مارتن جاردنر ، عجائب وألغاز رياضية. مارتن جاردنر
مثل العديد من الموضوعات الأخرى عند تقاطع تخصصين ، لا يتم استخدام الحيل الرياضية انتباه خاصلا علماء الرياضيات ولا السحرة. يميل الأول إلى اعتبارها متعة فارغة ، بينما يتجاهلها الثاني باعتبارها مملة للغاية. لا تنتمي الحيل الرياضية ، بصراحة ، إلى فئة الحيل التي يمكن أن تبقي جمهورًا من غير الرياضيين مفتونًا ؛ عادة ما تستغرق هذه الحيل الكثير من الوقت ، وهي ليست فعالة للغاية ؛ من ناحية أخرى ، لا يكاد يوجد شخص سوف يستخلص حقائق رياضية عميقة من تأمله.
ومع ذلك ، فإن الحيل الرياضية ، مثل الشطرنج ، لها سحرها الخاص. يجمع الشطرنج بين أناقة البناء الرياضي والمتعة التي يمكن أن تقدمها اللعبة. في الحيل الرياضية ، يتم دمج أناقة الإنشاءات الرياضية مع التسلية. لذلك ليس من المستغرب أن يجلبوا أكبر قدر من المتعة لأولئك الذين هم على دراية بكلا المجالين في نفس الوقت.
الكتاب الحالي ، على حد علمي ، هو المحاولة الأولى لمسح مجال التركيز الرياضي المعاصر بأكمله. الكثير من المواد في هذا الكتاب مأخوذة من أدب السحر المتخصص ، وليس من الأدب الرياضي الترفيهي. لهذا السبب ، من المرجح أن يواجه طلاب الأدب الرياضي الترفيهي ، ولكنهم ليسوا على دراية بالأدب المتخصص الحديث عن الحيل ، في هذا الكتاب حقلاً جديدًا من المعرفة الترفيهية - مجال جديد ثري ، ربما لم يكونوا على دراية بوجوده تمامًا .
مقدمة المحرر للطبعة الروسية
من مقدمة المؤلف
الفصل الأول
الحيل الرياضية مع البطاقات
خمسة أكوام من البطاقات (9).
البطاقات كوحدات حساب. تخمين عدد البطاقات المأخوذة من سطح السفينة (10). استخدام القيم العددية للبطاقات
التركيز بأربع بطاقات (11). تنبؤ مذهل (12). التركيز مع البطاقة المقصودة (13). العدد الدوري (14). بطاقة مفقودة (15).
حيل مبنية على اختلاف الألوان وتناسب خدعة الملوك والملكات (19). استخدام الوجهين الأمامي والخلفي للبطاقات. مقارنة عدد كروت البدلة السوداء والحمراء (20). خدعة تقليب الأوراق (20).
تعتمد الحيل على الترتيب الأولي للبطاقات في المجموعة
خدعة بأربعة ارسالات ساحقة (21). "مانهاتن وندرز" (22). كم عدد البطاقات التي يتم تحويلها؟ (22). ركز على إيجاد البطاقة (23).
الفصل الثاني
تركز على أشياء صغيرة
حجر النرد
تخمين المجموع (25). تخمين انخفاض عدد النقاط (27).
سلسلة دومينو بفجوة (27). صف من ثلاث عشرة عظمة (28).
التقويمات. المربعات الغامضة (29). التركيز مع التواريخ المحددة (29). التنبؤ (30).
راقب. تخمين الرقم المخطط على الاتصال الهاتفي (31). التركيز بالساعة والنرد (32).
اعواد الكبريت. ثلاثة أكوام من أعواد الثقاب (33). كم عدد المباريات التي يتم تثبيتها بقبضة اليد؟
(34). من أخذ ماذا؟ (34). عملات معدنية غامضة تسعة (36). في أي يد توجد العملة؟ (36). شعار النبالة أو "العارضة" (37). رقعة الشطرنج. ركز بثلاثة مربعات (38) أجسام صغيرة. التركيز بثلاثة أشياء (39). خدعة في تخمين أحد الأشياء الأربعة (40).
