedés relatív nagyságával különbözött a vízszintes átmérőtől.

A kétszögletű vonalhálózat egy élő kör terébe van beírva, amelyben a függőleges és vízszintes átmérők aránya körülbelül 15/14, ami megfelel a férfi és női test arányának. A kék körvonal a piramis oldallapjainak hozzávetőleges sziluettjét, míg a fehér körvonal az átlós élek hozzávetőleges sziluettjét jelöli.

Az L pont csúcsával bezárt DLA szög értéke 40 fok 59 perc, és megfelel a Kheopsz-piramis átlós éleinek dőlésének.

A DLA (az átlós élek meredeksége) és az EKA (az oldallapok meredeksége) szögek értékei az L és K pontokban lévő csúcsokkal az emberi magasság relatív méretével térnek el egy szabályos nagy szögletű szögértékektől, hiszen az egyiptomi Kheopsz-piramis tervében szereplő nagyszögletű élő kör terébe van beleírva, amely az emberi növekedésnek megfelelően átalakul. Ugyanis az emberi test magasságának megfelelően alakul át, amely 4 egyiptomi könyök nagyságú, és hagyományosan a piramis tetején található.

ÉRDEKES EGYIPTOMI PIRAMISOK EGYIPTOM

Kheopsz piramisa

A világ egyik legnagyobb piramisa. Khufu fáraó, a negyedik dinasztia második fáraója építette, akinek görög neve Kheopsz volt. Magassága elérte a 146,6 m-t, az alap mérete pedig 230 m. A piramis mészkő-, gránit- és bazalttömbökből áll. Belül 3 sírkamra található, melyek egymás fölé vannak kialakítva. A piramis bejárata 15 méteres magasságban található az északi oldalon, de a turisták az Abu Jafar al-Ma'mun kalifa által készített résen lépnek be, hogy számtalan kincs után kutassanak.

Khafre piramis (vagy Khafre)

Az ókori Egyiptom második legnagyobb piramisa, amely mellett a világhírű Nagy Szfinx szobra áll - egy emberfejű, félelmetes oroszlán. Magassága elérte a 143,5 m-t, azonban a Khufu piramistól eltérően a belső tere szerényebb. Két kamra és két átjáró van. Az alapja alatt egy sírkamra is található.

rózsaszín piramis

Az egyik legnagyobb piramis Dahshurban és a harmadik legnagyobb Egyiptomban a két gízai piramis után. Nevét a kőtömbök színéről kapta, amelyek a lenyugvó nap sugaraiban rózsaszínes árnyalatot kapnak. Ráadásul ezt a szerkezetet tekintik az első sikeres kísérletnek egy egyenlő szárú szabályos piramis felépítésére.

Az utolsó piramis a gízai grandiózus építmények együttesében. Khafre piramisától 200 méterre található, azonban mérete sokkal kisebb, mint elődei - mindössze 66,5 m magas. Benne két kis kamrát is találtak, de temetkezésnek nincs nyoma. A piramisnak 3 társa van, közös kerítéssel körülvéve.

KÖVETKEZTETÉS

Az elvégzett munka során megismertem és megismerkedtem az egyiptomi piramisok néhány titkával. Összehangolta őket a matematikával és több feladatot is végrehajtott. Találtam és megismerkedtem az egyes egyiptomi piramisok nagyszerűségével és jellemzőivel kapcsolatos információkkal is.