الفصل الثالث
اللغز الطبولوجي
حلقات الورق (44).
الحيل بمنديل
التركيز بقطع الاصبع (48). التركيز مع المناديل المتشابكة (50). مشكلة ربط العقد (51).
الحبال والخيوط
الحيل بالحبل أو البرمة (52). حيل الحبل الأخرى (56).
ملابس
الحلقة الغامضة (58). قلب السترة من الداخل للخارج (59). نزع السترة (60).
حلقات قفز المطاطية (60). حلقة ملتوية (61).
الفصل الرابع
البؤرة على معدات خاصة
كروت بأرقام (64). كروت بفتحات (65). الحيل مع "اللمسات"
التركيز بستة مربعات (66). خريطة ملونة (67).
اعتقد الحيوان (69). الحيل بالنرد والدومينو 70. خدعة مكونة من ثلاثة أرقام (70). صندوق خدعة دومينو (70). التركيز بالرقائق (71).
الفصل الخامس
اختفاء الشخصيات. الجزء الاول
التناقض مع الأسطر (73). اختفاء الوجه (75). "المحارب المتلاشي" (76). الأرنب المفقود (78).
الفصل السادس
اختفاء الشخصيات. القسم الثاني
مفارقة رقعة الشطرنج (79). التناقض مع المساحة (81). البديل المربع (82). أرقام فيبوناتشي (83).
متغير مستطيل (85). صيغة أخرى للمفارقة (87). متغير المثلث (90). أربع قطع مربعات (93). ثلاث قطع مربعات (95). مربعات من قطعتين (95). متغيرات منحنية وثلاثية الأبعاد (96).
الفصل السابع
الألغاز ذات الأرقام
الجذر التكعيبي السريع (98). إضافة أرقام فيبوناتشي (100). عدد التنبؤ (101). يخمن العدد (102). سر التسعة (105). الجذور الرقمية (105). استقرار الجذر الرقمي (107). سن التخمين (108). التركيز مع الإضافة (109). التركيز مع الضرب (109). سر السبعة (100). توقع المجموع (112). "لحظات نفسية" (114).
ملاحظات المحرر
جاردنر مارتن
"عجائب وألغاز رياضية"
مقدمة المحرر للطبعة الروسية
أمامك شبكة شطرنج مربعة منتظمة تتكون من 64 خلية. أمام عينيك ، يتم إجراء عدة جروح ويتم عمل مستطيل من الأجزاء الناتجة ، ومع ذلك ، لا يوجد سوى 63 خلية!
فكرت في رقم - واحد من تلك المكتوبة على البطاقات المبعثرة على الطاولة. يلمس شريكك البطاقات واحدة تلو الأخرى بمؤشر ، وفي نفس الوقت تقوم بتهجئة الرقم المقصود لنفسك ، وعندما تصل إلى الحرف الأخير ، يتوقف المؤشر عند رقمك!
يركز؟ نعم اذا احببت؛ أو بالأحرى ، التجارب التي تعتمد على الرياضيات ، على خصائص الأرقام والأرقام ، ويتم ارتداء الملابس فقط في شكل باهظ إلى حد ما. وفهم جوهر هذه التجربة أو تلك يعني فهم حتى انتظام رياضي صغير ولكن دقيق.
مع هذه الرياضيات المخفية يكون كتاب مارتن جاردنر ممتعًا. مخفي - لأن المؤلف نفسه في الغالب لا يصيغ بلغة الرياضيات الأنماط الكامنة وراء تجاربه ، ويقتصر على وصف أفعال العرض ، الصريحة والسرية ؛ لكن القارئ ، الملم بعناصر الجبر والهندسة المدرسية ، سيسعد بلا شك باستعادة الفكرة الجبرية أو الهندسية المقابلة من تفسيرات المؤلف. ومع ذلك ، في حالات منفصلة أكثر إثارة للاهتمام (تم تمييزها بأرقام بأقواس) ، أخذنا الحرية في مرافقة عرض المؤلف بملاحظات صغيرة تكشف الجوهر الرياضي لتكوينه ؛ هذه الملاحظات موضوعة في نهاية الكتاب.
الحيل الرياضية هي شكل غريب للغاية من أشكال إظهار الأنماط الرياضية.
إذا كانوا يسعون جاهدين في العرض التعليمي لتحقيق أكبر قدر ممكن من الكشف عن الأفكار ، فعندئذ هنا ، من أجل تحقيق الكفاءة والترفيه ، على العكس من ذلك ، فإنهم يخفون جوهر الأمر بأكبر قدر ممكن من الماكرة. لهذا السبب ، بدلاً من الأرقام المجردة ، غالبًا ما يتم استخدام كائنات مختلفة أو مجموعات من العناصر المرتبطة بالأرقام: الدومينو ، والمطابقات ، والساعات ، والتقويم ، والعملات المعدنية ، وحتى البطاقات (بالطبع ، لا علاقة لهذا الاستخدام للبطاقات. التسلية غير المنطقية للمقامرين ؛ كما يشير المؤلف ، تعتبر البطاقات هنا مجرد أشياء متطابقة يسهل عدها ؛ الصور عليها لا تلعب أي دور في هذا).
نأمل أن يحظى كتاب جاردنر باهتمام العديد من القراء: المشاركون الشباب والدوائر الرياضية المنفردة ، وعشاق الرياضيات البالغون "غير المنظمين" ، وربما واحدة أو أخرى من التجارب الموصوفة هنا ستوقظ ابتسامة حتى في عالم جاد باختصار لحظة راحة من عمل كبير.
جي إي شيلوف
مثل العديد من الموضوعات الأخرى التي تتقاطع مع تخصصين ، لا تحظى الحيل الرياضية باهتمام خاص من علماء الرياضيات أو السحرة. يميل الأول إلى اعتبارها متعة فارغة ، بينما يتجاهلها الثاني باعتبارها مملة للغاية. لا تنتمي الحيل الرياضية ، بصراحة ، إلى فئة الحيل التي يمكن أن تبقي جمهورًا من غير الرياضيين مفتونًا ؛ عادة ما تستغرق هذه الحيل الكثير من الوقت ، وهي ليست فعالة للغاية ؛ من ناحية أخرى ، لا يكاد يوجد شخص سوف يستخلص حقائق رياضية عميقة من تأمله.
ومع ذلك ، فإن الحيل الرياضية ، مثل الشطرنج ، لها سحرها الخاص. يجمع الشطرنج بين أناقة البناء الرياضي والمتعة التي يمكن أن تقدمها اللعبة. في الحيل الرياضية ، يتم دمج أناقة الإنشاءات الرياضية مع التسلية. لذلك ليس من المستغرب أن يجلبوا أكبر قدر من المتعة لأولئك الذين هم على دراية بكلا المجالين في نفس الوقت.
الكتاب الحالي ، على حد علمي ، هو المحاولة الأولى لمسح مجال التركيز الرياضي المعاصر بأكمله. الكثير من المواد في هذا الكتاب مأخوذة من أدب السحر المتخصص ، وليس من الأدب الرياضي الترفيهي. لهذا السبب ، من المرجح أن يواجه طلاب الأدب الرياضي الترفيهي ، ولكنهم ليسوا على دراية بالأدب المتخصص الحديث عن الحيل ، في هذا الكتاب حقلاً جديدًا من المعرفة الترفيهية - مجال جديد ثري ، ربما لم يكونوا على دراية بوجوده تمامًا .
نيويورك ، 1955
مارتن جاردنر
الفصل الأول. الحيل الرياضية مع البطاقات
أوراق اللعب لها بعض الخصائص المحددة التي يمكن استخدامها في إعداد الحيل السحرية ذات الطبيعة الرياضية. نشير إلى خمسة من هذه الخصائص.
1. يمكن اعتبار البطاقات ببساطة أشياء متطابقة يسهل عدها ؛ الصور عليها لا تلعب أي دور.
وبنفس النجاح ، يمكن استخدام الحصى أو الثقاب أو قطع الورق.