Az ókori Egyiptom művészete a konkrét, valós valóság tükre történelmi fejlődésének különböző szakaszaiban. Az ókori egyiptomiak a földi életet csak az örökkévaló lét egy rövid epizódjának tekintették. Éppen ezért a házak, a nemesi rezidenciák és a királyi paloták építéséhez nem túl tartós anyagokat használtak. Másképp néztek ki a dolgok a fáraó halhatatlan lelkének és a nemességnek szánt lakások építésénél, amelyek az istenek templomaihoz hasonlóan kőből épültek. A máig fennmaradt műemlékek tanúskodnak ezen épületek erejéről. Egyiptomi piramisok Gízában, egyiptomi fáraók sírjai. A legnagyobb közülük - a Kheopsz, Khafre és Mykerin piramisait az ókorban a világ hét csodája egyikének tartották. A piramis építése, amelyben már a görögök és a rómaiak is emlékművet láttak a királyok példátlan büszkeségének és kegyetlenségének, amely a tudósok szerint az egész egyiptomi népet értelmetlen építkezésre ítélte, a legfontosabb kultikus cselekedet volt, és ennek kellett volna. nyilvánvalóan az ország és uralkodója misztikus identitását fejezte ki. Az ország lakossága az év mezőgazdasági munkától mentes részében a síremlék építésén dolgozott. Számos szöveg tanúskodik arról, hogy maguk a királyok (bár egy későbbi időpontban) milyen figyelmet és törődést fordítottak sírjuk építésére és építőire. Az ókortól napjainkig sokan kutatták a piramisokat, mert a piramisok építői nem hagytak ránk magyarázatot ez ügyben. Az első ilyen keresők közül a fáradhatatlan görög utazó és történész, Hérodotosz volt, aki még az V. század közepén. időszámításunk előtt e. járt Egyiptomban, és azt javasolta, hogy a piramisokat fagépekkel építették, amelyek a tömböket párkányról párkányra emelték. A jelek szerint ő maga sem tudta, hogy néztek ki ezek az autók. Építésük folyamata a mai napig rejtély – még a modern technológiával is nehéz feladat valami hasonlót létrehozni. De az egyiptomiaknak nem volt darujuk vagy erős dömperük. Nemcsak acélkábelekkel rendelkeztek, hanem a legegyszerűbb vasszerszámokkal is. De szó szerint kőhegyeket emeltek fel, és bámulatos precizitással rakták le ezeket a monolitokat. Mégis, a legnagyobb érdeklődés az ilyen építmények megjelenésének oka, amelyeket az egyiptomiak előtt senki sem hozott létre. Miért volt szükség ilyen nagyra építeni, és ugyanakkor olyan elképesztő pontossággal kiszámítani az összes arányt? Ez megmagyarázhatatlan marad. https://en.wikipedia.org/wiki/Ancient_Egypt

Enciklopédia "A világ csodái" V.V. Kiselev, S.V. Andreeva. UDC 087.5 BBK 9 Ch-81

Enciklopédia "Mindent tudok" Z.V. Nikolaevich MFR 98-B

Martin Gardner. Matematikai csodákés titkok - M.: Nauka, 1978. 128 p.

Szótár

"A piramisokról" - A piramisok energiája. Maja piramisok Salvadorban. Jelenleg ismert különböző típusok piramisok. A piramis olyan poliéder, amelynek alapja egy sokszög. Az alap sarkainak száma szerint a piramisok háromszög alakúak, négyszögletesek stb. Hatalmas spirituális energia áramlik a piramis tetejéről a szobába.

"Kheopsz piramisa" – Itt jött a legveszélyesebb és legnehezebb munka sora. Piramis épület. Érdekes tudni. Kheopsz egyiptomi piramisa. A csúcson ma egyetlen piramis sem maradt fenn. A vitorlás átszállította a munkásokat és a blokkot a Nílus túlsó partjára. Leírás. A piramis belsejében. Kheopsz fáraó piramisa, több mint 4000 éve épült.

"10. fokozatú piramis" - Hatszögletű piramis. Mekkora egy piramis teljes felülete? C. Az n-szögű А1А2…An és n háromszögből álló poliédert piramisnak nevezzük. Mekkora egy szabályos piramis oldalfelülete? Helyes piramis? Mit nevezünk egy piramis oldalfelületének?

"Piramislecke" - Hozzon létre kapcsolatokat a piramisok helyszínei között. A piramisok tulajdonságainak tanulmányozása. Hozzárendelés a "piramisok tulajdonságainak kutatói" csoporthoz. Önállóan válassza ki az óra elektronikus kíséretének tartalmát. Az üvegpiramis a párizsi Louvre új bejárata. Tanulmányozd a piramist mint geometriai testet. Az IKT használata lehetővé teszi a tanár számára.

"Ősi piramisok" - Az ókori Egyiptom építészete. A Mastaba két részből áll - földi és földalatti. Szfinksz. Egyes elméletek a piramist tekintik csillagászati ​​obszervatórium. A piramis leírása. A piramis tetejét aranyozott kő - piramision - koronázta meg. Barlang, Nagy Galéria és a Fáraó Kamrái. A szfinxről szóló legendák az ókori Egyiptomban (a Régi Királyság időszakában) találhatók.

"Piramisok Egyiptomban" - Az ókori Egyiptom piramisai. Hogyan épültek a piramisok? Khafre piramis. Ki építette a piramisokat? Az ember fél az időtől, és az idő fél a piramisoktól (arab közmondás). Kétféle piramis. A leghíresebb piramisok Dzsoser piramisa. A piramisok szerkezete. Lépcsős piramisok. Piramisok Gízában. A piramisban körülbelül 2 millió ilyen blokk található.