2. يمكن تعيين قيم عددية للبطاقات من 1 إلى 13 ، اعتمادًا على ما يظهر على جانبها الأمامي (في هذه الحالة ، يتم أخذ Jack و Queen و king كـ 11 و 12 و 13 ، على التوالي)).
3. يمكن تقسيمها إلى أربع بدلات أو إلى بطاقات سوداء وحمراء.
4. كل بطاقة لها واجهة و الجانب المعاكس.
5. البطاقات مضغوطة وموحدة في الحجم. يتيح لك ذلك ترتيبها بطرق مختلفة ، أو تجميعها في صفوف أو تكوين أكوام يمكن أن تنزعج بسهولة هناك بمجرد خلط البطاقات.
مع وجود العديد من الاحتمالات ، يجب أن تكون حيل البطاقات موجودة منذ وقت طويل ، ويمكن للمرء أن يقول إن حيل البطاقات الرياضية هي بالتأكيد قديمة قدم لعبة البطاقات نفسها.
على ما يبدو ، تم العثور على أقرب مناقشة لحيل الورق بواسطة عالم رياضيات في كتاب كلود الترفيهي ، غاسبارد باش ( كلود غاسبارد باتشيت"مشاكل plaisants et delectables") ، نُشرت في فرنسا عام 1612. بعد ذلك ، ظهرت إشارات إلى حيل البطاقات في العديد من الكتب المخصصة للترفيه الرياضي.
كان الفيلسوف الأول وربما الوحيد الذي تنازل عن التفكير في حيل الورق هو الأمريكي تشارلز بيرس. في إحدى مقالاته ، اعترف أنه في عام 1860 "ابتكر" عدة حيل غير عادية للبطاقات تعتمد ، باستخدام مصطلحاته ، على "الحساب الدوري". يصف حيلتين من هذا القبيل بالتفصيل تحت عنوان "الفضول الأول" و "الفضول الثاني".
"الفضول الأول" مبني على نظرية فيرما. استغرق الأمر 13 صفحة فقط لوصف طريقة عرضه ، وتم تناول 52 صفحة إضافية مع شرح لجوهرها. على الرغم من أن بيرس يشير إلى "الاهتمام المستمر ودهشة الجمهور" في خدعته ، إلا أن التأثير الذروي لهذه الخدعة يبدو غير متناسب مع تعقيد الاستعدادات بحيث يصعب تصديق أن الجمهور لم ينام قبل فترة طويلة من نهاية أدائه.
فيما يلي مثال على كيفية زيادة الترفيه بشكل غير عادي نتيجة تعديل طريقة إظهار خدعة قديمة.
تم وضع ستة عشر بطاقة على الطاولة وجهها لأعلى في شكل مربع ، أربع بطاقات متتالية. شخص ما مدعو للتفكير في بطاقة واحدة ويخبر المتظاهر في أي صف عمودي تكمن. ثم يتم جمع البطاقات باليد اليمنى في صفوف عمودية ومكدسة بالتتابع في اليد اليسرى. بعد ذلك ، يتم وضع البطاقات مرة أخرى في شكل مربع بالتتابع على طول الأفقية ؛ وبالتالي ، فإن البطاقات التي تم وضعها في الأصل في نفس الصف الرأسي تظهر الآن في نفس الصف الأفقي. يحتاج المتظاهر إلى تذكر أي منها يحتوي على البطاقة المتصورة الآن. بعد ذلك ، يُطلب من المشاهد مرة أخرى الإشارة إلى أي صف عمودي يرى بطاقته. ومن الواضح أنه بعد ذلك يمكن للمتظاهر أن يشير على الفور إلى البطاقة المقصودة ، والتي ستقع عند تقاطع الصف العمودي المسمى للتو والصف الأفقي حيث ، كما هو معروف ، يجب أن يكون موجودًا. يعتمد نجاح هذه الحيلة ، بالطبع ، على ما إذا كان المشاهد يتبع الإجراء عن كثب بما يكفي للتعرف على جوهر الأمر.
خمسة أكوام من البطاقات
والآن سنخبر كيف يتم استخدام نفس المبدأ في حالة أخرى.
يجلس المتظاهر على الطاولة مع أربعة متفرجين. يوزع خمس بطاقات للجميع (بما في ذلك نفسه) ، ويدعو الجميع للنظر فيها والتفكير في واحدة. ثم يجمع البطاقات ويضعها على الطاولة في خمسة أكوام ويطلب من شخص ما أن يوجهه إلى إحداها. ثم يأخذ هذه الكومة بين يديه ، ويفتح البطاقات في مروحة ، ويواجه الجمهور ، ويسأل عما إذا كان أي منهم يرى البطاقة المقصودة. إذا كان الأمر كذلك ، فإن الشخص الذي يظهر (بدون النظر مرة واحدة إلى البطاقات) يسحبها على الفور. يتكرر هذا الإجراء مع كل أكوام حتى يتم العثور على جميع البطاقات المقصودة. في بعض أكوام البطاقات المصممة ، قد لا يوجد أي منها على الإطلاق ، بينما قد يكون هناك ورقتان أو أكثر في البعض الآخر ، ولكن على أي حال ، يتم تخمين البطاقات من خلال العرض الواضح.
جاردنر مارتن
"عجائب وألغاز رياضية"
مقدمة المحرر للطبعة الروسية
أمامك شبكة شطرنج مربعة منتظمة تتكون من 64 خلية. أمام عينيك ، يتم إجراء عدة جروح ويتم عمل مستطيل من الأجزاء الناتجة ، ومع ذلك ، لا يوجد سوى 63 خلية!
فكرت في رقم - واحد من تلك المكتوبة على البطاقات المبعثرة على الطاولة. يلمس شريكك البطاقات واحدة تلو الأخرى بمؤشر ، وفي نفس الوقت تقوم بتهجئة الرقم المقصود لنفسك ، وعندما تصل إلى الحرف الأخير ، يتوقف المؤشر عند رقمك!
يركز؟ نعم اذا احببت؛ أو بالأحرى ، التجارب التي تعتمد على الرياضيات ، على خصائص الأرقام والأرقام ، ويتم ارتداء الملابس فقط في شكل باهظ إلى حد ما. وفهم جوهر هذه التجربة أو تلك يعني فهم حتى انتظام رياضي صغير ولكن دقيق.
مع هذه الرياضيات المخفية يكون كتاب مارتن جاردنر ممتعًا. مخفي - لأن المؤلف نفسه في الغالب لا يصيغ بلغة الرياضيات الأنماط الكامنة وراء تجاربه ، ويقتصر على وصف أفعال العرض ، الصريحة والسرية ؛ لكن القارئ ، الملم بعناصر الجبر والهندسة المدرسية ، سيسعد بلا شك باستعادة الفكرة الجبرية أو الهندسية المقابلة من تفسيرات المؤلف. ومع ذلك ، في حالات منفصلة أكثر إثارة للاهتمام (تم تمييزها بأرقام بأقواس) ، أخذنا الحرية في مرافقة عرض المؤلف بملاحظات صغيرة تكشف الجوهر الرياضي لتكوينه ؛ هذه الملاحظات موضوعة في نهاية الكتاب.
الحيل الرياضية هي شكل غريب للغاية من أشكال إظهار الأنماط الرياضية.
إذا كانوا يسعون جاهدين في العرض التعليمي لتحقيق أكبر قدر ممكن من الكشف عن الأفكار ، فعندئذ هنا ، من أجل تحقيق الكفاءة والترفيه ، على العكس من ذلك ، فإنهم يخفون جوهر الأمر بأكبر قدر ممكن من الماكرة. لهذا السبب ، بدلاً من الأرقام المجردة ، غالبًا ما يتم استخدام كائنات مختلفة أو مجموعات من العناصر المرتبطة بالأرقام: الدومينو ، والمطابقات ، والساعات ، والتقويم ، والعملات المعدنية ، وحتى البطاقات (بالطبع ، لا علاقة لهذا الاستخدام للبطاقات. التسلية غير المنطقية للمقامرين ؛ كما يشير المؤلف ، تعتبر البطاقات هنا مجرد أشياء متطابقة يسهل عدها ؛ الصور عليها لا تلعب أي دور في هذا).
نأمل أن يحظى كتاب جاردنر باهتمام العديد من القراء: المشاركون الشباب والدوائر الرياضية المنفردة ، وعشاق الرياضيات البالغون "غير المنظمين" ، وربما واحدة أو أخرى من التجارب الموصوفة هنا ستوقظ ابتسامة حتى في عالم جاد باختصار لحظة راحة من عمل كبير.
مثل العديد من الموضوعات الأخرى التي تتقاطع مع تخصصين ، لا تحظى الحيل الرياضية باهتمام خاص من علماء الرياضيات أو السحرة. يميل الأول إلى اعتبارها متعة فارغة ، بينما يتجاهلها الثاني باعتبارها مملة للغاية. لا تنتمي الحيل الرياضية ، بصراحة ، إلى فئة الحيل التي يمكن أن تبقي جمهورًا من غير الرياضيين مفتونًا ؛ عادة ما تستغرق هذه الحيل الكثير من الوقت ، وهي ليست فعالة للغاية ؛ من ناحية أخرى ، لا يكاد يوجد شخص سوف يستخلص حقائق رياضية عميقة من تأمله.
ومع ذلك ، فإن الحيل الرياضية ، مثل الشطرنج ، لها سحرها الخاص. يجمع الشطرنج بين أناقة البناء الرياضي والمتعة التي يمكن أن تقدمها اللعبة. في الحيل الرياضية ، يتم دمج أناقة الإنشاءات الرياضية مع التسلية. لذلك ليس من المستغرب أن يجلبوا أكبر قدر من المتعة لأولئك الذين هم على دراية بكلا المجالين في نفس الوقت.
الكتاب الحالي ، على حد علمي ، هو المحاولة الأولى لمسح مجال التركيز الرياضي المعاصر بأكمله. الكثير من المواد في هذا الكتاب مأخوذة من أدب السحر المتخصص ، وليس من الأدب الرياضي الترفيهي. لهذا السبب ، من المرجح أن يواجه طلاب الأدب الرياضي الترفيهي ، ولكنهم ليسوا على دراية بالأدب المتخصص الحديث عن الحيل ، في هذا الكتاب حقلاً جديدًا من المعرفة الترفيهية - مجال جديد ثري ، ربما لم يكونوا على دراية بوجوده تمامًا .
نيويورك ، 1955
مارتن جاردنر
الفصل الأول. الحيل الرياضية مع البطاقات
أوراق اللعب لها بعض الخصائص المحددة التي يمكن استخدامها في إعداد الحيل السحرية ذات الطبيعة الرياضية. نشير إلى خمسة من هذه الخصائص.
1. يمكن اعتبار البطاقات ببساطة أشياء متطابقة يسهل عدها ؛ الصور عليها لا تلعب أي دور.
وبنفس النجاح ، يمكن استخدام الحصى أو الثقاب أو قطع الورق.
2. يمكن تعيين قيم عددية للبطاقات من 1 إلى 13 ، اعتمادًا على ما يظهر على جانبها الأمامي (في هذه الحالة ، يتم أخذ Jack و Queen و king كـ 11 و 12 و 13 ، على التوالي)).
3. يمكن تقسيمها إلى أربع بدلات أو إلى بطاقات سوداء وحمراء.
4. كل بطاقة لها جانب أمامي وخلفي.
5. البطاقات مضغوطة وموحدة في الحجم. يتيح لك ذلك ترتيبها بطرق مختلفة ، أو تجميعها في صفوف أو تكوين أكوام يمكن أن تنزعج بسهولة هناك بمجرد خلط البطاقات.
مع وجود العديد من الاحتمالات ، يجب أن تكون حيل البطاقات موجودة منذ وقت طويل ، ويمكن للمرء أن يقول إن حيل البطاقات الرياضية هي بالتأكيد قديمة قدم لعبة البطاقات نفسها.
على ما يبدو ، تم العثور على أقرب مناقشة لحيل الورق من قبل عالم رياضيات في كتاب ترفيهي لكلود غاسبار باشيت (مشاكل بليزانتس وأطعمة لذيذة) ، نُشر في فرنسا عام 1612. بعد ذلك ، ظهرت إشارات إلى حيل البطاقات في العديد من الكتب المخصصة للترفيه الرياضي.
كان الفيلسوف الأول وربما الوحيد الذي تنازل عن التفكير في حيل الورق هو الأمريكي تشارلز بيرس. في إحدى مقالاته ، اعترف أنه في عام 1860 "ابتكر" عدة حيل غير عادية للبطاقات تعتمد ، باستخدام مصطلحاته ، على "الحساب الدوري". يصف حيلتين من هذا القبيل بالتفصيل تحت عنوان "الفضول الأول" و "الفضول الثاني".
"الفضول الأول" مبني على نظرية فيرما. استغرق الأمر 13 صفحة فقط لوصف طريقة عرضه ، وتم تناول 52 صفحة إضافية مع شرح لجوهرها. وعلى الرغم من أن بيرس يشير إلى "الاهتمام المستمر ودهشة الجمهور" بسبب خدعته ، إلا أن التأثير المناخي لهذه الخدعة يبدو غير متناسب مع درجة تعقيد الاستعدادات بحيث يصعب تصديق أن الجمهور لم ينام طويلاً قبل أن تنتهي.
سيجد عشاق الألغاز الرياضية في هذا الكتاب العديد من المشكلات الرائعة ، وحلقات مسلية من تاريخ العلوم والفضول الرياضي من المشهور البارز مارتن جاردنر.
الحيل الرياضية هي شكل غريب للغاية من أشكال إظهار الأنماط الرياضية.
إذا كانوا يسعون جاهدين في العرض التعليمي لتحقيق أكبر قدر ممكن من الكشف عن الأفكار ، فعندئذ هنا ، من أجل تحقيق الكفاءة والترفيه ، على العكس من ذلك ، فإنهم يخفون جوهر الأمر بأكبر قدر ممكن من الماكرة. لهذا السبب ، بدلاً من الأرقام المجردة ، غالبًا ما يتم استخدام كائنات مختلفة أو مجموعات من العناصر المرتبطة بالأرقام: الدومينو ، والمطابقات ، والساعات ، والتقويم ، والعملات المعدنية ، وحتى البطاقات (بالطبع ، لا علاقة لهذا الاستخدام للبطاقات. التسلية غير المنطقية للمقامرين ؛ كما يشير المؤلف ، تعتبر البطاقات هنا مجرد أشياء متطابقة يسهل عدها ؛ الصور عليها لا تلعب أي دور في هذا).
قم بتنزيل وقراءة عجائب الرياضيات والألغاز ، Gardner M.
ألغاز وألعاب ومفارقات جديدة وأنواع ترفيه رياضية أخرى من مجلة Scientific American بمقدمة بقلم دونالد كنوث ، وخاتمة كتبها المؤلف و 105 أرقام ورسوم بيانية.
مرحبًا بكم في أعظم عرض رياضيات على وجه الأرض! مارتن جاردنر هو الفنان المتمرس مرة أخرى ، حيث يقدم مشاكل بسيطة تتعلق بالمطابقة وفواتير الدولار بالإضافة إلى المشكلات الأساسية في الفيزياء والرياضيات وعلم الفلك والفلسفة. مثل جميع كتب M. Gardner ، فإن هذه الطبعة متاحة لأوسع دائرة من القراء ومثيرة للاهتمام لعلماء الرياضيات المحترفين.
قم بتنزيل وقراءة أفضل الألعاب والألغاز الرياضية أو سيرك رياضي حقيقي ، Gardner M. ، 2009
العنوان: ألغاز كلاسيكية.
جميع الألغاز في هذا الكتاب من النوع الذي نسميه الألغاز "خارج الصندوق" أو "الظرفية".
